Cervellet

Criptografía XVII

2010-04-30T01:17:00.002+02:00

Nuestro amigo Diffie se centró en el problema de la distribución de claves en cuerpo y alma. Y así un día le vino a la mente una gran idea. Un nuevo tipo de cifra, una cifra asimétrica.

Hasta ahora todas la cifras eran de tipo simétricas, o sea que el proceso de descodificación era simplemente el opuesto al de codificación. Emisor y receptor utilizan la misma clave para codificar que para descodificar. En una cifra asimétrica si Alicia sabe la clave de codificación puede codificar un mensaje pero no descodificarlo. Para eso necesita otra clave.

Diffie tenía el concepto, pero no un ejemplo real. Había que encontrar una cifra asimétrica que funcionase en la vida real. De esta manera Alicia crearía su propio par de claves: una clave de codificación y otra de descodificación. Ella debe mantener en secreto su clave de descodificación pero publicará para todo el mundo su clave de codificación. De esta manera cualquiera puede enviar un mensaje codificado con la clave pública de Alicia, pero sólo ella puede descodificarlo con su clave privada.

Esto es una ventaja pues desaparecen las idas y venidas como con el intercambio Diffie-Hellman. Benito no tiene que esperar a que Alicia le envíe cierta información antes de poder mandarle el mensaje. También se soluciona el problema de la distribución de claves, pues no hace falta transportar de manera segura la clave pública a Benito, todo lo contrario, cuanta más gente la conozca mejor, así todo el mundo podrá enviarle mensajes codificados. Conocer la clave pública no ayuda a descubrir la clave privada de Alicia para leer los mensajes que le envían. Del mismo modo Alicia para escribir un mensaje codificado a Benito buscará la clave pública de Benito en algo parecido a una guía telefónica y codificará el mensaje.

Con el ejemplo de los candados la cosa quedaría algo así...todo el mundo puede cerrar un candado...pero sólo el que tiene la llave puede abrirlo. Saber cerrar un candado no implica ni da pistas para poder abrirlo.

Pero claro, todo esto es teoría... ¿pero que pasa con la práctica? ¿De donde sacamos una clave que sirva para codificar pero no para codificar y que encima la que descodifica no tenga nada en común con la que codifica? Hacía falta una función matemática nueva. Diffie publico su idea de clave asimétrica en verano de 1975 y rápidamente mucha gente se puso a buscar esta función... a final de año los ánimos habían decaído. Podría ser que ese tipo de funciones simplemente no existieran.

Aquí aparecen tres informáticos del MIT: Rivest, Shamir y Adleman. Durante su primer año de búsqueda no encontraron ninguna ecuación satisfactoria, pero de un día para otro a Rivest le vino la idea y creó el sistema RSA (Rivest, Shamir, Adleman)

La cifra de Rivest se basa en el sistema de funciones modulares descrita en la entrada anterior. Si alguien lo pide pondré la función de una sola vía más detallada en la próxima entrada, mientras nos centraremos en uno de sus valores principales llamado N que es lo que hace que estas funciones sean de una sola vía.

Cada persona puede elegir su valor personal de N y personalizar su función. Para elegir este valor N, Alicia coge dos números primos p y q y los multiplica uno por el otro. Por ejemplo p=17159 y q=10247, al multiplicarlos N=175828273. Esta es la clave pública de Alicia y la podría publicar en facebook, llevarla en sus tarjetas de visita e incluso perderla en la calle sin ningún riesgo, pues es la clave para que codifiquen mensajes que le enviaran a ella. Benito cogería N y lo insertaría en la función de una sola vía, que también es de dominio público, para codificar el mensaje y enviarselo a Alicia. Ahora el mensaje es seguro, pues por definición es my difícil descodificar una función de una sola vía. ¿Pero como descodifica Alicia el mensaje? Pues con p y q, los dos números que sólo conoce Alicia y que al multiplicarlos nos dieron N. Los detalles del funcionamiento de la función, si alguien lo pide, pues en la siguiente entrada.

Y os estareis preguntando...bueno pero si N ha salido de multiplicar p y q, no debe de ser tan dificil encontrar esos dos números., ¿no? Pues resulta que si N es suficientemente alto es virtualmente imposible deducir p y q a partir de N. Si yo os doy el número 408508091, a mi obtener ese número me ha costado con una calculadora un par de segundos, pero seguramente os costaría todo el día encontrar los números que he utilizado. Para poder hacerlo hay que factorizar el número. Factorizar es un proceso lento, primero empezaríamos dividiendo por 3 pero no divide exactamente, seguiríamos por el 5, pero tampoco, luego el 7, luego el siguiente número primo, etc... así hasta llegar al 18313, que es el número primo 2000. El siguiente factores es fácil de sacar dividieno N entre 18313, o sea 22307. Con una calculadora podríamos sacarlo en medio día. Pues vaya seguridad... con un ordenador esto se hace en segundos...

Vale, pues digamos que elegimos unos números primos mas altos, digamos del orden de 10^65, es decir un 1 seguido de 65 ceros. Esto resultaría un valor de N del orden de 10^130. A un ordenador le costaría multiplicar estos dos números primos menos de 1 segundo pero a ti con tu ordenador...algunos años. (posiblemente se colgaría o se estropearía antes). Pero como los criptógrafos no se fian de nada, supusieron que pasaría si cien millones de ordenadores trabajando conjuntamente intentaran factorizar el número...pues que tardarían unos 15 segundos. Así que hay que utilizar números más grandes. Para una gran seguridad se acepta que N debe ser del orden de 10^308 (un 1 seguido de 308 ceros).Ahora esos cien millones de ordenadores tardarían más de mil años en descifrar la clave. De momento el único peligro es que alguien piense una manera más rápida de factorizar. De momento no es algo que parezca posible.

El sistema RSA fue anunciado por primera vez en 1977 en Scientific American (Investigación y ciencia) y después de explicar su funcionamiento se desafiaba a los lectores a encontrar los valores de p y q dándo el número N de 123 cifras.

En 1994 un equipo de seiscientos voluntarios anunció los factores de N.

Actualmente lo habitual es codificar con un valor N lo suficientemente grande para que todos los ordenadores del mundo trabajando conjuntamente necesiten más tiempo que la edad del universo para poder romper la cifra.

Criptografía XVI

2009-09-12T23:32:00.005+02:00

Por petición popular voy a darle un empujoncito al blog que lo tengo muy "dejao".
Seguimos con la criptografía.
Dejamos el otro día a dos locos buscando solución para poder intercambiar claves sin riesgo.
Diffie y Hellman se estrujaron los sesos buscando una función matemática que les permitiera realizar esa tarea. La mayoría de funciones matemáticas son funciones de doble vía, es decir son fáciles de hacer y fáciles de deshacer. Por ejemplo una función que triplica un número (2 se convierte en 6) es fàcil de deshacer simplemente dividiendo entre 3. Así que de entrada descartaron ese tipo de funciones y se centraron en las funciones de una via... que son fáciles de hacer, pero difíciles de deshacer. Una función de doble vía sería como encender una luz desde un interruptor, que volviendolo a pulsar la apagamos, y una función de vía única sería por ejemplo mezclar una pintura azul con otra amarilla...fácil de hacer, pero imposible de deshacer.
Entramos aquí en matemáticas modulares. Imaginemos un reloj de pared, de cuco, de péndulo, de cocina, como queráis, pero con varillas, ahora imagina que sólo tenemos números del 0 al 6.
Sumemos 2 + 3 con este reloj. Empezamos en el número 2 y avanzamos 3 lugares hasta llegar al 5, hasta aquí bien todo. Ahora calculemos 2+6. Comenzamos en el 2 y avanzamos 6 lugares: 3,4,5,6,0,1 . Al llegar al 6 volvemos a iniciar la rueda con el 0.
Estas sumas se podrían expresar de la siguiente manera:

2 + 3 =5 (mod 7) y 2 + 6 = 1 (mod 7)

Este tipo de suma modular la realizamos a diario. Si son las 9 de la mañana y tenemos una reunión dentro de 8 horas, no decimos que la tenemos a las 17, decimos que tenemos una reunión a las 5.

9 + 8 = 5 (mod 12)

Matemáticamente y para no estar todo el día imaginando relojes analógicos, para encontrar la solución a estas sumas, simplemente sumamos los sumandos (valga la redundancia) normalmente y luego dividimos la respuesta por el modular que queramos, el resto que queda es el resultado.

11 x 9 (mod 13)

11 x 9 = 99

99 / 13 = 7 y quedan 8

11 x 9 = 8 (mod 13)

Una gran diferencia entre estos dos tipos de aritmética radica en su linealidad. Por ejemplo tenemos una función 3^x para x=2 3^2 = 3 x 3 = 9

Si nos dieran el resultado y tuvieramos que averiguar x, sería bastante fàcil. Si el resultado fuera 81 podríamos probar con x=5. 3^5 = 243 demasiado alto. Bajaríamos a x=4 por ejemplo y daríamos con la respuesta. O sea, que podríamos ir tanteando según el resultado hasta localizar el número correcto.
Pero esto no sucede en aritmética modular. Imaginemos que nos dicen que 3^x en (mod 7) es = 1
¿Cuanto vale x? De entrada ni idea, así que probaríamos por ejemplo con x=5 y nos daría un resultado de 5. Lo lógico sería probar con un x más pequeño, pero nos equivocaríamos, pues el resultado correcto se obtiene para x=6.
Para averiguarlo podríamos crear una tabla con muchos valores hasta encontrar la respuesta correcta. Esto es factible para número pequeños, pero imaginemos la tabla para 453^x (mod 21.997)
Resumiendo: puedo calcular el resultado de una función en segundos, pero tardaría mucho tiempo si tuviera la respuesta e intentara invertir la función para averiguar x.
Estuvieron un par de años estudiando este tema hasta que consiguieron que Benito y Alicia se pudieran intercambiar una clave sin reunirse.

Centremonos ahora en el ejemplo:

La idea de Hellman se basaba en la función antes vista de la forma Y^x (mod P)
Alicia y Benito se llaman por teléfono y acuerdan valores para Y y P (supongamos y=7 y P=11).
Da igual que Eva tenga pinchado el teléfono de Alicia y oiga estos valores como veremos más adelante.

Veamos paralelamente y por fases lo que hacen Alicia y Benito

Fase 1

Alicia elige un número, por ejemplo el 3, y lo mantiene en secreto. Llamemos a este número A.
Benito elige un número, pongamos el 6, y lo guarda en secreto. Denominemos a este número B.

Fase 2

Alicia pone 3 en la función de una sola via y calcula el resultado 7^3 (mod 11) = 343 (mod 11)=2
Benito hace lo mismo 7^6 (mod 11) = 117649 (mod 11) = 4

Fase 3

Alicia llama al resultado de este cálculo @ y envia su resultado 2 a Benito.
Benito llama al resultado de su cálculo & y envia su resultado 4 a Alicia

Eva sigue a la escucha y ahora sabe los valores de la función Y=7 y P =11, además de los números intercambiados 2 y 4.

Fase 4

Alicia toma el resultado de Benito y calcula el resultado de &^A (mod 11) Recordemos que A es el número secreto de Alicia. 4^3 (mod 11) = 64 (mod 11) = 9

Benito toma el resultado de Alicia y calcula el resultado de @^B (mod 11) 2^6 (mod 11) = 64 (mod 11) = 9

Alicia y Benito han acabado con el mísmo número, el 9. Esa es la clave !!!
y esa es la clave que usarán para codificar sus mensajes secretos.

Ahora pongámonos en la situación de Eva.

Eva sabe que la función es 7^x (mod 11), conoce @=2 y &=4 lo único que desconoce es el número personal secreto escogido por cada uno de ellos, A=3 y B=6.
Para encontrar la clave Eva debe de hacer lo que hicieron Alicia y Benito, pero desconoce A y B, pues estos no se han intercambiado en ningún momento. Sólo le queda calcular @ o &, pues sabe que estos número salieron de poner A y B en la función. Pero por desgracia para ella, esta función es de una vía y el proceso es muy difícil, especialmente si los números son muy altos.

Este hallazgo obligó en 1976 al mundo criptográfico a reescribir las reglas de la codificación.

Pero no todo era perfecto. Si Alicia vive en un lugar del mundo y Benito en el opuesto necesitan acordar la clave, por lo que ambos deben de estar conectados al mismo tiempo. Si alicia quiere enviar un mail codificado a Benito tendrá que esperar a que despierte para poder intercambiar primero los números para obtener la clave. Podría Alicia enviar su parte del intercambio de clave y esperar 12 horas el mail de Benito con su parte. Esto entorpece la espontaneidad del email.
Tenemos ahora la seguridad de que Benito y Alicia no necesitan reunirse para pasarse la clave secreta, ahora sólo falta encontrar un sistema eficaz para la distribución de claves. Tenemos el intercambio pero no la distribución.
La siguiente genialiadad fue: mi clave de codificación es pública, todo el mundo sabe cual es, pero no me importa.

Pero esto lo dejaremos para el próximo capítulo.

Fuente: Los códigos secretos (Simon singh)

Árboles metálicos

2009-06-08T18:00:00.001+02:00

Copio y pego:

Científicos de la Universidad de Rochester han conseguido emular la capacidad de los árboles para elevar el agua desde las raíces hasta las hojas. Este fenómeno se produce en la naturaleza cuando las fuerzas intermoleculares adhesivas entre el líquido y el sólido son mayores que las fuerzas intermoleculares cohesivas del líquido, lo que permite que se produzca la succión del agua incluso en contra de la gravedad. Ahora, los investigadores han logrado, utilizando un láser extremadamente rápido y preciso, grabar una serie de canales en los metales que permite que éstos puedan mover los líquidos “hacia arriba”. Esta técnica permitirá bombear cantidades microscópicas de líquido en un chip de diagnóstico médico, enfriar un procesador informático o convertir cualquier metal simple en una superficie anti-bacteriana.

En la naturaleza, los árboles succionan grandes cantidades de agua a través de sus raíces para llevarla después hasta sus hojas, situadas a varios metros de altura del suelo, gracias a la capilaridad.

Esta cualidad se produce cuando las fuerzas intermoleculares adhesivas entre el líquido y el sólido son mayores que las fuerzas intermoleculares cohesivas del líquido, lo que permite que se produzca la succión del agua hacia arriba, incluso en contra de la gravedad.

Ahora, científicos de la Universidad de Rochester, en Estados Unidos, han creado una losa de metal que puede hacer circular el agua en dirección ascendente usando este mismo principio de la naturaleza, aunque a una velocidad que la propia naturaleza envidiaría. Los resultados de la investigación se han publicado en Applied Physics Letters.

Técnica láser extremadamente precisa

Según informa la Universidad de Rochester en un comunicado, la técnica podría resultar muy valiosa para lograr bombear cantidades microscópicas de líquido en un chip de diagnóstico médico, para enfriar un procesador informático o para convertir cualquier metal simple en una superficie anti-bacteriana, por ejemplo.

Chunlei Guo, profesor de óptica de dicha universidad y autor de la investigación señala en dicho comunicado: “Nosotros podemos cambiar la estructura superficial de casi cada pieza de metal para controlar la forma en que el líquido interacciona con cada una de ellas. Podemos incluso controlar la dirección en la que los líquidos fluyen”.

Para lograr esta proeza, Guo y su colaborador, Anatoliy Vorobyev, utilizaron una pulsación ultra-rápida de luz láser que hicieron incidir sobre la superficie de un metal. Por toda la superficie de este metal formaron así, a nano y microescala, agujeros, glóbulos y hebras.

El láser utilizado fue un láser de femtosegundo, que produce pulsaciones de una duración de sólo unos pocos cuatrillones de segundo (un femtosegundo es a un segundo lo que un segundo sería a 32 millones de años).

Durante sus brevísimas explosiones, el láser de femtosegudo utilizado despliega tanta potencia como la que despliega la red eléctrica norteamericana al completo, toda ella focalizada en un punto del tamaño de un punto de aguja, explica el científico. A pesar de su increíble intensidad, el láser se activa mediante un enchufe de pared corriente.

fuente: faq-mac.com

Criptografía XV

2009-05-28T18:59:00.005+02:00

Como veo que no ha habído muchas ideas al respecto de la pregunta que formulaba en el anterior capítulo, vamos a intentar explicar la respuesta. Como siempre hay un cerebrito detrás de estos misterios , en esta ocasión se llama Whitfield Diffie. Diffie se sintió cautivado por el problema de la distribución de claves y quiso pasar a la historia como uno de los mejores criptógrafos de todos los tiempos, y así se puso manos a la obra.
Como muchos sabréis en los años 60 apareció la red ARPA utilizada por el gobierno de EEUU para conectar ordenadores militares a grandes distancias y descentralizar la información. Esta red derivó en Internet en 1982. Diffie antes de esto ya había imaginado el futuro, con gente corriente con ordenadores en sus casas enviando información por todo el mundo. Y claro, esto requería privacidad, pero si el gobierno tenía problemas para mantenerla, no digamos la gente de a pie.
Empezó con una la sencilla pregunta: ¿cómo podría una persona enviar un e-mail que contuviera detalles codificados de su tarjeta de crédito de modo que sólo ese vendedor en particular pudiera descifrarlos? Las dos partes necesitarían compartir una clave, pero ¿cómo intercambiarla de forma segura?
Diffie conoció a otro genio preocupado por el mismo problema, Martin Hellman, y juntos abordaron el problema.
El problema de la distribución de claves radica en su círculo vicioso: para que dos personas se comuniquen un secreto (el mensaje codificado), deben ya compartir un secreto (la clave).
Como ejemplo voy a seguir el que nos muestra Simon Singh en su libro Los códigos secretos, de donde saco la mayoría de la información.

Imaginemos a Alicia, Benito y Eva.
Alicia quiere enviar un mensaje a Benito o viceversa, y Eva está tratando de enterarse. Alicia envía los mensajes secretos a Benito codificando cada uno de ellos antes de enviarlo, utilizando una clave distinta cada vez. Por eso Alicia tiene que transmitir las claves a Benito de manera segura para que este pueda descifrar los mensajes. Una manera es dárselos en persona, por ejemplo las claves de todo un mes o una semana suficientes para cubrir todos los posibles mensajes que enviarán. Este sistema es seguro pero si por ejemplo uno de los dos enferma se viene todo al traste, y si viven lejos pues es un gasto enorme. La alternativa son los mensajeros, pero ya perdemos seguridad y como ya vimos anteriormente a grandes cantidades de envíos el sistema se vuelve incontrolable. Este axioma permaneció invariable durante 2000 años hasta que llegaron estos dos y...

Imaginemos que Alicia y Benito viven en un país dónde el sistema postal es inmoral y los empleados leen todo lo que cae en sus manos. Alicia quiere enviar un mensaje personal a Benito. Lo mete en una caja de hierro, la cierra y le pone un candado. Pone la caja cerrada con candado en el corrreo y se queda con la llave. Cuando Benito recibe la caja no puede abrirla porque no tiene la llave. Alicia podría meter la llave en otra caja, pero si Benito no tiene la llave de esa segunda caja no puede tener acceso a la llave de la primera así que no sirve. La manera de evitar el problema es que Alicia haga una copia de la llave y se la lleve personalmente a Benito para posteriores envíos. Pero estamos como antes, hay que realizar el traspaso de llaves (claves) personalmente. Esto no tiene solución pensaréis, volvemos a la pescadilla que se muerde la cola.

Imaginemos ahora que al igual que antes Alicia quiere enviar el mensaje personal a Benito. Mete su mensaje en una caja de hierro, la cierra con candado y se la envía a Benito. Cuando llega la caja, Benito añade su propio candado y vuelve a enviar la caja a Alicia. Cuando Alicia recibe la caja, ésta tiene ahora dos candados. Ella quita su candado y deja sólo el de Benito cerrando la caja. Ahora vuelve a enviar la caja a Benito....y ahora Benito sí puede abrir la caja, pues está cerrada con su propio candado y él sí tiene la llave.

Este sencillo ejemplo demuestra que se puede mandar un mensaje secreto de manera segura entre dos personas sin que tengan que intercambiarse la clave. Por primera vez parece que se echa por el suelo el puntal sobre el que giraba la criptografía: el intercambio de claves.
Alicia usa su propia clave para codificar un mensaje para Benito, el cual lo vuelve a codificar con su propia clave y lo devuelve. Alicia al recibirlo elimina su clave y lo devuelve a Benito, que entonces puede retirar su propia codificación y leer el mensaje.

Pero tiene un punto por resolver. La doble codificación requiere un orden: lo último que se pone es lo primero que se quita. En este caso codifica Alicia, luego codifica Benito, Alicia quita su codigo y luego Benito quita el suyo. Esto no resulta posible , pues el orden debería ser: Alicia codifica, luego codifica Benito, luego debería descodificar Benito y luego Alicia.
Para entendernos, si primero te pones los calcetines y luego los zapatos, para deshacerlo primero te tienes que quitar los zapatos y al final los calcetines. Y aquí primero se quitan los calcetines y luego los zapatos, cosa imposible.
El ejemplo de los candados funciona porque podemos poner los candados que queramos a una caja y quitarlos en el orden que queramos, al final quedará abierta, pero si codificamos con una cifra monoalfabética y luego con otra y descodificamos sin seguir la norma obtendremos un galimatías.
Vamos a dejar aquí a Diffie y Hellman discutiendo sobre como afrontar matemáticamente el escalón que les ha surgido.

Criptografia XIV

2009-04-29T23:40:00.004+02:00

Bueno, después de tanto tiempo seguro que pensábais que os había olvidado. Pues no, y vuelvo al ataque con la criptografía, pero ahora entrando de lleno en la era informática.
¿Cuáles son las principales diferencias entre los sistemas mecánicos y los eléctricos de codificacion y criptoanálisis?
La primera es la limitación física que impone el sistema mecánico, pues hay que construir la máquina, mientras que un ordenador puede emular cualquier hipotética máquina.
La segunda es la velocidad de codificación o decodificación.
Y la tercera es que los ordenadores modifican números en lugar de letras (más exactamente unos y ceros)
Un ordenador sólo lee unos y ceros, o sea, sólo operan en sistema binario. Por eso cualquier mensaje que quiera ser codificado primeramente debe ser convertido a binario. El estandar más usado es el ASCII, en el que cada letra corresponde a 8 dígitos binarios. Sólo hay 256 maneras de combinar 8 dígitos binarios (2^8), lo cual nos da 256 caracteres, con lo que tenemos más que suficiente para letras mayúsculas, minúsculas, signos, números, puntuación, etc...
De todas formas el sistema de codificación sigue siendo básicamente el mismo desde el comienzo de la criptografía: sustitución y trasposición.
AL prinicipio sólo los gobiernos y ejércitos poseían ordenadores, pero en 1953 IBM lanzó su primer ordenador, y 4 años despues apareció el Fortran, un lenguaje de programación para la gente "corriente". Poco a poco y gracias al circuito integrado (1959) las empresas empezaron a tener ordenadores y los podían usar para codificar su información. Aquí empezó el problema de la estandarización. Internamente cada empresa podía codificar como le viniera en gana, pero cuando intentaba comunicarse con otra debían acordar el sistema, y esto era un caos.
En 1973 se creó un estándar para este fin.
El primer candidato fue la codificación Lucifer, que consistía basicamente en lo siguiente: el algoritmo coge le mensaje escrito y lo convierte a una larga serie de números binarios. Esta serie se divide en bloques de 64 dígitos, y realiza la codificación separadamente por cada bloque. Ahora, centrándonos en uno sólo de los bloques, los 64 dígitos se revuelven y luego se dividen en dos semibloques de 32, llamanodos Izquierdaº y Derechaº. Los dígitos de Derechaº se sometena a una funcion de deformación que cambia los dígitos según una compleja sustitución. La Derechaº deformada se añada a la Izquierdaº para crear un nuevo semibloque de 32 dígitos denominado Derecha1 . La Derechaº original se denomina ahora Izquierda1. Estas operaciones se denominana "rondas". Se repite el proceso entero en una segunda ronda pero comenzando con los nuevos semibloques Izquierda1 y Derecha1 y acabando con Izquierda2 y Derecha2. Esto se repite hasta un total de 16 rondas.
En el fondo es como amasar un bloque de masa en el que hay escrito un mensaje. Cortar, unir, doblar, pegar, estirar, vovler a cortar, unir, doblar, pegar, estirar...
Las calves utilizadas para codificarlo podían ser un simple número (cuando más grande mayor, por supuesto).
Pero este tipo de codificación no gustó a la NSA (La agencia Nacional de Seguridad de EEUU), pues se les acababa lo de meter las narices en todas partes, así que antes de aceptarla como estandar obligaron a debilitarla. Se limitó el número de claves a 100.000.000.000.000.000 ( 56 bits, un total de 56 dígitos cuando se escribe en binario). En aquel entonces ningun civil podía descifrar una clave así en un timpo razonable, en cambio la NSA sí.
Ahora las empresas podían enviarse información codificada tranquilamente, pues ninguna otra empresa podía descodificar su información. Ahora sólo queda un GRAN problema: la distribución de claves.
Imaginemos que una empresa quiere enviar datos confidenciales, pero no puede hacerlo por teléfono por si alguien ajeno está a la escucha. La empresa elige una clave y codifica el mensaje con Lucifer (a partir de ahora DES, que fué como se denominó. Data Encryption Standard). El cliente para descodificar necesita, aparte de una copia de DES, la clave. ¿Cómo informa la empresa de la clave a su cliente? La única opción es enviando a un mensajero de confianza para entregarla en mano. Así se hizo durante años, mediante mensajeros (con antecedentes investigados) que iban por todo el globo entregando claves. Pero cuando el volumen de clientes fue demasiado grande el gasto en mensajería se convirtió en excesivo.
El problema de la distribución de claves era algo que no había tenido solución desde el inicio de la criptografía. Los alemanes debían distribuir el libro de claves mensualmente por todos sus operadores Enigma a lo largo y ancho de Europa. Imaginaros el problema logístico y la fragilidad del sistema. Para mantener un mensaje secreto entre dos personas, hacía falta una tercera para distribuir la clave. Era el eslabón débil de la cadena. Pero todas las opiniones afirmaban que era un problema sin solución.
Sin embargo alguien encontró una solución brillante, considerada el mayor logro criptográfico desde la invención de la cifra monoalfabética, hace de eso ya más de 2000 años.
¿Alguna idea?

Cuerdas

2009-03-31T20:54:00.004+02:00

Mi amigo Antonio me pidió que hablara de cuerdas...pero no recuerdo si era de la teoría de cuerdas o de las cuerdas cósmicas, así que hoy hablaré de las primeras y otro día de las segundas.

Teoría de Cuerdas

Indicar que según una clasificación hecha por matématicos de todo el mundo esta teoría se encuentra en la posición novena de las 10 áreas de las matemáticas más difíciles de comprender.
Para los curiosos que quieran profundizar en alguna de ellas, la clasificación es la siguiente:
1- Cohomología motívica
2-Casos particulares de la conjetura de la funtorialidad de Langlands
3-Teoría de números avanzada (incluye las matemáticas utilizadas para probar el último teorema de Fermat)
4-Grupos cuánticos
5-Espacios de Banach de dimensión infinita
6-Análisis local y micro-local de grupos finitos grandes
7-Cardinales grandes e inaccesibles
8-Topología algebraica
9-Teoría de supercuerdas
10- Reciprocidad no abeliana, representaciones automórficas y variedades modulares

Vamos al punto 9.

Algunas teorías modernas sugieren que hay más dimensiones que las que conocemos comunmente aceptadas para el espacio y el tiempo. Así el universo podría en su totalidad existir en un espacio de un número mayor de dimensiones. Entre todas estas teorías encontramos la de las Supercuerdas. la cual predice un universo de 10 dimensiones: 3 de espacio, 1 de tiempo y otras 6 dimensiones espaciales más.
Básicamente esta teoría nos dice que algunas de las partículas más fundamentales como los quarks y los fermiones (que incluyen electrones, protones y neutrones), pueden ser modeladas mediante segmentos lineales de una dimensión, inconcebiblemente diminutos, denominados cuerdas.
No pongáis esas caras...que ahora sea una simple idea matemática no significa que no sea cierta. Ahí tenemos los átomos, predichos matemáticamente mucho antes de que fueran observados.
Estas cuerdas son tan minúsculas que no existe forma de verlas actualmente. Para hacerse una idea del tamaño, se considera la relación entre el tamaño de un protón y el sistema solar igual a la que describe los tamaños relativos entre una supercuerda y un protón.
En algunas teorías de cuerdas , los lazos que formas las cuerdas se mueven en el espacio conocido de 3 dimensiones, pero vibran también en otras dimensiones espaciales extras.
En los últimos años los científicos han utilizado la teoría de cuerdas para explicar todas las fuerzas de la naturaleza. La forma en la que estas cuerdas decadimensionales existen en nuestro universo tetradimensional teóricamente viene explicada aduciendo que 6 de las 10 dimensiones estan compactadas, de forma que estas son invisibles.
Como vemos es una teoría técnicamente muy avanzada que nos viene grande a la inmensa mayoría de la población, la cual la vemos desde muy lejos y así de refilón. Como anécdota comentar que cuando se le pidió a un físico ganador del Nobel que valorara la importancia del trabajo de uno de estos matemáticos (Edward Witten), contestó que era incapaz de entender los artículos y que no estaba en condiciones de apreciar la altura de su genio.
Yo soy incapaz de entender nada más allá de lo que he escrito, así que no puedo profundizar más. A partir de aquí...google.

Criptografía XIII

2009-03-30T20:19:00.002+02:00

Dejamos a un lado la guerra en Europa y nos desplazamos hacia el pacífico donde los norteamericanos tambien luchaban contra la cifra japonesa llamada Purple, la cual al igual que la Enigma fue descifrada durante el transcurso de la guerra. Pero no nos detendremos aquí sino en el bando contrario, en el sistema de código norteamericano, y no en sus máquinas de cifras como la SIGABA. Esta era más compleja que la Enigma y no llegó a ser descifrada. El problema era la lentitud en la comunicación. Al igual que la Enigma el mensaje debía de ser tecleado letra a letra, transmitido por radio y posteriormente descodificado de la misma forma por el receptor. En situaciones límites en primera linea de fuego no había tiempo para todo esto y muchas veces se utilizaba el inglés de calle, cuanto más basto mejor, pero muchos japoneses dominaban el inglés y la información caía en sus manos.
En uno de esos días se le ocurrió a Philip Johnston, un ingeniero de Los Angeles, que podía utilizarse la lengua impenetrable de los indios navajos para intercambiar mensajes. El lenguaje Navajo es uno de los más difíciles de aprender del mundo. Para esto cada batallón deberñía emplear a un par de indios americanos como operadores de radio.
Después de algunas pruebas se empezó el reclutamiento de los indios Navajos. Para algunas palabras que no tenían traducción al navajo se usaron unas sustituciones, por ejemplo diferentes tipos de aviones eran designados con diferentes nombres de pájaros, y diferentes tipos de buques con diferentes tipos de peces. Los comandantes eran "jefes de guerra", las fortificaciones eran "cuevas" y los morteros eran "cañones que se agachan". También se creo un código fonético para palabras menos previsibles como lugares o nombres propios.
Este sistema fue todo un éxito, rápido y seguro.
Existe una película de hace pocos años, Windtalkers, que trata sobre los radioperadores navajos.

Cálculo mental

2009-03-24T20:19:00.005+01:00

Si os pongo el siguiente problema: un niño de 120 cm de altura con una brazo de 48 cm de longitud lanza una pelota de radio 4 cm desde una posición elevada 20 cm respecto a la tuya, con una velocidad de algunos km/h y en dirección y sentido mas o menos hacia ti, formando un parábola suave mientras una suave brisa sopla en dirección contraria, ¿donde tienes que colocarte para poder atrapar la pelota sin dificultad?
Dificil está la cosa ¿no? Bueno, pues simplifiquemos un poco y demos más datos: la pelota sale desde un metro de altura, con una velocidad de 70 km/h y con un ángulo de 55º respecto la horizontal. Despreciemos el rozamiento y el viento... ¿a que distancia caerá la bolita?
Después de buscar arduamente por google, libros antiguos de texto, enciclopedias temáticas, etc... puede que lleguemos a una conclusión acertada.
Pero estos cálculos son lo que hace el cerebro en milésimas cada vez que alguien nos pasa una pelota. Asombroso ¿eh? ¿Os habiáis parado a pensar alguna vez en esta capacidad? Pues mantener el equilibrio mientras se camina o se sube una escalera tampoco es tan fácil de calcular... ahora algún robot ya lo consigue, pero nuestro cerebro desde pequeño tiene esa capacidad. Uno de los datos que usa el cerebro para poder atrapar una pelota es la inclinación de la cabeza respecto a la pelota que seguimos con los ojos (difícilmente la atraparemos con los ojos cerrados) Si queréis un día probamos... yo os tiro la pelota.
Pero, ¿realmente el cerebro calcula todas esas constantes o simplemente aprende por medio de repetición a realizar una sencilla actividad? En cierta manera sí, aunque no tenemos al viejete de barbas garabateando en el interior del cerebro con lapiz y papel.
El movimiento y velocidad de la cabeza y de los ojos siguiendo la trayectoria de una pelota que viene hacia nosotros es intrepretado por el cerebro, el cual nos permite saber la posción correcta para la recepción. Pero esto no siempre es fiable. Si el ángulo es demasido alto, la velocidad de movimiento de la cabeza y los ojos esperando la pelota es casi nula, por lo que el cerebro no interpreta bien la información, pues siempre es la misma (la única referencia es el tamaño de la pelota), la pelota se va acercando más lentamente de lo que en realidad lo hace. Posiblemente por eso mi compañero de frontón falla tanto cuando le vienen altas ;-) Puede que una manera de arreglar esto sea desplazarse hacia un lado y entonces correr hacia la pelota, teniendo de esta manera más datos para procesar y calcular de forma continua la posición de la pelota.

Que tedioso sería un partido de basquet si nuestro cerebro no fuera capaz de hacer esto, se pasarían el partido buscando la pelota.

El curso del Agua-Caliente

2009-03-22T18:57:00.005+01:00

Ya se que no viene al tema del blog, pero me permitiréis que haga un poco de publicidad de un libro que ha escrito un buen amigo. El curso del Agua-Caliente, de Pedro Paradís.
Son pequeños cuentos de distinta y variada temática, unos nos hacen pensar y otros reír, pero sobretodo entretienen y gustan.
¿Y por qué no decirlo? La foto y diseño de la portada son de un servidor :-)
Podéis adquirirlo fácilmente desde aquí http://www.bubok.com/libros/6500/El-curso-del-Agua-Caliente
Venga, que luego salen las estadísticas de libros leídos en España y no os gusta estar en el grupo de los que no leen ni compran ninguno.

Criptografía (XII)

2009-03-15T19:02:00.006+01:00

Turing debía de encontrar la manera de leer los mensajes Alemanes sin la necesidad de la ventaja de debilidad de la doble clave enviada en las cabeceras de los mensajes. Turing se dio cuenta, estudiando la gran biblioteca de mensajes cifrados que guardaban en Bletchley, de que podía predecir parte de los mensajes basándose en el origen del mensaje y cuando había sido enviado.
Por ejemplo, el parte meteorológico era enviado todos los días poco después de las 6 de la mañana, por lo que un mensaje interceptado sobre esa hora seguramente contendría la palabra Wetter (tiempo). Y como los militares son bastante cuadriculados, esta palabra iba casi siempre al principio del texto cifrado. A estos textos llanos que se podían asociar con un fragmento de texto cifrado se le llamaban puntales.
Pero claro, esto era siempre una suposición, había que probarla e identificar las posiciones de la máquina. La manera más directa era probar posiciones, teclear wetter y ver si surgia el texto cifrado que se creía correspondiente. El problema de esto...probar los 159.000.000.000.000.000.000 posibles conbinaciones. Para simplificar esto Turing siguió la estrategia de Rejewski de separar los efectos de las posicones de los diferentes componentes de la máquina: por una parte los modificadores (ranura y posición) y por otra los cableados del clavijero.
Al final Turing se decidió por un tipo de puntal que contenía rizos internos, similares a las cadenas utilizadas por Rejewski pero sin asociar las letras de la clave repetida. Los rizos de Turing conectaban letras de texto llano y de texto cifrado en un puntal.
En la figura podemos ver el puntal correspondiente a la suposición de que wetter corresponde al texto cifrado ETJWPX.
Así suponemos que en la posición S la máquina codifica w como E, en la posición S+1 codifica e como T y en la posición S+3 codifica t como W.
En lugar de trabajar con sólo una máquina enigma Turing propuso trabajar con varias y cada una de ellas se encargaría de una posición. Pero parece que seguimos sin avanzar pues todavía tendríamos que probar todas las combinaciones, pero además en las 3 máquinas.
La mente de Turing ya tenía el paso siguiente en la cabeza. Conectar las tres máquinas mediante cables, haciéndolos pasar entre los dispositivos de entrada y salida de cada máquina (ver figura abajo). El rizo del puntal tiene su equivalente en el rizo del circuito eléctrico por lo que el circuito sólo se cerraría cuando todas las posiciones fueran correctas. Ahora sólo tenía que añadir una bombilla al circuito para que le indicase este momento.
Pero no estaba todo, todavía seguimos con 159 trillones de pruebas dando guerra. Pero Turing ya había visto el siguiente paso.
A ver si soy capaz de explicarlo: Turing xonstruyó el circuito de manera que se anularan los efectos del clavijero y de esta manera desechar billones de posibles combinaciones. Si miramos la figura, en la primera máquina Enigma (superior) la corriente entra en los modificadores y sale por alguna letra desconocida L1. La corriente sigue y pasa por el clavijero que transforme L1 en E. Esta letra E se conecta con con un cable con la letra e de la segunda Enigma y cuando la corriente pasa por el segundo clavijero se vuelve a transformar en L1. De esta manera se contrarrestan los clavijeros mutuamente. De igual manera la corriente que sale de los modificadores de la segunda Enigma entra en el clavijero en L2 y después se transforma en T. Esta letra T se conecta con la letra t de la tercera enigma y cuando pasa la corriente por el tercer clavijero se vuelve a transformar en L2. Así que Turing podía ignorar las posiciones de los clavijeros. Pero Turing no sabóia el valor de L1 así que tuvo que conectar los 26 dispositivos de salida del primer juego de modificadores a los 26 de entrada del segundo juego de modificadores y así sucesivamente. Ahora tenía 26 rizos y 26 bombillas para indicar cuando se completaba. Ahora sólo tenía que probar 17.576 orientaciones. Sólo se tardaría unas 5 horas en probar toda slas orientaciones si los modificadores giraban cada segundo.
Quedaban 2 problemas. El primero es que podía ser que la disposición de los modificadores no fuera la correcta. Recordemos que teníamos 5 modificadores y 3 ranuras, un total de 60 disposiciones. O sea, que si probamos las 17.576 posiciones y no se enciende la bombilla hay que probar con otra de las 60 disposiciones. Como alternativa: tener sesenta juegos de 3 máquinas Enigmas funcionando en paralelo.
El segundo problema era descubrir los cableados del clavijero. Si el resultado del cifrado es tewwer en vez de wetter, es evidente que las teclas w y t estan conectadas. Teclear más texto cifrado revelaría otros cableados del clavijero.
Bletchley consiguió 100.000 libras esterlinas para la construcción de la máquina de Turing, a la que apodaron Bomba por que su enfoque mecánico era parecido a las bombas de Rejewski.
La unidad compelta medía unos 2 metros de alto por unos 2 de largo por 1 de ancho.
Debido al alto grado de secretismo nadie fuera de Bletchley sabía donde y en que trabajaba Turing, ni por supuesto ninguno de los que allí lo hacían. Los militares toleraban el desaliño y las excentricidades de los "profesores". Turing casi nunca se afeitaba, sus uñas siempres etaban negras y su ropa siempre arrugada. Lo que no sabemos es si hubieran aceptado su homosexualidad. Un veterano de Blertchley, Jack Good comentó: "Afortunadamente, las autoridades no sabían que Turing era homosexual. Si no, podríamos haber perdido la guerra"
La priemra "bomba" llegó de la fábrica de Maquinaria de Tabulación Británica de Letchworth el 14 de marzo de 1940.
Fue un desastre, tardaba casi una semana en conseguir una clave. El diseño mejorado tardaría 4 meses en construirse. En ese lapso de timepo, el 10 de mayo, los alemanes cambiaron su protocolo de intercambio de claves. Ya no repetían la clave. La información desencriptada bajo a 0 hasta el 8 de agosto, cuando llegó la nueva "bomba". Esta nueva máquina podía encontrar la clave en menos de una hora. En menos de año y medio había 15 bombas trabajando en Bletchley sacando punta a los puntales. La parte más delicada seguía siendo encontrar el puntal y su posición correcta dentro del texto codificado para poder ajustar las máquinas.
Una debilidad de la enigma era que no podía codificar una letra como ella misma, así que si la suposición del criptógrafo respecto a la posición de una palabra en el texto cifrado resultaba que una letra codificaba a ella misma, entonces sabía que no era correcta y desplazaba la palabra para que esto no ocurriese.
Con el trabajo de todos los descifradores y la bomba de Turing ya no había mensaje alemán interceptado que no se pudiera leer.
Pero había una máquina Enigma que resistió las bombas de turing. Eran las máquinas Enigma navales, usadas por por la Kriegsmarine. Estas tenían 8 modificadores en lugar de 5, con lo que había casi seis veces más posiciones de los modificadores, y seis veces más claves que Bletchley tenía que probar. Además el reflector de esta máquina no era fijo, podía colocarse en 26 posiciones diferentes, lo que incrementaba el número de claves en un factor de 26. Pero lo peor era que los operadores eran más cuidadosos que los de tierra y no enviaban mensajes estereotipados, o sea que no había puntales donde agarrarse.
La única forma de leer mensajes era robando los libros de códigos...pero esta historia ya no viene al caso y pasa a formar parte de las estrategias de la guerra pura y dura como la conocemos.
Dspués de finalizada la guerra, Bletchley se desmanteló y su miembros fueron dispersados. Los soldados de a pié alardeaban de sus hazañas y victorias...la gente de Bletchley no podía, seguía siendo un secreto lo que allí sucedió hasta el año 1974 cuando todo se hizo público, pues ya nadie usaba la Enigma. al fin la gente de Bletchley obuvo su reconocimiento. No toda, muchos de ellos habían fallecido ya, entre llos Turing. En 1952 mientras denunciaba un robo se le escapó que mantenía una relación homosexual. La policía lo detuvo y lo acusó de "Flagrante indecencia". Los periódicos informaron del juicio y la condena impuesta, Turing fue humillado publicamente. El gobierno le retiró su acreditación de miembro de la seguridad, y se le prohibió trabajar en proyectos de investigación relacionados con el desarrollo del ordenador. (posiblemente ahora el windows no se colgaría si hubieran dejado a Turing tranquilo, o sí) Fue obligado a ir a consulta de un psiquiatra y someterse a un tratamiento de hormonas, que lo dejó impotente. Sufrió una depresión que duró 2 años, hasta que el 7 de junio de 1954 se suicidó comiendose una manzada mojada con cianuro. A los 52 años murió uno de los genios del criptoanálisis.

Nordurljós

2009-03-09T23:23:00.003+01:00

Nordurljós es el nombre islandés para las auroras boreales. Me quedé con ganas en mi viaje a Islandia de ver alguna, pero claro, no era época pues había demasiada luz.
Las auroras boreales o australes si se producen en el sur están causadas por la interacción del viento solar con el campo geomagnético, la magnetosfera y la ionosfera.
El sol emite ininterrumpidamente un flujo de partículas cargadas (electrones y protones) llamado plasma (4º estado de la materia). Estas partículas son guiadas por el campo magnético del sol, formando el viento solar, que viaja a través del espacio a unos 400 km/s, con lo que tarda entre 4 y 5 días en llegar a la tierra.
Este plasma llega al campo magnético terrestre y algunas de sus partículas logran entrar en él (la mayoría son repelidas pues el campo magnético actúa como escudo) y son desviadas hacia los polos, donde el campo gravitatorio es mayor. En su camino de descenso atraviesan la ionosfera (a unos 60 km de altura) donde se encuentran muchos iones (oxígeno, nitrógeno..) con carga eléctrica. La ionosfera actúa como conductor para las partículas solares.
Los electrones chocan con las moléculas de oxígeno y nitrógeno excitándolas, para posteriormente desexcitarse emitiendo entonces luz verde las de oxígeno y roja las de nitrógeno.
La leyenda lapona nos cuenta que los rabos de los rabos de los zorros que corrían por los montes lapones, se golpeaban contra los montones de nieve y las chispas que salían de tales golpes se reflejaban en el cielo.

La actividad solar presenta unos ciclos de aproximadamente 11 años, cuando se encuentra en su máximo solar es cuando más auroras se producen debido a la mayor emisión de partículas, pero también tiene riesgos sobretodo para los astronautas, así como para satélites, y como consecuencia emisiones de tv, gps, moviles, etc... pues se vuelven locos.
El próximo máximo solar está previsto para el 2010-2012, aunque no es ciencia exacta, habrá que ir preparando otra escapadita a Islandia...

Marta, see you soon, for see Nordurljós and eat Kæstur hákarl ;-))

Criptografía (XI)

2009-02-19T20:28:00.003+01:00

Los británicos se habían dado cuenta que la Enigma no era indescifrable como creían y previniendo gran cantidad de emisiones de radio en la guerra establecieron un nuevo centro de cifras más grandes en Bletchley Park, en Buckinghamshire. La rutina de Bletchley consistía más o menos en lo siguiente: a medianoche los alemanes cambiaban la clave del día por lo que los avances hechos el día anterior en Bletchley no servían ya para nada. Los descifradores se ponían manos a la obra con el primer mensaje del día, después de varias horas conseguían las posiciones de la Enigma, entonces otro personal podía dedicarse a descifrar los mensajes que ya se estaban acumulando y obtener valiosísima información. Cuando Alemania invadió Dinamarca y Noruega en abril de 1940, Bletchley tenía información detallada de las operaciones alemanas. Igualmente durante la batalla de Inglaterra, pudieron advertir los bombardeos con antelación, conociendo la hora y el lugar.
En Bletcheley comenzaron a inventar sus propios atajos para descifrar la clave una vez dominaron la técnica polaca. Se dieron cuenta de que a veces los operadores en lugar de elegir tres letras al azar, por prisas (es lo que tiene si te estan bombardeando...) elegían letras consecutivas del teclado como JKL o CVB. O repetían claves con, es un suponer, las iniciales de la novia. A estas calves previsibles las llamaron cilis. Muchas veces probaban estos cilis y funcionaban.
Este error humano, no de la máquina enigma, también ocurría a niveles superiores. Los responsables de redactar los libros de códigos con las posiciones de los modificadores y cuales serían los usados, en el intento de que fueran imprevisibles los hicieron más previsibles. Si tenemos los 5 modificadores 1,2,3,4 y 5, el primer día colocamos por ejemplo la disposición 1-3-4, el segundo día podrían poner 2-1-5 pero no 2-1-4 pues no se permitía que un modificador permaneciera dos veces seguidas en una misma posición. Esto significaba que los descifradores jugaban con la mitad de las posibles combinaciones.
También había un regla que impedía que los clavijeros estuvieran conectados con letras vecinas en el alfabeto. No se podía intercambiar por ejemplo la S con la R o la T. En Bletchley se dieron cuenta de esta regla y volvieron a poder reducir el número de claves posibles.
Enigma fue evolucionando con la guerra así que en Bletchley no se aburrían nunca. Alli habitaban seres de todo tipo, matemáticos, científicos, lingüistas, maestros ajedrecistas, adictos a los crucigramas... así cuando surgía algún problema siempre había alguien que tenía en su cerebro las herramientas necesarias para resolverlo.
Una de las mentes más brillantes y que descubrió el punto débil más importante de la Enigma fue Alan Turing.
En su juventud Turing imaginó una máquina en la que se introducía una cinta perforada que indicaba una operación matemática y por el otro lado de la máquina salía otra cinta con el resultado. Ideó toda una serie de estas máquinas, llamadas máquinas de Turing, cada una diseñada para una operación particular. Luego imaginó otra que internamente podía ser modificada para que pudiera realizar todas las operaciones, esta es la máquina universal de Turing, que sentaba las bases del ordenador. El problema es que en los años 30 todavía no existía la tecnología para crear esa máquina. En 1939 la carrera académica de Turing fue truncada, pues La Escuela de Códigos y Cifras lo invitó a convertirse en criptoanalista en Bletchley.
El trabajo encomendado a Turing no era fácil. Los éxitos de Bletchley se basaban en el sistema de codificación de la clave alemana que era enviada dos veces seguidadas para evitar errores. (Recordemos, por ejemplo WYUWYU). Se suponía que los alemanes no tardarían en darse cuenta de que este sistema estaba comprometiendo la seguridad de la Enigma y cambiarían el sistema. El trabajo de Turing era encontrar la forma de atacar la Enigma sin depender del sistema de repetición de claves alemán.

Érase una vez...

2009-02-15T20:02:00.004+01:00

Érase una vez un hombre al que se le ocurrió crear una serie infantil educativa: erase una vez el hombre. Ésta fue la primera a la que siguió el espacio, el cuerpo humano, las américas, los inventores, los exploradores, la ciencia, la música...

Todos nos acordamos de sus personajes, el chico, la chica, el amigo fortote del chico, el viejo de las barbas que todo lo sabía, los dos malos... y con ellos aprendimos muchas cosas y seguro que a más de uno influyó para lo que sería de mayor.
Hace 4 días falleció el creador de esta serie: Albert Barillé.

La que más recuerdo es la del cuerpo humano, con los mensajeros neuronales siempre corriendo a darle mensajes al maestro para que controlara el cerebro, los glóbulos rojos siempre caminando por las venas y arterias, los virus, y los glóbulos blancos volando vigilándolo todo.

Habrá que bajarse los capítulos para que nuestros hijos puedan disfrutar de esta serie, aprovechemos ahora que todavía no es delito !!

Colores

2009-02-08T20:30:00.004+01:00

En clase de ciencias nos decían que los colores primarios eran el azul, verde y rojo. En cambio en clase de dibujo nos decían que eran el azul, verde y amarillo. ¿Quién tenía la razón?
Recordemos que los colores primarios son aquellos con los cuales podemos, mediante mezclas, conseguir el resto de colores. ¿cómo es posible entonces que haya dos conjuntos diferentes de colores primarios?

La respuesta está en la diferenciación de los colores primarios de la luz y los colores primarios de los pigmentos.

Los científicos afirman que pueden conseguir luz de cualquier color combinando el azul, verde y rojo, mientras que los artístas afirman lo mismo pero con el azul, amarillo y rojo. Existe una diferencia entre el color de la luz y el color de un objeto.
La luz coloreada es de un color determinado porque está compuesta por una mezcla de ondas de luz de diferentes longitudes. Estos componentes se suman para producir el color resultante. Debido al funcionamiento de nuestros ojos, las longitudes de onda del verde, azul y rojo son suficientes para producir cualquier color que podamos percibir. Por eso, el verde, azul y rojo son los llamados colores primarios de la luz.
Un objeto coloreado lo que hace es absorber ciertas longitudes de onda y reflejar el resto como el color que vemos. Las mezclas de pigmentos azul, amarillo y rojo absorben casi cualquier combinación de longitudes de onda. Por eso estos tres colores son los colores primarios para tintes y pinturas.
El sistema basado en la luz se llama aditivo, pues se suman diferentes longitudes de onda para obtener el color. Por el contrario el sistema basado en pigmentos se llama sustractivo porque diferentes combinacions de longitudes de ondas son absorbidas para producir distintos colores.

Como ejemplo de los dos sistemas encontramos para los primarios de la luz una pantalla de televisión de las de toda la vida, las cuales estaban formadas por puntos de luz verde, azul y rojo. Estos brillos se sumaban entre si y producían los colores deseados. En el lado de los primarios para tintes tenemos las impresoras, con sus tres colores cyan (azul), magenta (rojo) y amarillo, más el negro para dar diferentes intensidades.

Alcohol y cerebro

2009-02-01T20:20:00.004+01:00

Lo que se dice estando borracho se ha pensado mucho de antemano...por eso yo no bebo, para no meterme en jardines de los que no podría salir.

Tenemos la creencia de que el alcohol mata la células del cerebro...bueno, como sistema de prevención tendrá sus resultados, pero de momento no existe estudio que lo corrobore. Esta idea parece provenir de principios del siglo XIX, junto con los defensores de la abstención, que querían prohibir todo tipo de bebidas alcohólicas. (Seguro que alguien se estará llevando las manos a la cabeza, pero las prohibiciones vienen porque el ser humano no sabe controlar sus libertades... y así nos va).
Está claro que un abuso de alcohol provoca daños en el cerebro: perdidas de conocimiento, deficiencias motoras, perdida de reflejos, etc.. pero de momento a nadie se le escapan millones de neuronas mezcladas con el vómito. Estos daños parecen ser mas probablemente debidos a que el alcohol interfiere en los procesos de funcionamiento de las neuronas, dentritas y sinapsis.
La resaca es simplemente una contracción del cerebro provocada por una deshidratación, lo cual hace que el cerebro tire de una membrana que lo recubre. Esa membrana es la que se daña, al cerebro le puedes meter el dedo que no sentirás nada (práctica que desaconsejo totalmente).
Pero ojo, pues sí que existen estudios que indican que un exceso de alcohol provoca una reducción del volumen cerebral...no nos va a quedar la cabeza como el trofeo de un jíbaro, pero sí que hay que tomarlo en serio.
Y ya que hablamos de alcohol, una pequeña curiosidad. ¿Nunca os habéis preguntado para que sirve ese surco vertical (filtrum) entre el labio superior y la nariz? Pues para que entre aire y podamos beber cerveza directamente de la botella ;-)

Criptografía (X)

2009-01-24T11:32:00.006+01:00

Nos dejamos a los Polacos catalogando todas las posibles posiciones de los modificadores (105.456). Cuando terminaron esta tarea Rejewski se dedicaba a trazar las cadenas que obtenía de las 6 primeras letras duplicadas de los mensajes. Una vez tenía el número de conexiones de cada par de letras sólo tenía que ir al catálogo y buscar las posiciones de los modificadores utilizados en ese mensaje. Pero todavía tenía que encontrar las posiciones del clavijero para obtener la clave, aunque esto le resultó bastante fácil.
Tecleaba el mensaje cifrado en la máquina sin conectar ningún clavijero, obteniendo con esto un montón de letras aparentemente al azar, pero en el cual se podía reconocer algunas palabras. Por ejemplo enmedio de todo aquello podía aparecer la siguiente cadena: rregalemosabelrin, que podría ser llegaremosaberlin pero con las letras R y L intercambiadas. Mediante otros grupos de letras identificaba los otros 5 pares de letras intercambiados.
Ahora ya disponía de la clave del día y podía descifrar el mensaje. Mediante el método de Rejewski la imposibilidad de descifrar la enigma dedicando más tiempo que la edad del universo quedaba reducida a pocas horas.
Las comunicaciones secretas alemanas quedaban al descubierto y aunque no estaban en guerra, los polacos pudieron respirar más tranquilos sabiendo que podían conocer los planes de invasión con anterioridad y estar preparados.
Aunque así leído parace obvio y un trabajo sencillo, el logro de Rejewski es uno de los grandes logros del criptoanálisis, que requirió de un inmenso esfuerzo intelectual al alcance de muy pocos.
Mas adelante los alemanes modificaron ligeramente el sistema de transmisión de mensajes, con lo que el libro de cadenas de Rejewski dejó de ser válido, pero se las apañó para crear una versión mecanizada del mismo, con la cual era capaz de probar todas las posiciones rápidamente hasta descubrir la correcta.
Las bombas (llamadas así posiblemente por el sonido que hacían probando las combinaciones) eran 6 máquinas enigma modificadas trabajando en paralelo, cada una con una disposición de modificadores, que podían encontrar la clave del día en un par de horas.
Durante la mayor parte de la década de los 30 los polacos se dedicaron incansablemente a descifrar los mensajes alemanes, hasta que a finales de 1938 se aumentó la seguridad de la Enigma aportando dos modificadores más a la máquina, con lo cual en lugar de tener 3 modificadores que se podían colocar de 6 maneras diferentes, ahora había 5 modificadores que subían la cifra a 60 disposiciones.
Rejewski debía ahora calcular los cableados internos de estos 2 nuevos modificadores, y tenía que construir 10 veces más bombas para que cada una representara una disposición. El coste para su construcción era más de 10 veces el presupuesto del Buiro. La cosa fue a peor pues al mes siguiente el número de clavijeros pasó de 6 a 10, eran 20 las letras intercambiadas y la busqueda de secuencias con cierto sentido ya no era posible. Con estas modificaciones el número de claves ascendió a 159.000.000.000.000.000.000 (159 trillones). Antes de las modificaciones era de 10.000 billones.
La estrategía alemana se basaba en el Blitzkrieg de Hitler, lo que resumiendo es un ataque relámpago, gracias a las comunicaciones inmediatas a través de la Enigma, con tanques, aviones y tropas todas funcionando al unísono.
Ahora los polacos no podían descifrar la enigma...y el atque alemán parecía inminente.
El jefe de la inteligencia polaco Langer decidió compartir con los aliados lo que sabían de la enigma, confiando que Inglaterra y Francia podrían continuar el avance de la desencriptación de Enigma. Los expertos ingleses y franceses quedaron asombrados de la historia de Rejewsky y su trabajo. Langer les ofreció toda la información y junto con ella dos réplicas de la enigma y planos para la construcción de las bombas.
Dos semanas después Hitler invadió Polonia.

El Grafeno

2009-01-18T23:52:00.002+01:00

Bajo este nombre se esconde uno de los materiales del futuro cercano, pero ¿qué es y para que sirve?
El grafeno es una fina lámina cuyo espesor es de un átomo, compuesta totalmente por carbono. Si tenemos una malla de atomos de carbono unidos entre ellos como un panal de abejas y la enrollamos formando una bola, tenemos un fullereno, si la malla la enrollamos formando un cilindro tenemos un nanotubo, si tenemos muchas mallas unas sobre otras tenemos grafito y si sólo tenemos una malla extendida entonces tenemos grafeno.
Estos panales de carbono extendido presentan unas propiedades físicas que han atraído desde hace unos pocos años a los investigadores.
Sus cualidades más importantes son las siguientes...

* Los electrones que se mueven en el “panal” formado por celdas hexagonales con átomos de carbono en los vértices, debido a la interacción con esta red, se comportan como cuasipartículas sin masa llamadas fermiones de Dirac, que se mueven a una velocidad constante independientemente de su energía (como ocurre con la luz), en este caso a unos 106 m/s. La importancia del grafeno en este aspecto consiste en estudiar experimentalmente este comportamiento, que había sido predicho hace más de 50 años de manera teórica.
* El grafeno presenta un efecto llamado efecto Hall cuántico, por el cual la conductividad perpendicular a la corriente toma valores discretos (y ninguno entre ellos), permitiendo esto medirla con una precisión increíble. Otros semiconductores presentan este efecto a temperaturas muy bajas, pero únicamente el grafeno lo mantiene a temperatura ambiente. Esta propiedad lo convierte en un semiconductor de extraordinaria calidad: esta cuantización significa que la conductividad del grafeno nunca puede ser cero (su valor mínimo depende de la constante de Planck y la carga del electrón).
* Debido a las propiedad anteriores, los electrones del grafeno pueden moverse libremente por toda la lámina y no quedarse aislados en zonas de las que no pueden salir (efecto llamado localización de Anderson, y que es un problema para sistemas bidimensionales con impurezas).

En resumen, todo esto es que el grafeno es un semiconductor que a incluso a escala nanométrica y temperatura ambiente presenta propiedades que ningún otro semiconductor tiene, con lo cual se pueden crear dispositivos electrónicos a escalas nanométricas sin que se vean influidos por ejemplo por la radiación cósmica que nos bombardea continuamente y que es la causante de que la tecnología basada en silicio tienda a desaparecer, pues el silicio a escala nanométrica es inestable.

Ahora sabemos también que es el material más fuerte conocido, con lo que también se abre un abanico de otros posibles usos a parte del electrónico.

La forma de producir grafeno es de chiste: cojemos un trozo microscópico de grafito, lo frotamos sobre un chip de silicio, con lo cual depositamos cientos de láminas superpuestas de carbono. Lo separamos del silicio con ácido y las capas de láminas las separamos con cinta adhesiva. Si, con cinta normal y corriente. Se coloca el material entre dos cintas y luego se estira, así repetidamente se van separando las capas hasta que tenemos capas de 1 átomo de grosor.
Claro, este no es el proceso que se usa habitualmente, aunque seguro que algún que otro becario tragó con el trabajito al principio.

¿Cuánto tiempo pasará hasta que tengamos este material en todos nuestros móviles, televisores, ordenadores, cámaras, etc...?

Halo lunar

2009-01-11T00:05:00.005+01:00

Esta noche hemos podido ver, al menos desde Castellón, un fenómeno atmosférico llamado Halo, en este caso lunar, pues también puede darse el caso de ser solar.

Este fenómeno es producido por la refracción de la luz a traves de cristales prismáticos de hielo o gotas de agua existentes en las nubes de la alta atmósfera (cirros muy altos) que se encuentran entre el observador y la luna.

Este anillo circular que rodea a la luna o el sol tiene un radio angular de 22º aunque ocasionalmente se puede ver un doble anillo teniendo el más grande un radio angular de 46º.

Normalmente el halo es blanco, pero si la refracción es buena pueden verse los colores como si de un arco iris circular se tratara, pero con la particularidad de que los colores estan en orden inverso, es decir, el rojo esta en la parte interior y el azul en la exterior. (En este caso se llegaba a apreciar el rojo, naranja y amarillo)

Intenta arrancarlo !!!

2009-01-09T15:16:00.002+01:00

Cuando un usuario enciende su ordenador se dice que lo está arrancando, como si de un motor se tratase. Sin embargo, esta acción se conoce en inglés como boot up, una expresión un tanto extraña y de traducción aparentemente ilógica.

La creación del término se debe a la compañía Xerox. El concepto que se esconde detrás de arrancar un ordenador tras haberse colgado resulta, hasta cierto punto, paradójico.

Aunque pueda sonar a juego de palabras, la pregunta a la que tuvo que contestar un grupo de programadores de la empresa fue de este estilo: ¿cómo hacer que un aparato que en conjunto no responde sí obedezca una orden determinada, que a su vez permita ejecutar posteriormente con normalidad todas las órdenes del usuario?.

La respuesta se encontró en una historia del Barón Münchhausen, en la que se cuenta que, tras haber caído en un lodazal, éste intentó levantarse tirando hacia arriba de los cordones de sus botas. Y de "bota" (boot en inglés) proviene el verbo to boot up.

Y para explicar un poco más la cosa, el Barón no podía levantarse tirando de sus propias botas porque ahí sólo participaban fuerzas internas. Si se hubiera apoyado en algo, sí podría haber una participación externa. También podría haberse movido mediante fuerzas internas prescindiendo de parte de sí mismo…

Algunos recordarán la teleserie Los hombres de Harrelson con ese esperado momento en que el teniente Hondo movilizaba a sus agentes en todas las direcciones y enviaba a TJ al tejado. Algo así es lo que hace el sistema operativo con los componentes del ordenador (básicamente sílice, metales y plásticos) cuando encedemos la máquina (suministrándole electricidad).
En los primeros milisegundos de vida el ordenador se encuentra ante una paradoja: debe iniciar el sistema operativo que se encuentra en un dispositivo (disco duro, memoria RAM o memoria Flash), pero antes debe activar este dispositivo y para ello necesita un sistema operativo. Es decir, antes de movilizar a nadie el teniente Hondo se debe movilizar a sí mismo. La solución de esta paradoja la aporta el cargador de arranque, una mínima esencia de un sistema operativo ubicado en la minúscula memoria ROM del ordenador que, como el Barón de Münchhausen, es capaz de levantarse a sí mismo estirando de sus propias botas. De esta fábula proviene el término bootstrapping (tirar de las botas) que denomina este proceso inicial, así como su derivación booting que ha generado los anglicismos no oficiales en español botar (iniciar) o rebotar (reiniciar).

La BIOS (Basic Input/Output System) es ese pequeño soft que hace que el ordenador se "levante" durante el POST (Power On Self Test), que es el momento en el que la Bios detecta qué hay conectado al ordenador, momento tras el cual le pasa CASI todo el control del hardware al sistema operativo.

Fuente: www.faq-mac.com

Criptografía (IX)

2009-01-05T00:55:00.011+01:00

Nos quedamos en que el joven Rejewski se centró en la repetición para ejecutar su ataque contra enigma. Bien, pues la repetición más obvia era la clave del mensaje, que se codificaba 2 veces para evitar errores producidos por interferencias o fallos del operador. Por ejemplo si el operador elegía la clave ULJ, la codificaba dos veces, por lo tanto codificaría ULJULJ, que podría ser codificado como PEFNWZ, lo que sería enviado al comienzo del mensaje en sí. Esta repetición que los alemanes utilizaban para su seguridad pondría en peligro la fortaleza de la enigma.
Todos los día Rejewski recibía mensajes interceptados cuyas primeras 6 letras eran una clave duplicada. Tomemos por ejemplo 4 mensajes que comenzaran de la siguiente manera

mensaje 1 : L O K R G M
mensaje 2 : M V T X Z E
mensaje 3 : J K T M P E
mensaje 4 : D V Y P Z X

En los 4 casos la letra primera y cuarta son codificaciones de la misma letra (la primera letra de la clave), así como la segunda y la quinta codifican la segunda letra de la clave y la tercera y la sexta son codificaciones de la tercera letra de la clave.
En el primer mensaje la L y la R son codificaciones de la primera letra de la clave, pero con una diferencia de tres rotaciones de los rotores internos. Recordemos que los rotores giran con cada pulsación.
Esto puede parecer algo vago pero demostraba que L y R estaban intimamente relacionadas por la disposición inicial de la máquina, al igual que M y X, J y M o D y P.
Rejewsky empezó a crear unas tablas con estas relaciones. Con los 4 mensajes anteriores podemos construir:

letra 1: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
letra 4: .........P.............. M...R X.....................................

Si tenemos suficientes mensajes a lo largo del día podemos formar:

letra 1: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
letra 4: F Q H P L W O G B M V R X U Y C Z I T N J E A S D K

Rejewsky no sabía la clave del día, ni tampoco las claves de mensaje elegidas, pero sabía que como resultado daban esta tabla. Con una clave diferente la tabla hubiera sido distinta. Ahora tenía que averiguar si con esta tabla podía determinar la clave del día.
Se dió cuenta de un patrón de letras encadenadas. Si miramos la tabla superior la letra A esta ligada con la F, si buscamos la F en la fila superior esta ligada a la W, si buscamos la W en la fila superior esta ligada a la A...y con esto completamos una cadena.

A-F-W-A : 3 conexiones

Ahora hacemos lo mismo con la B y obtenemos la cadena:

B-Q-Z-K-V-E-L-R-I-B: 9 conexiones

La siguiente la empezamos por la C

C-H-G-O-Y-D-P-C: 7 conexiones

La siguiente es la J pues la D, E,F,G,H y la I ya las hemos utilizado en otras cadenas

J-M-X-S-T-N-U-J: 7 conexiones

Rejwesky repetía este proceso también con las letras segunda y cuarta y con las terceras y sextas de la codificación duplicada de la clave.

Las cadenas cambiaban cada día, a veces había muchos tipos y otras veces sólo alguans pocas cadenas largas. Y logicamente, las letras de las cadenas también cambiaban. Las características de las cadenas claramente resultado de la posición de la clave del día: la secuencia de posiciones del clavijero, la disposición de los modificadores y su orientación. Pero seguía sin saber como afrontar la cuestión de determinar la clave entre las 10.000 billones de posibilidades.
Entonces la inspiración pilló trabajando a Rejewsky: el número de conexiones de las cadenas es puramente una consecuencia de la posición de los modificadores, sin que influyan las posiciones del clavijero.
Supongamos que en el ejmplo anterior la clave del día requería que las letras S y G fueran intercambiadas por las posiciones del clavijero. Si cambiamos este elemento y en lugar de intercambiar la S y la G intercambiamos la T y la K, las cadenas quedarían así:

A-F-W-A: 3 conexiones
B-Q-Z-T-V-E-L-R-I-B: 9 conexiones
C-H-S-O-Y-D-P-C: 7 conexiones
J-M-X-G-K-N-U-J: 7 conexiones

Aunque algunas letras han cambiado, el número de conexiones de cada cadena no varía. Ahora sabia que las conexiones de las cadenas era un reflejo exclusivamente de la posición de los modificadores.
Como no tenemos que preocuparnos por los clavijeros, las 6 disposiciones de los modificadores por el número de orientaciones posibles (17.576) nos da una cifra de 105.456 posiciones de los modificadores.
Ahora el problema era más sencillo: ¿Cuál de las 105.456 posiciones de los modificadores se asociaba con el número de conexiones en un juego de cadenas? Esto parecía estar dentro de las posibilidades humanas de resolución.
El siguiente paso fue, mediante las replicas de las máquinas enigmas conseguidas gracias al espionaje de Hans-Thilo Schmidt, comprobar cada una de las 105.456 posiciones de los modificadores. Tarea que costó un año entero completar a todo el equipo del Biuro. Una vez que tuvo todos los datos, Rejwesky pudo ponerse manos a la obra y comenzar a desentrañar la cifra Enigma.

Fuente: Los códigos secretos (Simon Singh)

No es oro todo lo que reluce

2008-12-27T11:20:00.006+01:00

No, no vamos a hablar de oro, sino de Escocia.
¿Que nos viene a la mente cuando oímos Escocia?; la flada escocesa, las gaitas, el whisky... y para algún viajero más puesto en el tema, además, el tartán, las gachas y el haggis.
Bueno, pues nada de todo esto es escocés.

El nombre de Escocia proviene de los escotos, una tribu celta de Irlanda que llegó en el siglo V o VI a lo que los romanos llamaban Caledonia, y que en el siglo XI ya dominaban toda Escocia. El gaélico escocés es en realidad un dialecto del irlandés.
La falda escocesa fue inventada por los irlandeses, pero su nombre original Kilt es danés.
La gaita es un antiguo instrumento que probablemente se inventó en Asia central y ya se menciona en el antiguo testamento y en poemas griegos del siglo IV a.C. Posiblemente los romanos la introujeron en Gran Bretaña.
El whisky se inventó en China, llegó a Irlanda antes que a Escocia, y allí fue destilado por primera vez por monjes. La palabra deriva del irlandés uisge beatha, que a su vez proviene del latín aqua vitaeo, que significa agua de vida.
El tartán es un tipo de tela utilizado para la indumentaria de los clanes, donde cada clan tenía su propio tartán que lo identificaba. Bien, pues todo esto parece ser un mito que se originó a principios del siglo XI. Todo el atuendo de las Highlands, incluyendo la característica tela de cuadros, se prohibió a raíz de la rebelión de 1745. Las tropas inglesas empezaron a diseñar sus propios tartanes en un gesto de afectación y para señalar la visita de estado del rey Jorge IV a Edimburgo en 1822. La reina Victoria apoyó el gesto y se convirtió en una moda victoriana.
La gachas ya se descubrireron en el estómago de cuerpos del neolítico en Europa central.
Y el Haggis era un embutido griego.
Entonces ¿que podemos atribuir a los escoceses? Bueno, pues entre otras cosas son los creadores o descubridores de:
Los sellos adhesivos, el Banco de Inglaterra, los pedales para la bicicleta, el rifle de carga posterior, el núcleo de las células, el cloroformo, la fotografía en color, la cura para la malaria, la coma decimal, el electromagnetismo, la Enciclopaedia Britannica, el uso de huellas dactilares, las agujas hipodérmicas, la insulina, el caleidoscopio, la escala de temperaturas de Kelvin, el cortacésped, el licor de lima, los logaritmos, los camiones, la mermelada, el seguro de vehículos, el escaner por resonancia magnética, el barco de vapor con paletas, la parafina, los pedales de los pianos, los neumáticos, el matasellos, el radar, el impermeable, el telescopio reflector, las cajas de ahorros, la hélice, el velocímetro, el martillo a presión, el alquitrán, el teletipo, el acero tubular, la vacuna de la fiebre tifoidea, el escaner por ultrasonidos, la Armada de los Estados Unidos, el horario universal, el termo y el cable de acero...y nosotros los conocemos por llevar faldas y el whisky !!, bueno sin olvidarnos de Nessie.

Fuente: El pequeño gran libro de la ignorancia (J. Lloyd, J. Mitchinson)

Criptografía (VIII)

2008-12-21T19:03:00.005+01:00

Pasada la primera guerra mundial, los criptoanalistas británicos dejaron de esforzarse tanto para interceptar los mensajes alemanes, pues Alemania estaba totalmente paralizada por la derrota. Incluso cuando en el año 1926 empezaron a interceptar mensajes con una cifra que desconocían y que no conseguían descifrar, se disminuyeron los esfuerzos, pues no había ningún tipo de tensión que les pudiera tener alarmados.
En cambio los polacos sí que tenían razones para temer. Al este la unión soviética, deseosa de extender su comunismo, y al oeste Alemania, desesperada por recuperar los territorios que había cedido a Polonia después de la guerra.
Viendo la situación, Polonia creó una nueva oficina de cifras, el Biuro Szyfrów. Esta nueva oficina de criptoanálisis obtuvo sus éxitos durante la guerra entre la URSS y Polonia de 1919-1920. También continuó descifrando mensajes alemanes, hasta que llegó 1926 y la máquina Enigma.
<---Segunda parte del texto --->
A cargo del desciframiento de mensajes alemanes estaba el capitán Maksymilian Ciezki, el cual aunque contaba con una versión comercial de la máquina enigma, que revelaba los principios de su funcionamiento, poco podía hacer con ella, pues ni los cableados internos de los modificadores, ni el clavijero eran iguales a la versión militar.
El primer paso para el desciframiento lo dió un alemán, Hans-Thilo Schmidt.
Schmidt combatió en la primera guerra mundial, pero al término de esta y debido al recorte presupuestario no fue merecedor de permanecer en él. Intentó hacerse hombre de negocios, pero la depresión le obligó a cerrar su fábrica de jabón y acabó en la miseria. Para colmo, tenía un hermano que lo tenía todo, Rudolph (algo así como DeVito y Scharzenegger en Los gemelos golpean dos veces), el cual también combatió en la guerra y pudo permanecer en el ejército, donde fue subiendo de graduación hasta que fue nombrado jefe de personal del Cuerpo de Señales. Era el responsable de garantizar la seguridad de las comunicaciones (fué Rudolph quien autorizó oficialmente el empleo de la máquina Enigma en el ejército).
Hans tuvo que pedir ayuda a su hermano, el cual le ofreció un puesto en Berlóin, en el Chiffrierstelle, la oficina responsable de administrar las comunicaciones cifradas alemanas, o sea, el centro de operaciones de la Enigma, un lugar de alto secreto.
Veamos, Hans estaba solo en el caro Berlín, empobrecido, aislado, celoso de su hermano y resentido contra una nación que lo había rechazado...lo mezclamos todo y que tenemos? pues un vendedor de información secreta de la enigma, lo cual le reportaba mucho dinero y venganza.
En noviembre de 1931 Hans vendió permitió fotografiar dos documentos a un agente secreto francés. Estos documentos eran instrucciones para el manejo de la máquina enigma. Aunque no había una descripción explícita de los cableados internos, contenían suficiente información para poder deducirlos.
Ahora los aliados podían construir una replica de la máquina alemana. Pero esto no era suficiente para poder descifrar los mensajes. La fortaleza de la cifra no depende de la máquina sino de la clave. Y recordemos que la clave es una entre varios miles de billones.
Viendo el percal, los franceses ni siquiera se molestaron en contruir la máquina, pues tenían claro que era imposible conseguir el siguiente paso: encontrar la clave.
Como Francia y Polonía habían firmado un acuerdo de cooperación militar, estos dieron toda la información de que disponían a los polacos, pues estos si que estaban muy interesados, pues temían una invasión.
Los documentos aportados por Schmidt también explicaban el diseño de los libros de códigos utilizados. Cada mes, los operadores de la Enigma recibían un nuevo libro de códigos, donde se especificaba que clave debía usarse para cada día:
Posiciones del clavijero: A/L - P/R - T/D - B/W - K/F - O/Y
Disposición de los modificadores: 2-3-1
Orientación de los modificadores: Q-C-W

La diposición y orientación de los modificadores se conoce como la Posición de los modificadores.

Estos datos significaban:

Posiciones del calvijero: intercambia las letras A y L conectandolas con el cable en el calvijero, y haz lo mismo con la P y la R, con la T y la D, etc...

Disposición de los modificadores: coloca el segundo modificador en la primera ranura de la máquina, el tercero en la segunda, y el primer modificador en la tercera ranura.

Orientación: cada modificador tiene un alfabeto grabado en su borde, con lo que el operador debe hacer coincidir la letra Q del modificador de la primera ranura con la letra C del modificador de la segunda y con la letra W del modificador colocado en la tercera ranura.

Durante todo un día esta sería la clave utilizada para codificar y descodificar mensajes.
La debilidad estriba ahí en codificar cientos de mensajes con la misma clave, pues eso da mucho material al criptoanalista para deducir. Sucede igual que con la ifra monoalfabética, cuando más texto tengamos más fácil será realizar nuestro análisis de frecuencia.
Para esquivar esto, los alemanes usaron las posiciones de la clave del día para transmitir una nueva clave de mensaje, para cada mensaje. Estas claves tenían las mismas posiciones de clavijero y la misma disposición de modificadores pero diferente orientación. Como la nueva orientación no estaba en los libros de códigos, el emisor tenía que transmitirla de manera segura al receptor según la clave del día. el proceso era el siguiente:
el emisor dispone la máquina según la clave del día con la orientación por ejemplo en QCW. Ahora escoje una orientación al azar, por ejemplo PGH. Entonces codifica PGH con la clave del día. La clave se teclea 2 veces. Codificaria PGHPGH como, por ejemplo, KIVBJE (las dos PGH son codificadas de manera diferente por la rotación de los modificadores a cada pulsación de tecla). Ahora el emisor cambia la orientación a PGH y codifica el mensaje.
El receptor tiene la máquina dispuesta con la clave del día y recibe las 6 primera letras del mensaje KIVBJE, que le revelan PGHPGH. Ahora el receptor sabe que tiene que ajustar los modificadores a la orientación PGH para poder continuar descifrando el mensaje.

De esta manera si se envían 1000 mensajes, en lugar de codificar miles y miles de letras al día con la misma clave, sólo se codificarían 6000 letras (las 6 letras del cambio de orientación x 1000), el resto del mensaje se realizaría con orientaciónes inventadas por cada emisor en particular.

Alguno estará dándole ya vueltas a la cabeza preguntándose como demonios consiguieron descifrar es máquina infernal. Pues bien, los polacos no se amedrentaron y centraron sus esfuerzos en encontrar un punto débil a la maquinita de marras.

Durante siglos se pensó que los mejores criptoanalistas eran los expertos en la estructura del lenguaje, pero esto cambió con la entrada de la enigma. Buscaron unas mentes más científicas mediante un curso de criptografía al cual invitaron a 20 matemáticos bajo juramento de guardar el secreto. Los matemáticos provenían de la universidad de Pozman, y fue elegida por estar situada al oeste del país, en el territorio que había pertenecido a Alemania, por lo tanto todos ellos hablaban alemán.
Tres de los 20 pasaron las primeras pruebas, y entre ellos destacaba un chico de 23 años llamado Marian Rejewski. Le gustaba trabajar solo y su estrategia se basó en el hecho de que la repetición es el enemigo de la seguridad. La repetición conduce a patrones y estos son los aliados del criptoanalista.

Algo falla y no se donde....

2008-12-10T23:17:00.003+01:00

Supongamos que a = b

empezemos con

a^2 = a · b

si restamos a cada miembro de la ecuación b^2:

a^2 - b^2 = a · b - b^2

descomponemos :

(a - b) · (a + b) = b · (a - b)

ahora dividimos los dor terminos entre (a - b) que es factor común

a + b = b

como a =b podemos:

b + b = b

o sea:

2b=b

de lo que deducimos matemáticamente dividiendo entre b que:

2 = 1

Tachán !!! ¿Donde esta el error?

Criptografía (VII)

2008-12-08T12:25:00.013+01:00

La máquina Enigma.

En 1918 Arthur Scherbius se propuso crear una máquina criptográfica para sustituir el hasta ahora utilizado método del lápiz y papel, utilizando la tecnología que le brindaba el siglo XX y de esta manera mejorar el sistema de cifrado y descifrado de mensajes, a la vez que volverlo más impenetrable.
Básicamente la máquina consistía en 3 elementos conectados por cables: el teclado para el texto llano, la unidad modificadora y el tablero para el texto cifrado. El sistema era fácil y rápido, el emisor pulsaba una tecla en el teclado, esta pulsación recorría el modificador y aparecía en un tablero iluminado la letra codificada.
Por supuesto la parte más importante de la máquina era el modificador. Cada tecla del teclado llevaba unido un cable que entraba al modificador, el cual después de una serie de giros y rodeos salía por el otro extremo con la letra cifrada.
La rueda de modificación giraba un veintiseisavo de revolución cada vez que una letra era pulsada, de esta forma si pulsábamos 3 veces la letra B, cada vez era codificada de manera diferente.
Veamos un dibujo que nos lo aclare reduciendo el abecedario a 6 letras.

La primera vez que pulsamos la letra B el modificador la convierte obteniendo la letra A. Entonces el modificador avanza 1/6 de revolución, con lo cual cambia el camino que siguen los cables, así al volver a pulsar la letra B, ahora queda codificada como C. Si la pulsamos una tercera vez, esta codificará como E.
En este caso el patrón se repetirá cada 6 pulsaciones.
Así obtenemos seis alfabetos cifrados, con lo cual la máquinalleva a cabo una cifra polialfabética.
La debilidad es óbvia, pues la repetición se muestra a las 6 pulsaciones de una misma tecla y ya sabemos que las repeticiones es algo muy peligroso en criptografía. Para minimizar esto, se añade un segundo modificador.

Ahora añadamos otro modificador: (esquematizado en 2 dimensiones)

Esto hace que el patrón de codificación no se repita hasta que se han codificado 36 pulsaciones, pues la segunda rueda solo gira una posición cuando la primera ha completado un ciclo completo.

En la primera figura vemos la pulsación original donde b codifica como D. En la segunda vemos el caso de que la primera ya ha dado una vuelta completa y vuelve a codificar, con lo que la segunda rueda avanza un paso. En la tercera figura tenemos el caso en que gira la primera pero al no marcar todavía la vuelta completa la segunda rueda no giraría.
Es como un cuentakilómetros, hasta que el dígito de los metros no da la vuelta competa, no gira la unidad de los kilómetros.

Ahora si tenemos un alfabeto completo de 26 letras, la máquina cifraría con 676 alfabetos cifrados (26x26).

Pero para ponerlo más dificil, la máquina de Scherbius tenía 3 modificadores con lo que esta cifraba con 17.576 alfabetos (26x26x26) y además se añadió un reflector. La función de éste era que la señal volviera a pasar por los 3 modificadores de nuevo pero por diferente camino al de entrada, para posteriormente mostrar la letra cifrada. Veamos el esquema:

Aquí pulsamos la tecla B y obtenemos la letra D. A primera vista el reflector parece inútil pues al ser estático no aumenta el número de alfabetos cifrados, pero veamos su utilidad.

Para enviar un mensaje el operador colocaba los modificadores en una posición inicial, una entre 17.576 posibles. Esta posiciones iniciales de la clave venían dictadas en los libros de códigos, que indicaban la clave para cada día y que estaba a disposición de toda la red de comunicaciones. Aunque distribuir la clave es algo pesado se podría enviar un libro con 28 claves para todo un mes. En cambio la cifra de cuaderno único requería una clave para cada mensaje con lo que la creación y distribución de claves era una tarea inmensa. El emisor codificaba el mensaje el cual era enviado por el operador de radio al receptor.
El receptor, que disponía de otra máquina enigma y el libro de códigos, colocaba los modificadores en la posición indicada para ese día, y tecleaba el texto cifrado, con lo cual le iba apareciendo el texto llano. Esto sólo era posible si existía el reflector. Por ejemplo la letra A podía estar cableada con la F, pero la F podía estar cableada con la H, el reflector evitaba esto, y si la A codificaba F, la F era codificada como A, así el emisor y el receptor compartían claves sin necesidad de cambiar las posiciones internas de la máquina.

No hace falta decir que era muy importante que el libro de códigos no cayera en manos enemigas, sobretodo si tenía una máquina enigma. Pero con la enigma y sin los códigos poco podían hacer, sólo probar las 17.576 posiciones posibles de los rotores o modificadores. Probar una por minuto (colocar rotores y probar un trozo de texto) le llevaría unas 2 semanas, tiempo demasiado largo. Pero claro, si ponemos a 20 personas haciendo las pruebas, obtendrían el mensaje en menos de 1 día. Por eso Scherbius mejoró la máquina. Podría haber puesto más rotores, pero la máquina hubiera sido demasiado grande y pesada para ser transportada por el campo de batalla. Así que utilizó rotores que pudieran ser cambiados en sus posiciones, es decir el primer rotor podía ponerse el tercero, el segundo ponerlo en la primera posición, y el tercero en segundo puesto. Hay seis maneras de poder colocar los 3 rotores por lo que el nivel de codificacion aumenta en un factor de 6.
Además añadió un clavijero entre el teclado y el primer rotor, lo que permitía cambiar algunas letras antes de que entraran en el modificador. Puso 6 cables intercambiables, para poder intercambiar 6 pares de letras. Las modificaciones de las posiciones de los rotores y de los clavijeros tambien debían estar indicadas en los libros de códigos por supuesto.
En la siguiente figura vemos el resultado del clavijero con dos letras intercambiadas en un alfabeto de 6 letras:

Si calculamos el número de claves posibles teniendo en cuenta estas modificaciones obtenemos la friolera de 10.000.000.000.000.000, o sea diez mil Billones de claves.

¿No os gustaría estar en la piel de los criptoanalistas verdad?

Humor científico

2008-12-02T00:13:00.003+01:00

Aquí os dejo un poco de humor científico y unos pequeños despistes y genialidades de algunas de las mentes más brillantes de todos los tiempos.

Posibles advertencias en los envoltorios de algunos productos teniendo en cuenta las leyes físicas:

1. ADVERTENCIA : Este producto deforma el espacio y el tiempo en sus inmediaciones.

2. ADVERTENCIA: Este producto atrae a cada trozo de materia el el universo, incluyendo los productos de otros fabricantes, con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.

3. PRECAUCION: La masa de este producto contiene una energía equivalente a 190 millones de tonelads de TNT por kilogramo de peso.

4. MANIPULELO CON EXTREMO CUIDADO: Este producto contiene diminutas partículas cargadas en movimiento a velocidades de más de 900 millones de kilómetros por hora.

5. AVISO AL CONSUMIDOR : A causa del "Principio de Incertidumbre", es imposible que el consumidor sepa al mismo tiempo de forma precisa donde se encuentra este producto y con que velocidad se mueve.

6. AVISO AL CONSUMIDOR: Hay una posibilidad muy pequeña de que mediante un proceso conocido como "Efecto Túnel", este producto desaparezca espontáneamente de su situación actual y reaparezca en cualquier otro lugar del universo, incluyendo la casa de su vecino. El fabricante no se hace responsable de cualquier daño o perjuicio que pueda originar.

7. LEA ESTO ANTES DE ABRIR EL ENVOLTORIO: Según ciertas versiones de la Gran Teoría Unificada, las particulas primarias constituyentes de este producto pueden desintegrase y desaparecer en los próximos cuatrocientos millones de años.

8. ESTE PRODUCTO ES 100% MATERIA : En la improbable situación de que esta mercancía entre en contacto con antimateria en cualquiera de sus formas, ocurrirá una explosión catastrófica.

9. ADVERTENCIA LEGAL : Cualquier uso de este producto, en cualquier de sus formas, aumentará la cantidad de desorden en el universo. Aunque de esto no se deriva ninguna responsabilidad, se advierte al consumidor que este proceso conduce inexorablemente a la muerte térmica del universo.

10. AVISO : Las partículas más fundamentales de este producto estan unidas entre si por una fuerza de la que se conoce poco actualmente y cuyos poderes adhesivos no pueden por tanto garantizarse de forma permanente.

11. ATENCION : A pesar de cualquier otra información sobre composición que este producto contenga, se advierte al consumidor que, en realidad, este producto consta de un 99.9999999999% de espacio vacio.

12. ADVERTENCIA : El fabricante tiene técnicamente derecho a proclamar que este producto es Decadimensional. Sin embargo, se recuerda al consumidor que esto no le confiere derechos legales mas alla de aquellos aplicables a los objetos tridimensionales, ya que las siete nuevas dimensiones están confinadas en un "area" tan pequeña que no se pueden detectar.

13. ADVERTENCIA: Algunas teorías mecanocuanticas sugieren que cuando el consumidor no observa este producto directamente, puede dejar de existir o existe solamente en un estado vago e indeterminado.

14. AVISO DE EQUIVALENCIA DE COMPONENTES: Las partículas subatómicas (electrones, protones, etc.), de que consta este producto, son exactamente las mismas, en cada aspecto medible, que aquellas que se usan en los productos de otros fabricantes, y no es posible expresar legítimamente ninguna reclamación en sentido contrario.

15. ADVERTENCIA SANITARIA : Téngase cuidado al coger este producto, ya que su masa, y por tanto su peso, dependen de su velocidad relativa al usuario.

16. ADVERTENCIA A LOS COMPRADORES : Todo el universo físico, incluyendo este producto, puede un dia volver a colapsarse en un espacio infinitamente pequeño. Si otro universo resurge posteriormente, la existencia de este producto en dicho universo no se puede garantizar.
[Autores: Susan Hewitt and Edward Subitzky]

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Alberto P. Calderón es gran matemático creador de una potente escuela de matemáticas en Argentina. Impulsa un renacimiento de las matemáticas en Iberoamérica.Pues bien. Calderón fumaba bastante. Una vez se encontraba dando una clase con gran concentración teniendo la tiza en la mano derecha y un cigarrillo en la izquierda. Hubo un momento en que tenía que borrar la pizarra y entre el borrador, el cigarrillo y la tiza, acabó con el cigarrillo en la mano derecha y la tiza en la izquierda (cambiados de mano). En esos momentos Calderón pensaba en el próximo paso de la demostración.

Los estudiantes no tardaron en cruzar apuestas sobre si escribiría con el cigarrillo o si antes chuparía la tiza. Ganaron los que apostaron por esta última posibilidad. La solemnidad de la demostración impidió la carcajada general, pero no el espectáculo de contemplar al profesor durante el resto de la hora explicando teoremas con los labios totalmente blancos
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De Norbert Wiener (considerado fundador de la cibernética) se cuentan montones de anécdotas. Se dice que en cierta ocasión se enfrascó en un debate con una de sus alumnas. Al terminar éste le preguntó:

- Por favor, dígame ¿de qué lado del pasillo venía yo cuando me encontró?
- Desde aquel lado profesor - respondió ella.
- Ah! Entonces iba a cenar.

En cierta ocasión cuando los Wiener se mudaban, su esposa le avisó con varias semanas de anticipación y la víspera se lo recordó nuevamente. Al salir a trabajar, su consorte, que conocía lo distraído que era, le puso en un papel la nueva dirección de su hogar, dado que allí tendría que dirigirse, ya que esa misma mañana la mudanza comenzaría.

Durante el día Wiener usó el papel para borrajear una respuesta a un alumno que le había hecho una consulta matemática. Al salir lo hizo, como siempre, a su antiguo hogar y por supuesto encontró la casa vacía. Intentando llamar y ver a alguien de dentro se percató que no había muebles. Minutos más tarde recordó que la familia se había mudado y no desaparecido, como temía en un principio. Así que pensó en buscar ayuda y se acercó a una niña que lo miraba desde la acera.

- Niña ¿podrías decirme dónde se ha ido la familia que vivía en esta casa?

La niña le respondió.

- No te preocupes papá: mamá supuso que perderías la nota y me envió a buscarte.

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· David Hilbert fue un famoso matemático alemán, director del Instituto Matemático de la Universidad de Gotinga. Podríamos decir que fue un precursor en la igualdad del derecho de las mujeres para la ciencia.
Sus despistes eran famosísimos. Uno de sus estudiantes decía que una tarde, cuando Hilbert y su mujer se estaban preparando para recibir a los invitados para una cena, ella le dijo que se cambiara la horrible corbata que llevaba. Los invitados llegaron pero Hilbert no reapareció. Finalmente, fueron en su busca y lo encontraron dormido en la cama. Tras quitarse la corbata, simplemente, había seguido con la secuencia de acciones habitual, terminando con el camisón y la cama

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John von Neumann

Su esposa Klara decía que era capaz de no recordar qué había comido, pero sí recordaba palabra por palabra un libro que había leído hacía 15 años. También decía que en una ocasión fue a una reunión en Nueva York. Poco después le telefoneó desde Nueva Jersey para preguntarle: “¿Para qué he venido a Nueva York?”.

En otra ocasión, cuenta su esposa: tiene muy poca idea de la distribución de la casa. Una vez, en Princeton, le pedí que me trajera un vaso de agua. Al rato volvió para preguntarme dónde se guardaban los vasos. Claro que sólo llevábamos en esa casa diecisiete años.

En cierta ocasión, la RAND trabajaba para resolver un problema tan complejo que ningún ordenador tenía capacidad para resolverlo. Solicitaron a von Neumann que les ayudase a construir un ordenador capaz de hacerlo. Nuestro hombre pidió primero que le explicaran el problema y los ingenieros estuvieron dos horas garabateando signos en una pizarra furiosamente. Von Neumann se limitó a quedarse quieto en su asiento con la cabeza agachada entre las manos. Cuando acabaron de explicárselo, sacó su libreta e hizo unas anotaciones. Acto seguido les dijo: Caballeros, no necesitan de un nuevo ordenador: acabo de resolver su problema.

Solución al reto criptográfico

2008-11-26T23:35:00.003+01:00

Menos mal que la seguridad de un país no depende de vosotros!!!
Vamos a ver, es más sencillo de lo que parece. Como pista decía que esta escultura estaba en la facultat de informática. ¿Cual es el idioma de los ordenadores? el sistema binario, 1 y 0.
Cambiamos los cubos blancos por 0 y los negros por 1. Podemos observar que las lineas estan formadas por grupos de 8 cubos, que es lo que se conoce por octeto o byte.
Si cada linea la pasamos del sistema binario al decimal obtenemos unos números enteros.
01000001 equivale a 1x2^0 + 0x2^1 + 0x2^2 + 0x2^3 + 0x2^4 + 0x2^5 + 1x2^6 + 0x2^7 que es igual a 1+0+0+0+0+0+64+0 lo que nos da como resultado 65.
(se empieza de derecha a izquierda, multiplicando la cifra correspondiente en binario por 2 elevado a la potencia 0,1,2,3, etc...)

01000111 es 1x2^0 + 1x2^1 + 1x2^2 + 0x2^3 + 0x2^4 + 0x2^5 + 1x2^6 + 0x2^7 que calculando nos da 1+2+4+0+0+0+64+0 = 71

etc...

Después de calcular todas las filas tenemos los siguiente números 65 - 71 - 79 - 83 - 84 - 79 - 49 - 57 - 57 -56

Ahora cogemos una simple tabla de código ASCII que nos indica a que símbolo corresponde cada número y obtenemos el siguiente mensaje AGOSTO1998, que debo suponer es la fecha de inauguración de la facultad.

Criptografía (VI)

2008-11-23T20:51:00.005+01:00

Estamos a finales del siglo XIX y de momento todavía no hay nada medianamente aceptable para criptografiar mensajes desde que Babbage rompiera la cifra Vigenère.
Para acabarlo de empeorar todo, aparece el invento de la radio, sin entrar en polémica de si la inventó Marconi, Tesla o inlcuso el Segorbino Julio Cervera, este ingenio que podía transmitir mensajes a distancia necesitaba de una protección adecuada, pues cualquiera podía recoger las ondas que fluían por el aire.
los militares vieron en este invento un poderoso aliado, pues permitía comunicarse sin necesidad de poner en peligro a mensajeros y acortar el tiempo que tardaban los mensajes en llegar de un punto a otro (de días a segundos). La desventaja era que el enemigo también podía leer los mensajes, por lo tanto había que darse prisa y buscar una nueva forma de codificación para poder utilizar la radio con seguridad y obtener la tan deseada ventaja táctica.
Durante la primera guerra mundial (1914-1918) no se produjo ningún avance criptográfico significativo, cifra que aparecía, cifra que era descodificada rápidamente. La más famosa de esta época fué la cifra alemana desarrollada a principios de 1918 llamada ADFGVX. Parao fue famosa para mal, pues aunque era una mezcla enrevesada de cifra de sustitución y trasposición, un criptoanalista llamado Georges Painvin la descifró pocos días antes de un importante ataque alemán en las costas francesas. Los aliados reforzaron la zona y pillaron a los alemanes por sorpresa.
El mayor problema de los criptógrafos no eran las cifras en sí, sino el volumen de información que llegaba. Hasta ahora los mensajes interceptados eran pocos, pero con el uso de la radio pasaron a ser millones. Se estima que el ejercito francés interceptó mas de mil millones de palabras en las comunicaciones alemanas.
Vimos que el punto débil de la cifra Vigènere era la pauta cíclica de la clave, es decir que se repetía la codificación dependiendo de la longitud de la clave, lo cual se utilizó para su desciframiento, pues bien, la nueva modalidad que surgió a falta de algo mejor fue utilizar claves con la misma longitud que el mensaje. El problema era memorizar una clave de por ejemplo 30 letras para poder codificar otras 30, por lo que se utilizaban por ejemplo nombres de paises o de animales acuáticos, o de árboles, etc.. por ejemplo la clave podría ser saucealmendroroblepinosequoia, de esta forma se pierda la forma cíclica para un mensaje corto.
Pero también era bastante fàcil de descifrar colocando en una posición arbitraria una palabra corta frecuente en el idioma utilizado y ver si se obtenía algúna combinación probable. Ejemplo, se podía probar a colocar la palabra "las" en diversos lugares del texto codificado, realizar el método inverso para obtener la clave en el sistema Vigènere y si obteníamos que un trozo de la clave era WSC pues seguramente no estaba en el lugar correcto, pues es una combinación bastante extraña para una palabra española, pero si obteníamos "ALM" ya había alguna posibilidad de que la palabra "las" estuviera en una posición correcta. Mediante una combinación de intuición, lógica y composición gramatical se puede resolver. Recordemos que en la descodificación trabajaban muchas de las grandes mentes de la época.
Se volvió a dar una vuelta de rosca a la cifra vigènere colocando una clave aleatoria única. Es decir claves de letras al azar que sólo se usaban para un mensaje. Cada nuevo mensaje era codificado una clave diferente. Esto conlleva ciertos problemas de diferente índole, para la creación de claves aleatorias se pulsaban al azar teclas en una máquina de escribir y el gran defecto era que a la larga el mecanógrafo pulsaba cada letra con un dedo de diferente mano alternativamente, por lo que a menudo las claves eran combinaciónes de letras de una parte del teclado alternadas con teclas de la otra parte...y no se pueden dejar pistas a un criptoanalista!!
Otro problema era la distribución de las claves, cada punto de emisión o recepción de mensajes debía de tener su cuaderno de claves y llevar un seguimiento de a quien se le había codificado ya con una clave o con otra, o varios libros dependiendo de con que estación de radio enlazar... todo esto sin contar que si un libro caía en manos enemigas peligraba todo el sistema.
Eliminando esos "pequeños defectos" era un sistema muy seguro pues un simple texto de 21 letras con una clave aleatoria de otras 21, dan un total de unas 500.000.000.000.000.000.000.000.000.000 claves posibles, algo fuera de toda posibilidad de probar, sin contar que además saldrían varios miles de frases con sentido y sería imposible saber cual era la correcta.
Como curiosidad decir que la línea directa entre los presidente de Rusia y de EEUU está protegida por una cifra de cuaderno de uso único.
Los criptógrafos estaban dando vueltas a la cifra Vigènere sin sacar nada en claro, así que al final, dejaron aparte los métodos tradicionales y echaron mano de la tecnología. Entra en escena la pesadilla de las fuerza aliadas en la segunda guerra mundial: la máquina Enigma.

Reto criptográfico

2008-11-18T22:58:00.004+01:00

En la foto de abajo podéis ver una "escultura" que se encuentra junto a la fachada de la facultad de informática de la Universidad Jaime I de Castellón.
A primera vista puede parecer una simple obra moderna sin sentido con cubos blancos y negros colocados aleatoriamente. Pero normalmente cuando se intenta hacer algo que parezca aleatorio suele suceder lo contrario, se tiende a mantener un cierto orden de dispersión, cuando lo realmente aleatorio sería la configuración de posiciones de cubos blancos y negros que podemos ver aquí, agrupaciones de negros y blancos nada homogeneas. Por eso, podemos pensar que no está hecho para que parezca al azar, si no que esta disposición tiene algún sentido oculto. Y en este caso así sucede.
¿Sería alguien capaz de descifrar el texto que oculta?
Os dejo una semana.

Las etiquetas (II)

2008-11-16T20:34:00.002+01:00

Los colorantes:

Los colorantes abarcan desde los números E-100 hasta el E-199.
Generalmente la seguda cifra indica el color aproximado del mismo, el 0 para amarillos, el 1 para naranjas, el 2 para rojo, el 3 para azul, el 4 para verde y el 5 para negro.
Estas sustancias como su nombre indica sirven para colorear los alimentos, pues algunos debido a su manipulación pierden su color característico y otras veces para potenciarlo y que nos parezca más agradable a la vista (cuando deberíamos fiarnos más del gusto, no?)
Hay colorantes que son extractos vegetales y otros que son química sintética.
Algunos ejemplos: E-150d caramelo, E-122 azorrubina, E-124 rojo de cochinilla, E-410 clorofila, E-120 cochinilla....sí, cochinilla igual que el insecto, porque se obtiene del insecto. Y esta muy presente en los pintalabios. Mirar lo que os ponéis en los morros...o visto desde el otro lado, estais besando a una cochinilla (sin ofender).

Los conservantes:

Tienen códigos desde el E-200 hasta el E-299 y son utilizados para proteger de microorganismos que pudieran deteriorar el alimento. También los encontramos en sus dos variedades, extraidos de plantas vegetales o de plantas químicas. (festival del humor)
Los productos que no llevan conservantes deben ser consumidos en pocos días.
E-220 dióxido de azufre, mas conocido como sulfito. Viene indicado en las botellas de vino y se produce al quemar en el interior de los toneles de vino pajuelas (paja desechada y a medio podrir) impregnadas de azufre. Esto desprende dióxido de azufre que impregna la atmósfera del tonel y se disuelve parte en el vino, actuando como bactericida. Al disolverse crea los sulfitos.
E-251 Nitrato de sodio, conservador de carnes. E-250 Nitrito de sodio.
Estos dos últimos estan siendo invstigados pues parece que estan relacionados con cierto efecto cancerígeno. Ojito pues !! De todas formas no espereis que retiren nada pues es un gran bactericida y peores cosas se venden y son peores y legales (tabaco, por ejemplo)

El desayuno

2008-11-14T20:22:00.005+01:00

Llevo oyendo varios días que un reciente "estudio" concluye que el desayuno es la comida más importante del día para los estudiantes (algo que se ha dicho desde siempre generalizando para todas las edades). Han preguntado por lo hábitos alimenticios de estudiantes de diversas edades y los comparaban con el rendimiento escolar.
Pero este "estudio" concluía un poco ambiguo pues exponía que había estudiantes que si desayunaban mejor, mejoraban en química, otros en matemáticas, otros en historia... o sea que no era algo general, parecia más bien aleatorio. En lo que también afectaba era en la educación física...pero de forma negativa! Como se come eso?
El "estudio", que poco estudiaba, pues era una simple encuesta con unos efectos de lo más variopinto, no decía el por qué era mejor o el porqué era peor...claro, logicamente con resultados tan dispares a ver que base científica ponen.
Otra cosa que no tienen en cuenta es que en España somos un pelín diferentes al resto de Europa, donde parece que sí se desayuna de manera abundante (que no quiere decir nutritiva), pues aquí solemos cenar tarde y mucho. Estudios más serios sí que indican que el cuerpo después de 10 o 12 horas de no tomar alimentos merma su potencial físico e intelectual, pero teniendo en cuenta que aquí cenamos alrededor de las 10 de la noche, y por regla general abundante, y que despertamos temprano...el cuerpo no necesita esa ingesta de alimento a primera hora. En otros países si que se acostumbra a cenar poco y pronto, entre las 6 y las 8, con lo que sí parece necesario llevarse algo contundente al estómago a primera hora.
Dejando a parte que cada persona es un mundo.
Además, aquí somos de almorzar...
La solución es cambiar de hábitos. Pero no creo que alentar a la gente a desayunar fuerte, sin decirles que luego no hay que almorzar fuerte, y mucho menos cenar fuerte, sea una buena idea.

Juego

2008-11-05T23:16:00.002+01:00

Os propongo un juego...una sencilla pregunta.
Imaginemos que tenéis que repartir una tarta entre dos niños, ¿como lo hariais para que ninguno de los dos diga que su trozo es el más pequeño o que el del otro es más grande, y se queden los dos contentos?
Al que acierte le regalo una suscripción al blog. :-))

Michael Crichton

2008-11-05T22:57:00.003+01:00

Lacrimosa dies illa !
Hoy a muerto Michael Crichton, mi escritor preferido. Desde hace muchos años que aguardo con ansia sus nuevos libros, ahora ya no tendré que dejar hueco en la librería para él.
Sus obras son de sobra conocidas: parque jurásico, sol naciente, el mundo perdido, congo, twister, rescate en el tiempo, estado de miedo, next...en casi todas sus obras se podía aprender algo de ciencia, explicada de manera sencilla pero atrayente.
En Parque jurásico nos hablaba sobre la genética, en estado de miedo sobre el cambio climático, en Next sobre las patentes genéticas, en Presa sobre la nanotecnología, en punto crítico sobre física aeronáutica, en Esfera sobre astronomía, en Rescate en el tiempo sobre física cuántica...
Aunque posiblemente no sea su mejor libro, el que más me gusta es Esfera, por su historia, contada de tal forma que podría ser cierta, por la forma en que engancha desde el primer párrafo, por su estilo vibrante y vivaz...lo he leído 5 veces y creo que volveré a hacerlo.
Espero que haya dejado alguna novela escrita sin publicar aun, pues de momento no tengo ningún autor para sustituirlo.

Criptografía (V)

2008-10-30T20:11:00.035+01:00

Bueno, por donde íbamos? Por Babagge creo.
A algunos les sonará el nombre por ser el que desarrolló el precursor del ordenador moderno, pero hoy hablaremos de otro de sus logros, descifrar la cifra indescifrable, la cifra Vigenère.
Decir antes de seguir que podéis encontrar una descripción mucho más detallada de lo que os estoy contando en este blog en el libro de Simon Singh, Los códigos secretos, así como en una fantástica web: http://www.cripto.es .

Sigamos. Para romper una cifra hay que buscar la pequeña grieta en el muro, el fallo en la codificación, la repetición, el contexto probable, etc... algo que nos de una pista por donde atacar. Esto fue lo que buscó Babbage. Recordemos que para codificar con la cifra Vigenère utilizabamos una palabra clave que utilizábamos como base de la codificación, repitiéndola a lo largo del texto, por lo que puede que en algún momento una misma palabra puede ser codificada de la misma forma. Ej, si la palabra clave tiene 5 letras, y codificamos el texto: "la casa de él la compró Juan" las dos palabras "la" se codificarán de la misma forma, pues están separadas por 10 letras que es un múltiplo del número de letras de la clave. A partir de aquí y siguiendo unos simples pasos podemos descodificar el texto. Ahora lo explico un poco más.

Seguiré el ejemplo del libro antes indicado, pues me llevaría mas tiempo del necesario crear un nuevo texto. El ejemplo proviene de un texto en inglés pero el sistema para descodificar viene a ser el mismo, utilizando la lógica gramátical de cada idioma, como hemos visto en otro capítulo

Imaginemos que interceptamos el siguiente mensaje:

Lo primero que hay que hacer es buscar secuencias de letras que aparezcan más de una vez, lo qe quiere decir que ha sido cifrada usando la misma parte de la palabra clave. Pero puede ser que por casualidad otras letras diferentes usando otras partes de la clave hayan sido codificadas igual que otras, para eliminar en la medida de lo posible esta posibilidad buscaremos cadenas repetidas de al menos 4 letras. En la siguiente table podemos ver tales repeticiones y la separación que existe entre ellas. La secuencia EFIQ aparece en la primera linea del texto cifrado y luego en la quinta, 95 letras después.La manera más rápida para descodificar el texto sería tener la palabra clave, pues esta es usada para codificar y para descodificar. De momento la tabla anterior nos da una pista sobre la longitud de la clave. Si miramos los desplazamientos de las repeticiones, podemos obtener los factores de desplazamiento, es decir, los números por los que se pueden dividir los espaciamientos. Veamos, la secuencia WCXYM se repite tras 20 letras, por lo tanto sus factores son el 1, 2, 4, 5, 10 y 20. Esto nos da 6 posibilidades

1- La clave tiene 1 letras y se recicla 20 veces entre las codificaciones
2-La clave tiene 2 letras y se recicla 10 veces entre las codificaciones
3-La clave tiene 4 letras y se recicla 5 veces entre las codificaciones
4-La clave tiene 5 letras y se recicla 4 veces entre las codificaciones
5-La clave tiene 10 letras y se recicla 2 veces entre las codificaciones
6-La clave tiene 20 letras y se recicla 1 veces entre las codificaciones

Sería muy tonto por parte del codificador haber usado la primera opción pues nos encongtraríamos con una clave monoalfabética.Cada marca de la tabla nos indica una longitud potencial de la palabra clave.Observamos que ante todas las posibles longitudes, existe una que es más propensa a aparecer, el espaciamiento divisible por 5. Así que asumimos que la clave tiene 5 letras, y la llamamos:l1-l2-l3-l4-l5, o sea cada una de las letras que la componen.
La primera letra del texto se codifica con la letra l1, la segunda letra con l2, etc…hasta llegar a la sexta letra que volvería a ser codificada con l1.

Parémonos a pensar que es lo que tenemos, 5 cifras monoalfabéticas, cada una de las cuales esta cifrando una quinta parte del mensaje y lo mejor de todo es que sabemos como descifrar cifras monoalfabéticas.
Podemos utilizar el análisis de frecuencia para la cifra l1 con las letras 1ª, 6ª, 11ª, 16ª...
Obtenemos la frecuencia que vemos en el siguiente cuadro,

pero tenemos un problema, no sabemos cual es la letra por la que empezamos a codificar, por lo que el gráfico está desplazado x posiciones. Para solucionar esto, lo comparamos con un cuadro de frecuencias del idioma inglés. Buscamos el desplazamiento que mejor coincide con la frecuencia normal. Por ejemplo las tres columnas RST seguidas de de una depresión de 6 letras a su derecha y un pico. Lo más parecido que encontramos en nuestra l1 son las letras VWX, seguidas de una depresión de 6 letras y un pico. Podemos comparar los

dos gráficos, el l1 desplazado y el normal en el dibujo de abajo.

Esto nos dice que las letras codificadas según l1 se han desplazado 4 posiciones, o que l1 define un alfabeto que comienza por E, F, G, H… y que posiblemente la primera

letra de la clave sea la E.

Realizamos el mismo procedimiento con l2, l3, l4 y l5. Vemos a continuación el gráfico de L2, seguido del mismo desplazado 12 posiciones y comparado con la distribución normal. La segunda letra de la clave es la M.

Al final obtenemos las 5 letras de la clave: EMILY. Invertimos la cifra Vigenère como vimos el otro día y voilà...tenemos el texto descifrado, un poema de un tal Alfred Tennyson.

Y volvemos a tener la pelota del lado de los criptógrafos...a ver que inventan ahora para proteger sus secretos.>

La comida ecológica

2008-10-23T00:17:00.007+02:00

Actualmente cada vez más escuchamos en los medios de comunicación noticias sobre alimentación ecológica. Lo primero que voy a hacer es recomendaros un libro: Otra manera de vivir, de Jane Goodall. Para quienes no conozcan a Goodall, decir que es como Dyan Fossey (Gorilas en la niebla) pero con chimpancés. Desde que leí el libro veo la comida de otra forma, y no he sido el único que ha cambio su alimentación después de leer el libro. Los que tenemos alrededor de 30 años, somos la generación de los herbicidas, plaguicidas, comida rápida, enlatada, conservantes, colorantes, antibióticos, hormonas...a veces hay más porquería que alimento (véase el Jamón York).
¿Hasta qué punto hacemos trabajar nuestro hígado metiéndole toda esta química extraña?
La producción ecológica se basa en el cultivo de vegetales y animales mediante métodos naturales, sin productos químicos de dudoso efecto (cada vez mas médicos advierten de un aumento de alergias alimentarias), con técnicas de cultivo tradicionales, con variedades del terreno (mas resistentes por sí solas a plagas) y con más sabor. Que me digan a mi a qué sabe un tomate de Mercadona!. Lo mismo para los animales, no criados con piensos y encerrados en minúsculas jaulas...animales en libertad pastando alegremente con el sol sobre sus cabezas, sin atiborrarles de antibióticos, hormonas, etc. Por supuesto las variedades cultivadas no son transgénicas, las cuales, a parte de todavía no estar claro si son perjudiciales para la salud, son perjudiciales para los agricultores, y muy beneficiosas para los "dueños". El caso mas conocido es el de Monsanto. Tienen variedades de maíz, colza, soja, etc.. resistentes a sus propios herbicidas, con lo cual no hay problema de que al rociar para matar hierbajos, se muera la planta productiva. Así venden la semilla y el herbicida, negocio redondo. Además las plantas son estériles por lo que no producen nuevas semillas productivas, con lo que al año siguiente hay que volver a comprarles.
Bueno, pues en general no es sólo comer verdura ecológica por nuestro beneficio, abarca mucho más allá, es una forma de vida. Reducción del consumo de carne (para producir un kilo de carne se necesita 30 veces mas agua que para producir un kilo de verdura), comprar productos cercanos (que no hayan recorrido miles de kilómetros para llegar a nuestra ciudad), consumir productos de temporada, etc...En los enlaces del blog tenéis una entrada a Recapte, una empresa que envía productos ecológicos vegetales a toda españa. Nosotros recibimos cada 15 días lo que queremos y estamos muy contentos con ellos. En el Corte Ingles también podéis encontrar todo tipo de comida ecológica, además muy bien señalizada, en otras grandes superficies de momento hay muy poco y hay que buscarlo con lupa.
Si os lo proponéis, de cuando en cuando podéis echar a la cesta algún producto ecológico...así bajaran su precio. Os recomiendo los yogures. La carne sólo con comparar el color de la normal, es suficiente.
Todos los productos ecológicos llevan un sello identificativo, puede ser el español, junto con su comunidad autónoma de procedencia, o extranjero.

Que no jueguen con vuestra salud, la próxima generación puede ser la generación transgénica!

Criptografía (IV)

2008-10-15T23:00:00.002+02:00

Ya estoy de vuelta, que os tenía un poco abandonados y con la historia del hombre de la máscara de hierro pendiente.

Podemos partir en 1890 cuando un historiador que investigaba las campañas de Luis XIV encontró unas cartas codificadas con la Gran Cifra, inventada por los Rossingnol (padre e hijo) que fueron criptoanalistas del rey.

El historiador que no tenía ni papa de criptografía se las dio a Étienne Baziers, un experimentado criptoanalista del departamento criptográfico francés. éste tardó 3 años en descifrarlas.

La cifra consistía en una colección de 587 números diferentes, cada uno correspondiente a una sílaba o letra, dependiendo, aparte de algunas trampas como que un número no representaba nada, simplemente indicaba que el número anterior no significaba nada.

En una de estas cartas se hablaba de El Hombre de la Máscara de Hierro. La leyenda popular nos cuenta que La Máscara era el gemelo de Luis XIV, condenado a la cárcel para evitar cualquier controversia sobre quien era el heredero de la corona.

Pero la carta nos cuenta los delitos de Vivien de Bulonde, comandante responsable de atacar la ciudad de Cuneo. Aunque le ordenador quedarse y resistir, Bulonde apretó a correr y dejó atrás su munición y todo soldado herido. El rey consideró esto un acto de cobardía y la carta indica lo siguiente: Su majestad conoce mejor que nadie las consecuencias de este acto, y también es consciente de lo profundamente que nuestra fallida tentativa de tomar la plaza perjudicará nuestra causa, un fracaso que hay que reparar durante el invierno. Su Majestad desea que arrestéis inmediatamente al general Bulonde y hagáis que sea conducido a la fortaleza de Pignerole, donde lo encerrarán en una celda guardada por la noche, permitiéndole caminar por las almenas durante el día cubierto con una máscara."

Así que ni películas de Hollywood, ni historias de Alejandro Dumas, ni na de na...aunque siempre queda la duda de si todo esto fue realizado a propósito para despistar y realmente haber encarcelado a su gemelo. Aunque creo que si fue esta última su intención, se pasó con el cifrado pues hubo que esperar 200 años para leer la carta.

Siguiendo con nuestra línea de tiempo, entramos de lleno en el siglo XVIII. Aquí, demostrada ya la valía de la criptografía y el criptoanálisis, comienzan a aparecer las llamadas Cámaras negras, que viene a ser como los centros de espionaje de aquel entonces. Equipos de critoanalistas codo con codo para descifrar todo mensaje que llegara a sus manos.

La más eficiente fue la Geheime Kabinets-Kanzlei de Viena. Las cartas que llegaban por correo a las embajadas se desviaban primero hacia la cámara negra donde se les quitaba el sello, se copiaban y se volvían a sellar para que el puntual servicio de correos vienés pudiera cumplir su trabajo. Lógicamente las cartas que salían de la embajadas también pasaban por la Geheime.

Como la sustitución monoalfabética seguía siendo muy usada en Europa, aquello era jauja, y no había secretos seguros. Incluso se vendía información a otros países. Así que al final aquello cambió y empezó a usarse la cifra Vigenère, más compleja pero más segura. El telégrafo creado a principios del siglo XIX influyó mucho en el cambio de codificación pues había que proteger los telegramas de ser interceptados y leídos. Aunque el mayor peligro era que un operario debía introducir el texto en el aparato, por lo cual sólo había que sobornar al telegrafista para obtener información...así que había que cifrar el mensaje antes de llevarlo al telégrafo.

Volvían a tener ventaja los criptógrafos, pues la cifra Vigenére o Cifra indescifrable...de momento seguía siendo indescifrable...hasta que llegó el cabezón de Charles Babbage.

Las etiquetas (I)

2008-10-09T20:05:00.005+02:00

Hace un par de días publicaba el periódico el País que en España la gente no lee las etiquetas de los alimentos, que con la fecha de caducidad y la de envasado íbamos sobrados. Pero claro, si leemos la etiqueta...sabemos lo que nos dice? que es cada una de las cosas que aparecen allí? Nos engañan o nos disfrazan la verdad de algunos textos?

Fabricado con aceites vegetales...aceite de coco? Buff, malísimo para el organismo.

Frito con aceite de oliva...pero con que porcentaje de aceite de oliva? un 10%?

Bueno, pues con ayuda de libro de Claudi Mans, Los secretos de las etiquetas, os contaré algunas cosas que debéis de saber para leer una etiqueta de un producto alimenticio. Para otros tipos de etiquetas ya os he remitido al libro...no sea que vengan los de la SGAE e intenten intimidarme.

El libro comienza con un ejemplo de la estupidez de la especie humana, algo así como: Pepe está en el supermercado comprando yogurt. Centenares de productos distintos, desnatados, con sabores, con bífidus, con trocitos, sin trocitos, edulcorados, griegos, 0% de materia grasa...uy no, que pone 0'9 %, este tiene aditivos E, en este viene una foto de una fresa, la fecha de caducidad, la marca de confianza...al final coje el pack que mas le gusta y se va a casa. Llega el fin de semana y se va de viaje a Bilbao, cerca de allí entra en un pueblecito donde un amigo le ha dicho que venden un vino muy bueno. Entra en la bodega y después de mirar un montón de botellas que desconoce la marca, la añada, que no están en la guia campsa de vinos, decide preguntar al tendero...que me recomienda? El tendero le señala unas botellas sin etiqueta ni nada y le dice que ese está muy bien y con un precio asequible porque está en oferta. Al final se lleva 6 botellas de vino por 20 euros.

¿Cómo es posible que alguien capaz de pasarse minutos enteros mirando la etiqueta de un yogurt de primera marca, ahora, tres días después compre en una tienda desconocida, un producto desconocido, sin marca, sin identificación del año ni lugar de producción, y que sólo consta de una botella, el producto y el tapón?

La respuesta es la confianza: nos fiamos de lo que nos ha dicho el tendero. De la misma forma nos fiamos de que una gran marca nos dará una gran calidad para cuidar nuestra alimentación. Nada más lejos de la realidad...una gran empresa intenta hacer el máximo beneficio de su producto...y punto. Siempre rozando la ley claro, ir más allá empezaría a ser perjudicial. Que puede que la ley o los controles sanitarios no funcionen bien? totalmente de acuerdo. Cuando un inspector avisa que va a ir dentro de unos días...que clase de inspección es esa? Pero bueno eso es otro tema.

En las etiquetas de un producto aparecen las siglas RSI seguidas de una numeración. Esto es el registro sanitario industrial y depende de la empresa que fabrica el producto. De esta manera podemos saber quien fabrica el producto de una marca blanca como Hacendado (Mercadona). Buscamos el RSI del producto y luego comparamos con el mismo tipo de producto pero de marca conocida. El prodcuto que tenga el mismo RSI, esa es la empresa que fabrica el mismo producto con marca blanca.

Los números de los huevos. Y no es que esté harto de los números...me refiero a la numeración que viene en la cáscara del huevo. Si entramos en internet en el instituto del huevo (no es coña, existe), vemos que la primera cifra de este número es muy importante, pues nos dice que tal lo pasaba la gallina que puso el huevo. Si la primera cifra es un 0, significa que procede de gallinas criadas mediante producción ecológica, es decir, gallinas en libertad al aire libre, que no se alimentan a base piensos, sino con granos de cereales procedentes de agricultura ecológica, es decir sin pesticidas, ni abonos químicos. Si la primera cifra es un 1, el huevo proviene de gallinas camperas, que son gallinas en libertad pero con alimentación no ecológica, es decir cereales no ecológicos y pienso.

Si la cifra es un 2, la gallina es criada en suelo, con esto nos viene a decir que las gallinas se encuentran encerradas en instalaciones, sin darles luz solar, cambiando ciclos de luz para aumentar producción, alimentadas con piensos, pero sin estar enjauladas. Si la cifra es 3...el huevo, de huevo tiene poco. Son gallinas que viven en jaulas donde no se pueden mover, sin luz solar, con cambios de ciclos de luz para obtener varias puestas al día, alimentadas con piensos, y otras salvajadas que no voy a indicar aquí. Si te preocupa..internet.

http://www.petaenespanol.com/feat/vsk/animals.asp

La letra E. Segunda vocal de nuestro abecedario y cuarta del analfabeto. (Como diría Coll)

En nuestro caso la E significa Europa. Cualquier sustancia denominada E-XXX (número cualquiera) es un aditivo autorizado por la Unión Europea. El E-500 es Bicarbonato de Sodio.

Pues de entrada, no nos asustemos por los números E. Otra cosa es que queramos que los lleven o no. Hay muchos productos semejantes que no llevan aditivos. La elección es nuestra.

La letra H significa Hispania y hace referencia a algunos aditivos antiguos a los que todavía no se ha pedido autorización a la unión europea.

Un aditivo es una sustancia que no se añade a un alimento por su valor nutritivo, sino como ayuda para mantener sus propiedades. (conservadores de textura, consistencia, sabor, color, aroma...)

Próximamente profundizaremos un poco en esta serie de aditivos.

Nephentes

2008-10-07T19:44:00.003+02:00

La Nephentes sp. es una planta de las llamadas carnívoras. Es te género comprende unas 70 especies las cuales se encuentran en el sudeste asiático (India, Australia, Madagascar).

Viven en los bosques tropicales pues necesitan de altas humedades ambientales y de constantes lluvias.

Sus hojas son verdes, coriáceas (gruesas), con forma de lanza y en su extremo se forman las llamadas jarras (ver foto). Estos zarcillos modificados se encargan de obtener los nutrientes que necesita la planta para crecer, pues los lugares donde viven son zonas de escaso nivel nutritivo (cenagales, pantanos, marismas, estanques...o incluso en las ramas de los árboles).

Esta jarra emite unos aromas que atraen a los insectos, los cuales se acercan, y paseando paseando al final caen dentro, pues las paredes interiores son muy resbaladizas. Una vez dentro caen en el líquido que hay en el interior del cual ya no pueden salir, muriendo aquí y siendo digeridos por estos jugos, obteniendo así la planta su sustento.

El tamaño de estas jarras oscila entre los 5 y los 35 cm.

Actualmente podemos encontrar este género de plantas en la mayoría de gardens a un precio muy asequible. Para su cuidado en casa, un buen lugar es en una galería interior o en el cuarto de baño, colocar la maceta dentro de un recipiente más grande y llenar este último de agua hasta la mitad, para que la maceta de dentro absorba el agua por el agujero inferior y tenga siempre el sustrato húmedo. De cuando en cuando rociar la planta.

Nunca hay que abonarla, sólo regar con agua, a ser posible destilada, sino pues del grifo.

De cuando en cuando, pues no estamos en una zona donde abunden los mosquitos, le cazamos alguna mosca y se la echamos en el jarro.

Criptografía (III)

2008-10-02T23:21:00.003+02:00

Vimos la semana pasada como comienza la guerra entre criptógrafos y criptoanalistas, bien pues el siguiente paso fue dado por los criptógrafos claro, les habían vuelto patas pa'arriba el código que funcionó durante siglos. La nueva cifra apareció a finales del siglo XVI, aunque se basa en otra más simple del siglo XV ideada por Leon Battista Alberti, polifacético renacentista que diseñó la primera Fontana di Trevi. Pues bien, alberti propuso utilizar varios alfabetos cifrados para codificar.
De esta forma para codificar la palabra "centena", codificamos la primera letra con el primer alfabeto cifrado, por lo que ciframos "c" como B, la segunda letra la ciframos con el segundo alfabeto, por lo que "e" se convierte en F, la tercera letra volvemos a codificarla con el primero, la cuarta con el segundo, etc... al final obtenemos BFLYKZF.
Así anulamos cualquier ataque por medio del análisis de frecuencia puesto que la letra "e" se codifica de dos formas diferentes, como F y como K, además en este caso la primera "e" y la "a" se codifican las dos como F.
Pero al ser un renacentista de los pies a la cabeza y dedicarse a tantas cosas...al final no desarrolla el concepto y éste pasa a formar parte de las ideas de otra gente, hasta que al final Blaise de Vigenère coge todas las ideas, las junta y desarrolla una cifra muy poderosa...Le Chifrre indéchiffrable.
Para codificar un texto primero hay que desarrollar el llamado cuadro Vigenère que consta de un alfabeto llano más 26 alfabetos cifrados. Por ejemplo, para el caso, los alfabetos cifrados se basan en el cambio del cesar de 2 unidades, quedando el cuadro de la siguiente manera:

Cada letra del texto que queremos ocultar puede ser cifrada con cualquiera de los 26 alfabetos por lo que la letra a podría ser codificada por cualquier letra cada vez que apareciera en el texto y no siempre por la misma.
Pero claro, ¿como sabe el receptor que alfabeto se ha utilizado para cada letra? Aquí interviene una palabra clave acordada de antemano. Imaginemos que la palabra acordada es "arbol" y el texto a cifrar es "quedamos a las nueve".
Colocamos en una linea la palabra clave repetida tantas veces como para abarcar todo el texto llano, y dabajo de esta línea colocamos el texto llano.
Para cifrar utilizamos el alfabeto que empieza por la letra que nos indica la clave, buscamos la letra en el alfabeto llano y donde se cruzan esa es la letra cifrada.
La "q" codificada con el alfabeto que empieza por la "a" que es el último, se transforma en "A" igualmente, la "u" codificada con el alfabeto que empieza por "r" obtenemos la L, la "e" codificada con el alfabeto que empieza por "b" se convierte en F, etc... veamos como quedaría:

El receptor solo tiene que invertir el proceso, coger la Q irse al alfabeto que empieza por "a", buscar la Q y mirar hacia arriba a ver que letra es en el alfabeto llano.
El análisis de frecuencia resulta inútil para este tipo de cifrado, pues una misma letra se puede codificar con cualquier otra cifra.
La palabra clave puede ser cualquier palabra, cuanto más larga, más alfabetos cifrados se utilizaran y por lo tanto más combinaciones y más dificil su criptoanálisis. Este tipo de cifra se denomina polialfabética.
Vale, tenéis razón, escribir un texto largo mediante este método puede llegar a ser desesperante, pero, hay que escoger...pasar horas cifrando o que te corten la cabeza.

Pero debido a este tedioso trabajo, se buscó una cifra más fàcil de codificar y descodificar como la monoalfabética, pero igual de fuerte que la polialfabética. Apareció entonces la cifra de sustitución homofónica y en ella se enmarca la historia del hombre de la máscara de hierro, pero esta historia la dejaremos para el próximo día, creo que si tenéis claro lo de hoy, ya habéis hecho bastante.

Nueva temporada Altres Camins

2008-09-29T09:13:00.003+02:00

No, no es una serie de televisión de una autonómica.

Altres Camins (Otros Caminos) es un grupo de personas que un poco hartas de ir por el monte y ver la de porquería que deja la gente ha decidido aprovechar las excursiones para dejarlo todo un poco más limpio.

Se realizan una serie de rutas por senderos de la provincia de Castellón con la intención de conocer más la zona donde viven y al mismo tiempo recoger la basura que encuentran a su paso.

Las rutas son relativamente fáciles y no muy largas para que pueda apuntarse todo el que quiera.

Para más información con las excursiones de los próximos 3 meses: http://altrescamins.blogspot.com

También tenéis el enlace en el lateral del blog.

Apuntaros para el próximo sábado 4 de octubre...espero veros !

Criptografía (II)

2008-09-23T22:42:00.015+02:00

Hoy veremos los comienzos de la parte oscura...el criptoanálisis.

Los primeros indicios de criptoanálisis aparecen en la cultura islámica a finales del siglo IX d.c.

Abú Yusuf Yaqub ibn Ishaq ibn as Sabbah ibn 'omran ibn Ismail al Kindi, para los amigos Al Kindi, fue un filósofo árabe autor de casi 300 libros de diferente temática, entre ellos estaba (descubierto en 1987) uno titulado "Sobre el desciframiento de mensajes criptográficos", y aquí nos describe la forma de desencriptar un mensaje codificado mediante la sustitución monoalfabética.

Lo que nos viene a decir en pocas palabras que en Europa eramos unos atrasados de tres pares, pues aquí no nos enteramos de anda hasta el siglo XVI.

Durante años la cultura islámica fue una poderosa fuente de erudición, y el estudio teológico fue el culpable del nacimiento del criptoanálisis. Los teólogos se interesaron por establecer la cronología de las revelaciones de Mahoma de manos del arcángel Gabriel. Estas revelaciones son las que forman los 114 capítulos del Corán. Pues bien, la forma para poder datar estar revelaciones anotadas por diferentes personas a lo largo de la vida del profeta se basaba en estudiar la etimología de las palabras y la estructura de las frases. Algunas palabras habían evolucionado relativamente hacía poco, por eso si en alguna revelación había muchas de estas nueva palabras, ésta sería más actual que otra.

Pero puestos a investigar, no se quedaron ahí, sino que analizaron las letras individuales concluyendo que algunas letras se repiten más que otras en un escrito.

(Si, claro ahora todo el mundo lo sabe, es algo obvio, pero haberlo descubierto tú.)

Bien, pues de este simple dato a poder descifrar un codigo monoalfabético hay un paso muy simple.

Vamos a verlo en un ejemplo práctico. Imaginemos que interceptamos un mensaje del enemigo con la inscripción de más abajo. Como estamos en España en el siglo XIII o XIV pues imaginamos que lo más lógico es que esté cifrado con una cifra monoalfabética, pues todo el mundo sabe que es indescifrable. Pero nosotros que vamos mucho a la biblioteca leimos hace poco el tratado de un tío con un nombre muy largo que explicaba como romper esta cifra fácilmente. Así que nos ponemos manos a la obra.

LD ULDLICA AFJ CDXBCALJ JFAF GMLVLD CAXBLDKCIJL VL CHMLAAF HML ALJ VXRKC JM DCKMICALSC MDC UXICTC DF GFVIXC JFEILNXNXI C ECJL VL RCIDL DX MD CUMXAC VL WFYCJ. BMRWCJ LJGLRXLJ LJKCD LJGLRXCAXSCVCJ LD JMJ DLRLJXVCVLJ VXLKLKXRCJ.

Para poder descifrar el texto se tiene que tener alguna base sobre el idioma en el que está escrito el texto llano. Supongamos que esta escrito en Castellano, que es el que mejor conocemos.

Sabemos, porque hemos hecho muchos cálculos antes, que las letras que más aparecen de promedio en un texto son las siguientes, de más a menos: e, a, o, s, n, r, i, l, d, u, t, c, ...

Si analizamos el texto sacamos algunas frecuencias para ciertas letras, la L aparece 30veces, la C 27, la J 20, la X 15, la D 14, la A 11, la M 10, la F 8, la I 8, la V 8, la K 6, ...

Supongamos que la L corresponde a la letra llana "e" y la C a la "a"

Cambiemos estas dos letras para ver que ocurre.

eD UeDeIaA AFJ aDXBaAeJ JFAF GMeVeD aAXBeDKaIJe Ve aHMeAAF HMe AeJ VXRKa JM DaKMIaAeSa MDa UXIaTa DF GFVIXa JFEIeNXNXI a EaJe Ve RaIDe DX MD aUMXAa Ve WFYaJ. BMRWaJ eJGeRXeJ eJKaD eJGeRXaAXSaVaJ eD JMJ DeReJXVaVeJ VXeKeKXRaJ.

Volvamos a las frecuencias, la tercera letra que más aparece es la J, que podría corresponder con la "o", pero vemos que hay muchas palabras que acaban con J, y no es muy normal en castellano palabras acabadas en "o", así que la siguiente en el orden de frecuencia es la "s" y ésta sí que aparece mucho en finales de palabra, para formar plurales. Sustituimos.

eD UeDeIaA AFs aDXBaAes sFAF GMeVeD aAXBeDKaIse Ve aHMeAAF HMe Aes VXRKa sM DaKMIaAeSa MDa UXIaTa DF GFVIXa sFEIeNXNXI a Ease Ve RaIDe DX MD aUMXAa Ve WFYas. BMRWas esGeRXes esKaD esGeRXaAXSaVas eD sMs DeResXVaVes VXeKeKXRas.

La penúltima palabra sMs, como estamos en la edad media no puede ser sms así que la única posibilidad es que sea "sus". Probamos a cambiar las M por "u".

eD UeDeIaA AFs aDXBaAes sFAF GueVeD aAXBeDKaIse Ve aHueAAF Hue Aes VXRKa su DaKuIaAeSa uDa UXIaTa DF GFVIXa sFEIeNXNXI a Ease Ve RaIDe DX uD aUuXAa Ve WFYas. BuRWas esGeRXes esKaD esGeRXaAXSaVas eD sus DeResXVaVes VXeKeKXRas.

Podemos conjuntar la antepenúltima palabra y la última para formar "en sus" pues parece que sea probable, debido a que la letra "n" está en el quinto puesto de frecuencias, y como ya tenemos la "e", la "a", la "s" y la "o" no puede ser porque no queda demasiado bien "eo" vamos a probar con la "n" a ver si vemos algo raro en alguna otra palabra.

en UeneIaA AFs anXBaAes sFAF GueVen aAXBenKaIse Ve aHueAAF Hue Aes dXRKa su naKuIaAeSa una UXIaTa nF GFdIXa sFbIeNXNXI a base de RaIne nX un aUuXAa de WFYas. BuRWas esGeRXes esKan esGeRXaAXSadas en sus neResXdades dXeKeKXRas.

Podemos seguir probando con conjuntos de palabras lógicos como: "a Ease Ve" que podría ser "a base de" con lo que cambiamos la E por la "b" y la V por la "d"

La penúltima palabra podría ser Necesidades, así que comprobamos cambiando la R por la "c" y la X por la "i"

en UeneIaA AFs aniBaAes sFAF Gueden aAiBenKaIse de aHueAAF Hue Aes dicKa su naKuIaAeSa una UiIaTa nF GFdIia sFbIeNiNiI a base de caIne ni un aUuiAa de WFYas. BucWas esGecies esKan esGeciaAiSadas en sus necesidades dieKeKicas.

De la última linea podemos sacar "esKan" por "estan" y "diekekicas" por "dieteticas", de la palabra de la segunda linea "nF" sacamos "no" pues no puede ser otra cosa lógica pues "ni" no puede ser pues la "i" codifica como X.

Cambiamos todas estas letras, la K por la "t" y la F por la "o"

en UeneIaA Aos aniBaAes soAo Gueden aAiBentaIse de aHueAAo Hue Aes dicta su natuIaAeSa una UiIaTa no GodIia sobIeNiNiI a base de caIne ni un aUuiAa de WoYas. BucWas esGecies estan esGeciaAiSadas en sus necesidades dieteticas.

de la palabra "Hue" podemos afirmar que la H es una "q" por lo que "aHueAAo" puede ser "aquello" con lo que la A puede ser la letra "l" pues tambien concuerda con "soAo" para "solo"

Seguimos sustituyendo:

en UeneIal los aniBales solo Gueden aliBentaIse de aquello que les dicta su natuIaleSa una UiIaTa no GodIia sobIeNiNiI a base de caIne ni un aUuila de WoYas. BucWas esGecies estan esGecialiSadas en sus necesidades dieteticas.

La frase "los aniBales solo Gueden aliBentaIse de aquello que les dicta su natuIaleSa" puede ser "los animales solo pueden alimentarse de aquello que les dicata su naturaleza" con lo que sacamos la B como "m" la G como "p" la I como "r" y la S como "z"

Al cambiar estas letras la palabra "BucWas" se convierte en "MucWas", que podría ser "Muchas" con lo que la W es una "h" y la palabra "WoYas" se convierte en "hoYas" que podremos facilmente por el contexto convertir en "hojas" y así completamos el mensaje que nos confirma que el enemigo esta como una cabra o que nos ha querido tener entretenidos una hora para poder atacarnos por la retaguardia.

Al final el texto queda así: "En general los animales solo pueden alimentarse de aquello que les dicta su naturaleza. Una girafa no podría sobrevivir a base de carne ni un águila de hojas. Muchas especies estan especializadas en sus necesidades dietéticas."

Esta claro que un texto corto mediante este método puede que no nos de tanto juego ni con las frecuencias ni con el contexto. Además se podrían haber unido las palabras para hacer más difícil la detección de palabras con sentido. También se podrían haber añadido simbolos neutros sin correspondencia o escribir con faltas de ortografía que no supondrian ningun problema para leer para el que tuviera la clave, pero que mantendría entretenido mucho más tiempo al criptoanalista. Pero al final era cuestión de más o menos horas o alguno días para terminar descifrando el mensaje, pues la debilidad se encontraba en el propio algoritmo, sin importar demasiado la clave utilizada.

Pues esto fue más o menos lo que le paso a María Estuardo de Escocia, que a finales del siglo XVI ya había alguien en europa que sabía como descifrar sus mensajes facilmente y que mala suerte que estuviera del lado de la reina Isabel de Inglaterra.

Así que a partir de ahora habría que buscar alguna cifra más resistente al criptoanálisis.

Empezó la lucha entre criptógrafos y criptoanalistas.

Criptografía (I)

2008-09-21T12:19:00.007+02:00

Lo prometido es deuda, y como dije que hablaría sobre criptografía cuántica, pues aquí tenéis la primera parte. Como es un tema muy interesante, al menos a mi me lo parece, empezaré desde el principio con un resumen de la historia de la criptografía, desde la Grecia y Roma antigua hasta nuestros días. Os aseguro que si es un tema que desconocéis os gustará. Empecemos pues.

Criptografía: palabra proveniente del griego Kripto (oculto) y graphos (escribir) y a grandes rasgos es la ciencia y arte de escribir un mensaje de manera segura para que sólo pueda ser leído por la persona a quien va dirigido.

Desde siempre (bueno desde que existe la escritura) se ha intentado buscar la manera de que nadie excepto el destinatario pudiera leer el mensaje enviado.
Y esto en algunos casos es más importante de lo que parece, como ejemplo tenemos a la reina María Estuardo de Escocia que todavía tendría la cabeza pegada al cuerpo si hubiera utilizado una cifra más segura para codificar sus mensajes de traición a la reina Isabel.
Pero retrocedamos unos siglos.

Los primeros datos sobre algún tipo de criptografía los podemos encontrar allá por el siglo V a.c. en las guerras entre Griegos y Persas. El ejército Persa pretendía atacar por sorpresa a los griegos, pero un griego exiliado que pululaba por Persia fue capaz de avisar a sus compatriotas con antelación grabando sobre una tablilla de madera una inscripción, posteriormente la cubrió con cera y simplemente la llevó consigo de viaje hasta Grecia. Si algún guarda veía la tablilla no se daría cuenta de nada. Así los griegos fueron avisados y pudieron estar preparados para la llegada de los Persas. Ganaron los griegos por si a alguien le interesa.

Otra referencia nos dice que se afeitaba la cabeza del mensajero, se escribía el mensaje y luego se dejaba crecer el pelo para que tapara el mensaje. Una vez en su destino sólo había que volver a rapar al pobre chaval para leerlo. En aquella época no se estresaban mucho y las cosas funcionaban mucho más despacio que ahora.

Este tipo de criptografía basada en la ocultación del mensaje se denomina esteganografía y a más de un lector/a de este blog le habrá llegado alguna vez alguna carta o mensaje mío esteganografiado, otra cosa es que lo haya descubierto (de momento no tengo indicios).
En china se usaba una pequeña tela de seda escrita, la cual se aplastaba hasta formar una pelotita pequeña, se recubría con cera y luego se tragaba. No voy a comentar la forma de recuperar la bolita.

También mezclando alumbre y vinagre se consigue una tinta con la cual se puede escribir en la cáscara de un huevo cocido, esta penetra en el huevo y el mensaje queda impreso en la clara del huevo. Sólo hay que pelarlo para leer el mensaje. El zumo de limón sobre un papel también produce un efecto invisible que puede luego leerse si se chamusca un poco el papel pasándolo por una llama.

El problema de la esteganografía es que si por alguna razón el mensaje es descubierto no existe ningún problema para ser leído. Y es aquí donde entra el cifrado, con el cual aunque el mensaje sea interceptado, se tendrán serias dificultades para leerlo.

La esteganografía y la codificación pueden ser usadas al mismo tiempo, como en la segunda guerra mundial, donde los alemanes reducían fotográficamente una página de un texto a un tamaño de menos de 1mm y luego ese punto formaba parte de un punto final de cualquier frase de un texto inocente. Si los aliados encontraban el punto, aun les quedaba descodificar el mensaje, pues estaba a su vez cifrado.

Así entramos ya en la criptografía pura y dura, la cual puede dividirse en dos ramas: transposición y sustitución.
En la trasposición las letras del mensaje cambian su posición y en la sustitución las letra cambian su valor.

La trasposición en mensaje cortos no es demasiado segura pues una palabra con las letras cambiadas de lugar es relativamente fácil de localizar, pero una frase de sólo 35 letras tiene 50.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 posibles combinaciones, todo el mundo probando una combinación por segundo día y noche tardarían miles de millones de años en probarlas todas Si aciertas a la primera vale, pero como tardes mucho se ha acabado la guerra y no te has enterado.
El problema es que si la mezcla es al azar para que el nivel de seguridad sea muy alto, el receptor del mensaje tampoco puede descifrarlo, hace falta un sistema sencillo acordado entre el emisor y el receptor. Por ejemplo una frase como "quien vigila a los vigilantes" podría ser codificada siguiendo el sistema de separar las letras impares de las pares y luego colocarlas unas detrás de otras. el mensaje quedaría tal que así: qiniialsiiatsuevglaovglne.
El receptor invierte el proceso y ya tiene listo el mensaje.

La alternativa a la trasposición es la sustitución y una de las primeras descripciones de esta técnica aparece en el Kamasutra, donde una de las artes que debían de estudiar las mujeres era el arte de la escritura secreta para poder ocultar los detalles de sus relaciones amorosas. Una de las técnicas era emparejar al azar cada letra del alfabeto con otra diferente y luego sustituir cada letra del mensaje por su pareja. Si emparejamos la a con la V, la r con la X, la t con la B, la u con la G, y la o con la J. Mi nombre (Arturo) pasaría a ser "VXBGXJ" y ya pueden trasponer las letras que no sacarán nada en claro.

César usaba esta técnica para enviar mensajes a sus tropas por todo el imperio usando una sustitución de tres posiciones, es decir la letra "a" era codificada como la letra que estaba 3 posiciones más adelante en el alfabeto. a-D, b-E, c-F... Esta tipo de cifra (cifra es la sustitución criptográfica en la que cada letra es reemplazada por otra letra o símbolo) es llamada la cifra del Cesar.

Si ciframos con una combinación cualquiera del alfabeto a nuestra elección se pueden generar un total de 400.000.000.000.000.000.000.000.000 combinaciones posibles.
(A partir de ahora el texto llano (original) estará escrito con letras minúsculas mientras que su equivalente texto cifrado estará en mayúsculas.)

La codificación, o sea el método de cifrado es conocido como el algoritmo y la forma exacta para descodificarlo es la clave. En el caso anterior el algoritmo sería la sustitución monoalfabética y la clave sería la sustitución por la letra colocada 3 posiciones delante en el alfabeto.
La clave es lo más importante en la criptografía, se puede conocer el algoritmo, pero sin la clave nos quedamos igual.

Para mantener la calve a salvo esta debe tener una amplia gama de claves potenciales. El cambio del Cesar solo tiene 25 posibles combinaciones, en cambio si el algoritmo puede ser cualquier emparejamiento de letras las posibilidades de claves diferentes aumentan hasta esos miles de millones que he dicho antes. La ventaja de esta cifra, que es fácil de poner en práctica y a su vez tiene un ato nivel de seguridad. El receptor y el emisor sólo necesitan un pequeño papel donde anotar las 25 combinaciones de letras, o memorizar simplemente.

Si utilizamos una palabra clave para comenzar el cifrado todavía se vuelve más fácil memorizar la secuencia. Elegimos la palabra clave Criptografia, eliminamos la letras repetidas: criptogaf y la utilizamos para codificar el alfabeto, siguiendo una vez hemos acabado con la palabra el orden del mismo.
Sólo hay que memorizar la palabra Criptografía

Esta combinación de simplicidad y fortaleza hizo que este sistema de sustitución monoalfabética fuera utilizado durante siglos, pero al final una combinación de lingüística, estadística y religión dio al traste con la seguridad de este tipo de cifrado.
Apareció el criptoanálisis.

¿Alguna pregunta?

Cambio de rumbo

2008-09-19T22:02:00.005+02:00

Como veo que los temas se me van un poco por las ramas y aunque los intento relacionar con la naturaleza tiran mucho de ciencia y tecnología, he decidido cambiar el subtítulo del blog como podéis ver y así poder explayarme más a gusto pero siempre intentando explicar las cosas sencillas para que todo el mundo pueda tener una idea más o menos básica de todo lo que cuento.

Espero que las nuevas "historias" que os voy a contar os gusten, entretengan y os ayuden a conocer otros temas que están ahí.

El bosón de Higgs

2008-09-11T00:41:00.004+02:00

Ahora que parece que está de moda el CERN y sus pruebas en el acelerador de partículas vamos a asomarnos de puntillas a la física subatómica, y digo asomarnos y digo de puntillas, porque aquí las cosas no funcionan como la conocemos, por lo que puedo dar un quebradero de cabeza a más de uno si vamos un poco más allá. Así que vamos a ir muy, muy mucho por la superficie de la física de lo más pequeño. Aquí suceden cosas del estilo: hay que darle dos vueltas completas de 360 grados a una partícula para que se quede en la posición que estaba (no una vuelta completa, sino dos), o que un fotón pueda seguir dos caminos distintos al mismo tiempo (hablaremos próximamente sobre ello aplicándolo a la criptografía)

Un poco de historia del CERN: el CERN (European Organization for Nuclear Reserach) nació en 1954 promovido por científicos que buscaban consolidar la paz en Europa mediante la unión de investigadores de diferentes nacionalidades en un gran proyecto común. Se encuentra en la frontera franco-suiza y su anillo máximo tiene un perímetro de 27 Km dónde una vez han logrado enfriar a -271 ºK el circuito (casi el 0 absoluto) empieza la función.
El primer anillo de colisión el ISR, Intersecting Storage Rings (antes había tubos de colisión, pero no podían acelerar tanto las partículas como en un anillo), de donde se obtuvieron datos para desgranar lo que durante mucho tiempo fue la partícula indivisible, el átomo, fue construido en 1971. Le siguió en 1977 el SPS (Supersincrotón de protones), a este le siguió el Collider en 1983 (Colisionador protón antiprotón), el LEP en 1995 y ahora mismo queda casi inaugurado el LHC (Gran colisionador de Hadrones).
El sistema más extendido creado en el CERN es la WWW, si el sistema de intercambio usado en la red. Lo crearon para poder intercambiar datos entre los científicos de una manera eficiente y rápida. Sus aportaciones han sido varias en diferentes campos, como en la salud con la producción de isótopos, imagen médica, terapias contra el cancer…, en energía con modelos para eliminación de residuos nucleares, ahorro energético, superconductividad para almacenamiento y transporte… etc.

Como funciona un acelerador de partículas: pues acelerando partículas hasta casi la velocidad de la luz y luego haciéndolas chocar contra algo o contra otras partículas para descomponerlas en mil pedazos (y esos pedazos son los que se buscan). Alguno todavía tendrá un acelerador de partículas en casa…si, en casa. El tubo catódico de un televisor de toda la vida no es más que un acelerador de partículas, más concretamente de electrones que puden alcanzar una energía de unos 2.000 electronvoltios. También los rayos X son aceleradores de partículas, pero ya con una energía de millones de electronvoltios. Pero molan mucho más los aceleradores de partículas subatómicos que pueden inyectar a un electrón una energía de 450 mil millones de electronvoltios.
Realmente las partículas no están dando vueltas en el anillo mientras aceleran si no que dan una vuelta y luego cambian en dirección contraria, otra vuelta y cambio, así hasta alcanzar, mediante unas placas que cambian su polaridad y hacen que se aceleren las partículas, casi la velocidad de la luz. (se quedan a solo unos 300 Km/h. La velocidad de la luz es de aprox. 1000 millones de km/h)

Bien entremos en materia: ¿que es eso que quieren acelerar…el tal hadrón ese?
Técnicamente un hadrón es una partícula que es afectada por la fuerza nuclear fuerte. (y vamos a dejarlo en eso, si es que todavía estas leyendo). Existen 4 fuerzas en el universo, la fuerza nuclear fuerte, que como su nombre indica es muy fuerte, pero sólo a distancias muy muy pequeñas (1 femtómetro, que es una milmillonésima parte de un metro), y mantiene unidos a los neutrones y los protones. Luego tenemos la fuerza nuclear débil (más débil que la anterior, de ahí su nombre (los científicos no tienen tiempo para buscar nombres elegantes a las cosas) que afecta a leptones (partículas no afectadas por la fuerza nuclear débil) y a los quarks (partículas constituyentes fundamentales de la materia). La conocida fuerza de la gravedad (la de la manzana) y la fuerza electromágnética (electricidad y magnetismo).

A principios de agosto se introdujeron los primeros haces de partículas, ayer día 10 de septiembre se realizaron los primeros intentos de hacerlos circular por el colisionador, pero tendremos que esperar hasta el 21 de octubre para ver las primeras colisiones y comprobar si realmente se forman agujeros negros que se tragarán la tierra como auguran algunos.

¿Y para que estas colisiones? Bueno, siempre es divertido ver golpes y choques, ¿no? No todo va a ser investigar.
Bromas a parte, lo que se espera conseguir es verificar la existencia de una partícula teórica llamada Bosón de Higgs, que es una especie de partícula transmisora de energía. A partir de su confirmación existencial podrían explicarse algunas lagunas en la física teórica subatómica actual, como el por qué de la masa de las partículas, también se lograría un avance en la búsqueda de la Teoría de la Gran Unificación , con la que se pretende unificar 3 de las 4 fuerzas fundamentales, dejando a parte la gravedad y también podría explicar por qué es tan débil la fuerza de la gravedad comparada con las otras 3 fuerzas (algunos pensaran lo contrario después de caer de la cama).
A parte del Bosón de Higgs también se espera encontrar otras partículas predichas teóricamente como los strangelets, los micro agujeros negros el monopolo magnético o las partículas supersimétricas. (Ala, ya tenéis para buscar en Internet)

¿Y todo esto para que? Bueno, dejemos trabajar a los científicos, al fin y al cabo estás leyendo esto en tu navegador gracias a ellos. Y no te preocupes por los miles de millones que vale todo esto…si dinero hay de sobra, lo que pasa es que está mal repartido.

...y toda esta agua?

2008-09-06T02:35:00.004+02:00

El mar, el agua, H2O, hidrógeno y oxígeno…
Hace ya algún tiempo, unos 300.000 años después del Big Bang (15.000 millones de años, año arriba, año abajo...como pasa el tiempo), la bola de fuego original ya había conseguido bajar su temperatura de unos 100.000 millones de grados centígrados a unos templados 5.000 grados, entonces los electrones se pusieron a orbitar alrededor de los protones, así porque sí. ¿Y que tenemos si se une un electrón a un protón?…pues de toda la vida un átomo de Hidrógeno. Y así durante eones (tiempo indefinido pero mucho) a base de golpes, uniones y separaciones el universo fue acumulando hidrógeno como para comenzar a agregarse y formar nubes cada vez mayores hasta llegar a colapsarse bajo su propia gravedad.
Dentro de estas nubes algunas zonas colapsaron para formar estrellas, entonces en los núcleos de las galaxias la temperatura volvió a subir hasta acercarse de nuevo a la que había justo después del Big Bang y la presión aumentó.
Durante millones de años las estrellas fueron evolucionando y los átomos de hidrógeno se unían en su interior para formar Helio (2 protones), 3 núcleos de helio se convertían en Carbono y si el carbono acoplaba otro de Helio ya teníamos Oxígeno.
Y así hasta llegar al hierro, pues entonces la fusión se detiene, la gravedad es mayor que la fuerza que emana del calor interno de la estrella y se desploma sobre sí misma, rebota, explota y escampa por doquier gas estelar caliente y todos los productos de su fusión a una velocidad de millones de kilómetros por hora. Toda esta nube se encuentra con las nubes de hidrógeno que todavía quedan por ahí y por primera vez fuera del núcleo de una estrella se encuentran el hidrógeno y el oxígeno.

Bajemos de las nubes y pongamos pies en la tierra. Posiblemente el los libros de texto seguirá explicándose (espero que no) la teoría de que el agua de la tierra proviene del interior de la misma expulsado por la actividad volcánica de las primera etapas terrestres. Bueno, pues en los 4.600 millones de años que tiene nuestro planeta no ha habido tanta actividad volcánica como para conseguir tal hazaña.
Vayamos a algo más serio. Cuando el sistema solar se formó condensándose a partir de una nube de polvo como Orión, la mayor parte se compactó para formar el Sol (unos 100.000 años tardó) y el resto empezó a girar formando un amplio disco plano constituido por granos de roca y hielo. A medida que fueron precipitando empezaron a colisionar y a pegarse, produciendo electricidad estática como para producir relámpagos y truenos, y en unos 10.000 años teníamos ya los primeros asteroides. Seguimos colisionando y empezamos a ver planetas girando alrededor del sol (unos 30). Pero había mucho planeta y poco sitio así que siguieron chocando a velocidades de miles de kilómetros por hora. Esto continuó durante unos 100 millones de años y al final quedaron 4 ganadores en la parte más cercana al sol: Mercurio, Venus, Tierra y Marte.
Así que la Tierra se formó a base de ganar en las peleas y atraer hacía sí a otros planetoides y absorberlos, en estos golpes inmensos e inimaginables la roca se fundía y vaporizaba liberando toda el agua atrapada en las rocas. Tanto vapor habría formado una gruesa capa sobre la Tierra produciendo un aumento de la temperatura, tanto como para vaporizar totalmente el agua. La temperatura subió tanto que al final la tierra se fundió. Toda la tierra era roca líquida. A uno 1260 grados todo esto se equilibró, el vapor que salía era el mismo que entraba.
Poco a poco la lluvia de planetoides cesó y la tierra comenzó a enfriarse, al fin empezó a caer agua en forma líquida, aunque no demasiado refrescante para lo que acostumbramos hoy pues las gotas estarían a unos 315 grados (la presión atmosférica era de unas 100 atmósferas, por eso el agua a 315 grados continuaba líquida). Esta lluvia pudo durar milenios hasta que prácticamente toda el agua de la atmósfera cayó sobre la tierra. Según cálculos el máximo de agua que una atmósfera de vapor puede soportar es aproximadamente el agua que existe en los océanos en la actualidad: 1’4 trillones de toneladas.
El choque tardío de una planetoide del tamaño de Marte, que acabó rebotando hacia el espacio después de dejarnos parte de su material, formó la Luna que conocemos y debido a este choque posiblemente si había alguna atmósfera u océano ya formado se fue al traste.
Así que volvemos a estar sin agua en la tierra…¿entonces de dónde viene tanta agua? Y no vale lo de los angelitos meando porque no hay pruebas concluyentes sobre eso.
Los planetas que más agua presentan entre sus partículas son los gigantes exteriores (Júpiter, Saturno y Urano), estos planetas se formaron a base de partículas heladas debido a la distancia al sol, entonces ¿Por qué la tierra tiene agua si no tiene nada que ver con estos grandes planetas? El punto de unión se encuentra en los cometas. Inmensos contenedores de hielo formados entre Júpiter y Saturno. Un cometa como el Halley contiene cientos de miles de millones de toneladas de agua, sólo unos cuantos de estos cuerpos helados golpeando la tierra la podían haber llenado de agua. Pero no toda el agua de la tierra proviene de los cometas (el agua de estos es químicamente distinta al agua de la tierra, pues contiene el doble de deuterio (isótopo más pesado del agua). Una posibilidad del origen para esta agua más ligera se encuentra en los meteoritos húmedos procedentes del cinturón de asteroides que existe entre Marte y Júpiter, que también pudieron chocar continuamente contra la Tierra.

Y porqué no hay agua en Venus o en Marte?

Lo fácil sería contestar con el principio antrópico, “las cosas son así porque si no fueran así no estaríamos aquí para verlo”, que me libró una vez de una pregunta comprometida en clase de filosofía.
Pero para los lectores del blog sedientos de conocimientos diré rápidamente que Venus está demasiado cerca del sol como para poder mantener el agua en forma líquida, y Marte es demasiado pequeño por lo que absorbió poco calor de las colisiones que lo formaron, así que el vapor se le acabó pronto. La tierra en su interior todavía esta caliente lo que hace funcionar los volcanes, que devuelven el dióxido de carbono a la atmósfera manteniendo nuestra atmósfera en una agradable temperatura. Hasta que llegamos nosotros y vamos a dar al traste con 4.600 millones de años de construcción planetaria.

Matemáticas y naturaleza (I)

2008-09-03T23:51:00.005+02:00

En lo más profundo de cada una de las criaturas y fenómenos que pueblan este universo podemos encontrar una base matemática que gobierna su funcionamiento y su estructura, hoy vamos a hablar, sin profundizar demasiado para no aburrir al personal, de Phi. La letra griega Phi (no confundir con Pi) se eligió para designar la Proporción áurea, dejando aquí aparte su significado en el mundo del arte, así puramente Phi es 1'6180339887...ad infinitum. Es como el número Pi, no tiene final No es posible encontrar una fracción que represente tal número. Son números irracionales. El valor de Phi aparece de la fórmula (1+raíz de 5) / 2

o de la más intrigante 1 + (1/(1+(1/(1+....), entre otras.

Gráficamente se puede definir viendo el dibujo contiguo como: Si la proporción de la longitud de AC con relación a la de CB es la misma que la que existe entre AB y AC, entonces la linea ha sido cortada en proporción áurea.

Vamos a dejar la parte matemática por el momento, aunque volveremos a ella para poder entender su relación con la naturaleza.

Por ejemplo, si cortamos una manzana por su ecuador, podremos ver que sus semillas se encuentran forman

do una estrella de 5 puntas (pentagrama). Cada uno de los triángulos isosceles que forman las esquinas de 1 pentagrama tiene la propiedad siguiente: la proporción de la longitud de su lado mayor con relación a su lado más corto es de 1'618... o sea Phi.

en una planta de girasol podemos observar que sus semillas forman espirales en dos direcciones para permitir el reparto más eficiente del espacio, por regla general presentan 55 espirales en una dirección y 34 en la otra, a mayor tamaño de la inflorescencia la relación pasa a 89 y 55 o a 144 y 89...si dividimos alguna de estas combinaciones, ¿adivináis a que número se acerca muchísimo? Exact,o a Phi. (ya hemos dicho que Phi no se puede formar con una fración de números enteros, por lo tanto esta relación sólo puede acercarse)

Ahora volvemos un poco a las matemáticas. ¿Que tienen en común los números que hemos visto en el girasol? 34, 55, 89, 144...son números de la secuencia de Fibonacci. ¿Y que es esto? pues la secuencia surge de sumar a al último número su número anterior de la secuencia, veamos: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233, etc. vale ¿y? pues como hemos visto antes al dividir dos números consecutivos de la secuencia nos acercamos a Phi, y cuanto más grandes son los números más se acota Phi. 144/89 = 1,617978 987/610 = 1,618033.

Por ejemplo, los ángulos que definen las posiciones de los pétalos de una rosa son la parte fraccionada de simples múltiplos de Phi. El pétalo 1 es 0'618 (1xPhi)de un giro desde el pétalo 0. El pétalo 2 es 0'236 (2xPhi) de 1 giro d

desde el pétalo 1, lo que no da hablando más claramente un ángulo entre las posición de los pétalos de 137'5 º. A esto se le denomina espiral generativa.

Los moluscos crecen formando su concha mediante una espiral logarítmica, que se puede crear a partir de rectángulos áureos anidados.

Y podemos encontrar estas espirales desde la trayectoria de vuelo de ataque de un halcón hasta la forma de las galaxias, pasando por los ciclones tropicales.

Encontramos también la relación de Phi entre el número de abejas macho y hembras en las colmenas, en la distribución de las hojas en los tallos de las plantas (la relación angular alrededor del tallo que proporciona más luz y humedad a todas las hojas corresponde a Phi).

En el número de espirales que forman la superfice de las piñas... podemos ver que cada escama de la superficie forma parte de tres espirales diferentes. La mayoría de las piñas tienen 5, 8, 13 o 21 espirales...todos ellos números de Fibonacci.

Dentro del cuerpo humano podemos encontrar las siguientes relaciones que dan como resultado aproximaciones de Phi:

La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.

La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.

La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.

Cuando la tráquea se divide en sus bronquios, si se mide el diámetro de los bronquios por el de la tráquea se obtiene phi

entre otras...

Records olímpicos vegetales

2008-08-31T12:19:00.018+02:00

También en el mundo vegetal se baten records, siempre existirá el mas grande, el más alto, el más venenoso... Os dejo aquí una curiosa lista de las medallas de oro en las diferentes modalidades.

Las hojas más longevas: podríamos decir que seguramente el ganador sería también el árbol más longevo, pero no. Aunque un abeto pueda vivir cientos de años, no así sus hojas que mueren, y son reemplazadas por otras continuamente, provocando esa sensación falsa de árbol de hoja perenne. Aquí la ganadora es la Welwitschia mirabilis pues sus hojas nunca mueren (sólo cuando muere la planta claro). Esta especie vive en los desiertos de Namibia, puede llegar a vivir alrededor de 2000 años y sus hojas alcanzan los 9 metros de longitud.

El árbol más alto del mundo: aquí si que seguramente habréis acertado. Se trata de una sequoya, más concretamente de la Sequoia sempervirens, localizada en América y que ostenta el récord de 112 metros de altura. Esto si nos atenemos a una especie viva, porque el récord permanente lo ostenta un eucalipto australiano (Eucalyptus regnans) que llegó a los 133 metros, aunque ya murió hace algo más de un centenar de años.

El árbol más ancho y voluminoso: la cosa se complica y estamos a la espera de la foto finish. Los aspirantes a medalla son: el baobad africano (Adansonia digitata), el bayan indio (Ficus bengalensis) y el eucalipto gigante australiano (Eucalyptus regnans).

Así a simple vista parece que el baobad es el gnador pues puede contener alrededor de 100 toneladas de agua en su voluminoso interior y llegar hasta los 300 metros de cinrcunferencia de copa...realmente es mucha sombra para un sólo árbol.

En la modalidad de peso tenemos medalla para la madera más pesada: Aquí tambien está muy reñida la competición. El peso de una madera está en relación con el contenido de celulosa y lignina de sus paredes celulares. También influye la parte interior de las células, llamda lumen, pues cuanto más vacia más grosor pueden tener las paredes y por lo tanto mas celulosa y lignina. Los dos finalistas son un árbol caribeño llamado Lignum vitae y un olivo sudafricano Olea laurifolia. Parece que la medida de fuerza gravitatoria utilizada para deshacer la duda tiene un valor extremadamente alto y dudoso para el olivo (1.49), el máximo sería de 1.50 (o sea una composición celular máxima hipotética de sólo de lignina y celulosa), mientras que el valor es de 1.37 para el Lignum vitae.

En peso pluma de maderas, la madera más ligera podríamos pensar que corresponde a nuestro conocido alcornoque, con un valor gravitatorio de 0.24 (valor menor que 1 indica que flota en el agua), pero no, existe un árbol con una corteza con un valor de 0.19 el Ochroma pyramidale, utilizado para construir balsas en América.

La especie más explosiva: medalla al lanzamiento de semillas. el árbol brasileño de la especie Hura llega a lanzar hasta una distancia de 12 metros sus semillas cuando el fruto está seco y explota. Tenemos un representante mediterráneo bastante común en nuestros campos llamado pepinillo del diablo (Ecballium elaterium), que consigue lanzar sus semillas a unos 6 metros. Es una pequeña yerba rastrera muy parecida al pepino y simplemente moviendo la planta un poco y si el fruto está a punto podremos verla disparar. Cuidado con los ojos !

La planta más longeva: de todos es conocida la longevidad del olivo (Olea europaea) o el castaño (Castanea sativa) pudiendo vivir más de 1000 años. El record lo ostentó durante mucho tiempo un pino americano Pinus longaeva que puede llegar hasta los 5000 años, pero hay alguien que lo supera, se trata de un arbusto, Larrea divaricata que crece en el desierto de Mojave. Se estima que el arbusto más viejo podría tener alrededor de 12000 años. Su longevidad se debe a su forma de crecimiento, el cual produce esquejes contínuos en su tronco, y aunque el tronco es único presenta multiples yemas con el mismo material genético durante toda su vida.

El fosil viviente más antiguo conocido es el Ginkgo biloba. Se han encontrado hojas fósiles de esta especie en rocas de entre 135 y 210 millones de años de antiguedad. Esta adaptación le ha permitido superar una explosión atómica (hiroshima) a menos de 1 km del epicentro y ser un árbol que no tiene plagas, pues no existe ninguna especie que actualmente pueda sacar provecho de él. Podemos verlo en muchos lugares de España en parques públicos (Parque de la estación de Nules, por ejemplo).

La flor más grande del mundo corresponde a la Rafflesia arnoldii (Indonesia) que supera el metro de diámetro y la medalla a la inflorescencia más grande (conjuto de flores) se la lleva la Puya raimondii capaz de llegar hasta los 11 metros de altura.

Por el contrario la planta y la flor más pequeñas del mundo es la Wolffia sp, es de la famila de las lentejas de agua, esas minúsculas plantitas como mini nenúfares que podemos ver en estanques y acequias. Las wolffias mas pqueñas miden aproximadamente unos 0'6 mm y sus flors son microscópicas. No se os ocurra regalar un ramillete de estas flores!! Y como no, esta planta una vez frutifica tambien obtiene la medalla de oro al fruto más pequeño (del tamaño de un grano de sal).

El fruto más grande no está del todo claro, aunque lo que está seguro es que pertenece a algún tipo de calabaza. La más grande conocida pesaba alrededor de 450 Kg.

La legumbre mas grande se otorga a Entada gigas. Puede llegar a medir cerca de 2 metros de longitud. La vaina se divide en 15 segmentos, cada uno conteniendo una semilla con forma de corazón negro.

Pasamos ahora a la planta que crece más rápido, y las especies mas rápidas son las conocidas como Bambú. Algunas espcies pueden llegar a crecer casi 1 metro al día. (se las puede "ver" crecer). Algunas algas pueden crecer a razón de 5 metros diarios.

La planta con el veneno más tóxico del mundo es el ricino (ricinus communis) . Sus semillas contienen ricina , que es 6000 veces más potente que el cianuro y 12000 veces más que la mordedura de una serpiente de cascabel. Pero no nos preocupemos, la semilla tiene tan insignificante cantidad de ricina que no pasaria nada si nos comieramos unas semillas. Por eso tenemos otra medalla para la planta más venenosa, y este orgullo se lo lleva el Aconitum ferox (Nepal) pues su consumo es prácticamente mortal, muy cerca le sigue el acónito (Aconitum napellus) que tiene el record de europa en esta modalidad.

La verdura más grande del mundo...¿que identificamos como verdura? pues podemos decir que es aquella planta, o parte de una planta, que se come, cruda o cocida, generalmente como entrada o ensalada pero nunca como postre. Es muy culinaria pero sirve. Se conocen nabos de 16 kilos, coles de brusela de 20, coliflores de 24, lechugas de 11...pero las plantas del genero Dioscorea se llevan la palma. Se conocen como batatas o ñames tropicales ypueden alcanzar los 3 metros de diámetro y uos 68 kg de peso.

La semilla más grande corresponde al coco de las maldivas, cuyo peso alcanza los 20 kilos.

Y la semilla más pequeña la tiene alguna de las orquídeas epífitas tropicales. Éstas semillas no pesan siquiera 1 milésima de gramo.

Las hojas más grandes cuelgan de una palmera tropical, Raphia fainifera (de la que se obtiene la fibra conocida como rafia)

Fuente: Botánica mágica y misteriosa (Jose A. López Sáez)

Viaje a Islandia (Parte XI) - Día 11 y 12

2008-08-30T00:29:00.007+02:00

Día 11 (07/08/08) Hraunfossar. Olafsvik - Reykjavik

Último día de nuestro viaje. 5 de la mañana, arriba. Desayunamos unas pastas que compramos ayer y rumo a Reykjavik.

En la orilla sur de la península de Snaefells hacemos una paradita para visitar algunos tramos de costa, y realizamos una pequeña caminata entre Arnastapi y Hellnar junto a los acantilados.

Posteriormente nos desplazamos al cercano pueblo de Budir, donde la arena de la playa está compuesta casi íntegramente de Olivino, un mineral de color verde claro, con lo cual la playa deja de ser negra y adquiere un tono amarillo-verdoso, debido a los minúsculos granos cristalizados de este mineral.

Ahora sí que definitivamente cogemos carretera rumbo a nuestra última parada: Hraunfossar.

Siguiendo la carretera 54 que cogimos en Budir llegamos a Borg, donde un poco más adelante encontramos la carretera 1 que cogemos en dirección Varmaland/Blonduos/Akureyri (o sea en el cruce a mano izquierda), a unos 17 km llegamos a Varmaland donde cambiamos otra vez de carretera y cogemos la 50 rumbo Reykholt, aquí cogemos la 519 que nos lleva directamente a Hraunfossar y Barnafoss.

Hraunfossar es una serie de cataratas que aunque no tienen mucha altura, su principal característica es que aparecen no desde lo alto de una roca si no que el agua sale de entre las rocas a lo largo de cientos de metros. Barnafoss es una pequeña catarata río arriba (junto a Hraunfossar)

Deshicimos todo el camino hasta la intersección con la carretera 1 y cogimos dirección Reykjavik, cruzamos el fiordo de Hvalfjordur a través de el tunes de Akranes, que discurre por debajo del mar, llegando tranquilamente a Reykjavik sin problemas de tráfico.

Dejamos maletas y descansamos 10 minutos. Nos quedaban algunas compras, devolver la botella de gas que nos había sobrado en una gasolinera, dar una vuelta y buscar sitio para cenar.

El problema...llovía, finamente pero llovía. Pero había que salir. Entramos a la catedral, de aspecto sobrio por fuera y por dentro, compramos las camisetas de moda (las llevaba mucha gente, pero es que eran las mas originales. Camiseta negra por delante ponía Lost in Iceland y por detrás Is there anybody out there? (Perdido en Islandia. ¿Hay alguien ahí fuera?)

Encontramos un sitio que nos recomendó el enlace de la agencia el primer día donde comer pescado fresco y barato. Justo frente al puerto, un local moderno Fish & Chips se llamaba. Elegías el pescado (de entre lo que había de pesca ese día), un tipo de patatas, la salsa y la bebida. Simple, bueno (el pescado buenísimo) y barato.

El horario de cenas es de 5 a 9 !! Así que no hay que no hay que despistarse para ir a cenar.

Seguía lloviendo, pero continuamos para ver la típica escena del monumento al drakkar vikingo que hay junto a la bahía. Aunque sin fotos debido a la lluvia. (si hubiera tenido una E3...).

Ya visto más o menos todo y como estábamos bien caladitos. volvimos al hotel, cogimos el coche y nos fuimos a buscar la estación de autobuses, donde por la noche teníamos que dejar el coche y las llaves. Llenamos el depósito, compramos un par de cositas para desayunar y almorzar el día siguiente y volvimos al hotel para hacer las maletas.

Si os sobra tiempo y queréis ir a la Laguna Azul, ésta se encuentra en dirección al aeropuerto de Keflavik a unos 50km de Reykjavik. Pero creo recordar que cierran pronto (sobre las 6 o 7 de la tarde) La laguna de NatureBath de Myvatn esta abierta de 9 de la mañana a 12 de la noche.

Tiempos de visita: Hraunfossar 1 h

Distancias; Olafsvik - Arnastapi 44 km / Arnastapi - Budir 18 Km /Arnastapi - Borg 100 Km / Borg - Hraunfossar 48 Km / Borg - Reykjavik 75 Km

Día 12 (08/08/08) La vuelta

A las 4 de la mañana toque de diana. Devolución del coche y allí mismo salía el Flybus que nos llevaría al aeropuerto. El avión salía a las 7 de la mañana. En el aeropuerto facturamos, y rápidamente subimos hacia la oficina del tax free, (hay que rellenar los tickets de la compra que nos dieron en la tienda: nombre, dni, y algunos datos mas. Llevarlos preparados). Con lo que nos dieron compramos un par de botellitas de Brennivin y a la hora convenida subimos al avión.

Pude tomar algunas fotos espectaculares desde el avión, las formaciones volcánicas, ríos, glaciares... fantásticas.

Y aquí termina nuestro viaje, un viaje que resultó perfecto, superó ampliamente todas nuestras espectativas, y que ya tenemos previsto volver, espero que no dentro de mucho tiempo. Esta vez será en invierno, para ver auroras boreales y paisajes de ensueño cubiertos de nieve.

En total 10 días intensos, unos 2400 Km de coche, mucha comida basura pero mucho aire puro, y sobretodo grandes experiencias...en que lugar del mundo y sólo a 4 horas de España puedes encontrar todo esto junto: glaciares, volcanes, geysers, fiordos, dorsales oceánicas, icebergs, cataratas gigantescas, ballenas, focas, una de las atmósferas más limpias del mundo y una gran tranquilidad.

Espero que este blog os haya ayudado y ojalá un día podáis ir a Islandia y verla con vuestros propios ojos.

Arturo y Mari

Viaje a Islandia (Parte X) - Día 10

2008-08-29T23:25:00.008+02:00

Día 10 (06/08/08) - Viaje al centro de la tierra. Blonduos - Olafsvik

Como siempre tempranito cogemos la carretera rumbo a nuevos destinos, esta vez nos dirigimos a la península de Snaefells. La parte más famosa de esta zona es el volcán Snaefellsjokull (no confundir con el Snaefells, en el otro extremo de la isla), pues es el punto de entrada hacia el centro de la tierra según Julio Verne en su novela "Viaje al centro de la tierra2, valga la redundancia.

Antes tenemos una parada en la granja de Eiriksstadir. Para llegar a ella, desde Blonduos tomamos la carretera 1 hasta llegar a Bru. Aquí seguiremos la carretera 61 durante varios kilómetros hasta encontrar a mano izquierda el desvío de la carretera 59, la cual tomamos, la seguimos durante 37 km que acaban desembocando en la número 60 giramos a la izquierda dirección Stykkisholmur / Olafsvik / Snaefells (no se que indicación ponía) y a los 6 o 7 km torcemos a la izquierda por la pista 586 y a los pocos kilómetros encontramos la granja.

La granja es una reconstrucción de la de Erik el Rojo (descubridor de Groenlandia y padre de Leifur Eriksson, descubridor de América). A escasos metros de ésta encontramos los restos de la construcción original. En esta granja nos recibió una chica vestida como los antiguos vikingos (Hello Marta !!), y dentro la granja estaba totalmente ambientada, con sus camas, armas, telares, utensilios, etc.. junto a un pequeño fuego que iluminaba tenuemente la escena, nos contó la historia de la familia Erik, y la forma en que vivían en aquel lugar y tiempo. Fue muy interesante por el ambiente que había allí dentro, parecía una acampada junto al fuego en medio de un bosque solitario.

Pudimos vestirnos de vikingos (no voy a poner la foto, no), casco (sin cuernos, eso es invento de las películas de Hollywood), abrigo, espada y escudo. El casco pesaba un quintal, de hierro y con el frío que debería hacer allí, no se yo como tenían ganas de peleas. También soplamos, a modo de llamada a comer o a guerrear, un cuerno de cabra (supongo).

Según la época y el día hacen representaciones de la vida vikinga, comidas, manejo de armas, etc...

Una visita muy recomendable.

Volvimos hacia atrás hasta la carretera 60 para rápidamente empalmar con la 57 que nos llevaría de cabeza hasta nuestro destino de hoy, Olafsvik.

Siguiendo la costa nos encontramos con paisajes marinos preciosos, con la entrada del fiordo Hvammsfjordur salpicada de islas.

En Grundarfjordur nos encontramos con una formación montañosa creada por las lenguas glaciares realmente impresionante.

Llegamos a Olafsvik, y como siempre dejamos rápidamente las maletas y nos fuimos a patear por ahí. Lo primero fue subir hasta donde pudimos del volcán Snaefellsjokull (que como habréis adivinado por la terminación también es un glaciar, aunque muy pequeñito comparado con todo lo visto hasta ahora)

Para los islandeses Snaefellsjokull tiene un significado especial, porque creen que es una montaña mágica, con poderes y seres ocultos que la guardan. Aunque creen en elfos, trolls y resto de personajes mitológicos en general, esta montaña parece que les atrae especialmente. Tiene la perfecta forma de volcán y unas nieves perpetuas que realmente la hacen atractiva.

Hay un plano detallado de las rutas del volcán, que está incluido en el parque nacional de su mismo nombre. Para subir el camino está justo antes de entrar al pueblo (está señalizado). Existe una ruta de varias horas, no demasiado complicada (nosotros no la hicimos) que lleva hasta la cumbre, pero también están las alternativas, para viajes express, para ir en coche por diversos lugares (aunque nunca hasta arriba del todo)

Después de patear (porque si se va en coche, también hay que caminar a pie para ver cosas, si, si, hay que caminar :-) ), nos dirigimos al pueblo para tomar algo (un café con leche calentito (el café suele ser bastante aguado) con unas pastas excelentes, parece que la repostería no se les da nada mal a los islandeses) y decidimos lavar el coche, pues tenía polvo como para poder plantar un roble. Las mangueras de agua eran gratuitas, simplemente te recordaban que no malgastaras el agua. (con toda el agua que tienen y lo concienciados que están...¿o el aviso será para los extranjeros?) Una vez listo nos fuimos muy pronto a dormir, pues el día siguiente no queríamos llegar muy tarde a Reykjavik (todavía nos quedaban hacer algunas compras, pegar un vistazo más a fondo a la ciudad y cenar pescadito en algún sitio baratito).

La previsión era estar en marcha a las 6 de la mañana, una hora perfecta, con el sol en todo su esplendor y con menos que nadie alrededor.

Tiempos de visita: granja Eiriksstadir 1 - 1'5 horas (depende de las actividades del día) / Parque de Snaefellsjokull (3-4 horas) dependiendo de las rutas a recorrer.

Distancias: Blonduos - Bru 85 Km / Bru - Eiriksstadir 60 km / Eiriksstadir - Olafsvik 140 Km

Viaje a Islandia (Parte IX) - Día 9

2008-08-28T16:11:00.011+02:00

Día 9 (05/08/08) - Focas. Myvatn - Blonduós

A medio camino entre el lago Myvatn y Akureyri se encuentran las cataratas Godafoss (cascada de los dioses) llamada así porque cuando Islandia abrazó el cristianismo en el año 1000, la leyenda cuenta que todas las representaciones de los antiguos dioses fueron arrojadas aquí.

Aunque en muchos sitios ponga que es de las más bellas y espectaculares de Islandia a nosotros no nos dijo mucho comparándola con otras. Pero no por ello no se merece una visita. Además te das de bruces con ella siguiendo la carretera hacia Akureyri. Tiene una altura de unos 12 metros y una anchura de unos 30.

Llegamos a Akureyri, una pequeña ciudad ubicada en el interior del fiordo más grande de Islandia, el Eyjafjordur. Buscamos la calle comercial para comprar regalitos para casa (no sabíamos si el último día llegaríamos demasiado tarde a Reykjavik).

Atención a esto: las compras que hagamos en Islandia hay que intentar hacerlas en las tiendas que tengan el cartel de Tax Free (La mayoría). Si nuestra compra es superior a 4000 kronas (unos 32 euros) debemos pedir el ticket para el tax free, de esta forma en el aeropuerto nos devolverán el iva (que esta al veintitantos por cien). Hay que ir con tiempo a coger el vuelo, pues se hacen largas colas para las devoluciones. Si sobra tiempo, hay que ir luego a la oficina de cambio del aeropuerto para cambiar a euros (nos lo devuelven en kronas), o como hicimos nosotros comprar el licor típico de allí (brennivin) en la tienda dutti free.

Hecho este inciso seguimos con el viaje.

Comimos ese día en un restaurante de Akureyri, bastante económico y muy bueno, pues de entrada había buffet de ensalada, pasta, sopa, etc... y de segundo a la carta, pescado o carne.

Las dos cosas estaban buenísimas, la carne como no, las ovejas todo el santo día pastando por toda Islandia..., y el salmón que pedimos se cría allí mismo dentro del fiordo.

Después de tantos días comiendo de sobre aquello nos supo a comida de dioses.

Continuamos carretera hacia Glaumbaer (carretera 75), un conjunto de granjas antiguas con su techo de musgo y sus paredes de turba, restauradas y convertidas en un museo muy interesante, con herramientas y utensilios antiguos, muy bien ambientada.

La carretera que nos lleva de Akureyri hasta Glaumbaer es una maravilla y no me refiero al asfalto, sino a las vistas, pues vamos continuamente cruzando valles glaciares, uniéndose unos con otros, todos cubierto de musgo...genial !

Volvemos a coger la Ring Road y seguimos hasta Blonduos, dejamos las maletas en el pequeño pueblo junto al mar (tiene un hospital), y salimos pitando hacía la península de Vatnsnes a por las focas.

Seguimos la carretera 1 desde Blonduos durante unos 30 km y entonces giramos a mano derecha por la carretera 711 (pista de tierra). Seguimos esta pista durante unos 30km más aprox. hasta llegar a Osar, que es una pequeña granja y un pequeño hotel junto a la carretera. Allí paramos. Hay junto a la granja una valla con una puerta (esta cerrada, pero tiene un pestillo que se puede abrir y pasar. Supongo que están para que no se escapen las vacas o los caballos) de la que sale un caminito que baja hasta la playa. Allí abajo hay una colonia de focas. Están distanciadas por un pequeño entrante de mar de unos 50m por lo que no se puede acercar más de esa distancia. Pero parece que las focas son bastante curiosas y sólo acercarnos a la orilla algunas se acercaron a escasos 5 o 6 metros y estuvieron allí bastante rato (nos cansamos nosotros antes que ellas). Allí abajo hacía un frío de tres pares, yo con las 4 mangas, la braga, el gorro y los guantes y acabé congelado como no recordaba haberlo estado nunca. Pero aguantamos todo lo que pudimos por ver estos animales tan graciosos en su hábitat natural. Mas adelante, siguiendo la pista parece ser que hay más colonias de focas, pero nosotros no tuvimos tiempo. (ya volveremos otro año)

Cuando estábamos allí bajó una pareja y me giré para ver, y en la cara del chico había una sensación de... no se como explicarlo, supongo que la misma que sentí yo al ver las focas allí tan cerca de mi...al natural !!

Sensación de...que bonito es el mundo en que vivimos y como lo estamos jodiendo !!

Como dato os explicaré la diferencia entre focas y leones marinos (se parecen bastante). Los leones marinos tienen pabellones auditivos (o sea orejas) mientras que las focas tienen un simple agujero, la otra característica que los identifica mayormente es que los leones marinos pueden doblar las patas trasera para caminar, mientras que las focas no.

Para variar se nos hicieron las tantas otras vez, así que tuvimos que volver a semi oscuras hacia el hotel.

Tiempos de visitas: Godafoss 1 hora, Akureyri (depende que lo que hagamos allí, el pueblo en si no tiene nada de especial), Glaumbaer 1 hora, focas (al gusto)
Distancias: Myvatn (Reykjahlid)- Godafoss 54 Km / Godafoss - Akureyri 46 km / Akureyri - Glaumbaer 90 km / Glaumbaer - Blonduos 61 km

Viaje a Islandia (Parte VIII) - Día 8

2008-08-27T20:56:00.009+02:00

Día 8 (04/08/08) - La otra laguna azul. Myvatn-Myvatn

Hoy nos esperaba un día movidito e íbamos a intentar ver todo lo que pudiéramos. Se nos quedó pendiente del día anterior ver mejor la grieta de Grjotagjà, y la zona de Krafla. Pero antes de nada teníamos pensada una paradita en un lugar de ensueño. A pocos kilómetros del pueblo en dirección a la zona geotermal de Namafjall se encuentra Naturebath, un pequeño complejo al estilo de la mas que famosa Laguna Azul (cerca del aeropuerto de Keflavik). Abrían a las 9:00 así que a las 9 menos cinco allí estábamos. Sólo había una pareja y nosotros.

Entramos, pagamos la entrada (creo recordar que rondaba los 10 euros) y nos dimos primero una ducha obligatoria en los vestidores. Y así salimos al exterior, en bañador...6 grados que había! pero fue meter el pie allí dentro de aquella laguna de un azul idílico y dejar de notar el frío. El agua se encuentra entre los 36-40 ºC aunque si te desplazas hacia según que zonas aumenta bastante.

Allí estuvimos como dos huevos hirviendo durante más de una hora que se nos pasó volando, decidimos salir porque algo más habría que hacer ese día... El complejo tiene zonas de masajes, restaurante, saunas, etc...

La laguna es seminatural, es decir el agua caliente proviene de una centra de energía que está río arriba. Esta central chupa el agua del interior de la tierra y de su calor extrae energía, el agua sobrante la dejan correr río abajo y cuando llega a esta zona se estancaba parcialmente debido a una acumulación de materiales en los lados, así que la arreglaron un poquito e hicieron el balneario. Esta todo muy naturalizado y dicen que parece más natural que la famosa Laguna Azul. A nosotros nos pareció estar en el paraíso. Debe de ser impresionante bañarse allí rodeado de nieve.

Después del chapuzón y bien relajaditos nos dirigimos al crater Viti, le dimos la vuelta para que no nos lo contaran (tiene unas zonas de sulfaratas en la parte posterior) y seguidamente nos acercamos a la contigua zona de Leirnjukur. Aquí atravesamos el campo de lava del volcán Krafla, que no es un volcán típico, es decir no tiene la típica forma de cono, sino que es un volcán de fisura, o sea una grieta de tres pares por la que la lava sale expelida durante varios centenares de metros. La parte inferior de toda esta zona permanece todavía caliente, como lo señala la cantidad de humo que emana a través de las piedras. Es un paseo muy interesante que nos gustó mucho.

Ese día como estaba todo muy cerca del pueblo, nos volvimos a comer al hotel y nos pegamos una siesta de 10 minutos, que hasta ahora no habíamos podido. Antes de comer nos pasamos de nuevo por la grieta de Grjotagjà, para pasear por encima de ella y verla mejor.

Ahora llega el turno de una zona impresionante, por la fuerza que demuestra la naturaleza en este punto. Es la zona de Namafjall, cerca de NatureBath. Aquí pudimos observar pozas de barro hirviendo que contrariamente dejan a uno helado. Abstenerse de intentar ponerse una mascarilla !! Aquí también encontramos sulfartas y emanaciones a presión de vapor de agua (parecían enormes cafeteras avisando de que el café estaba listo). Recomendamos subir la montaña que hay justo enfrente de todo esto, pues nos da una impresionante vista del contorno. Con cuidado de no salirse del camino, que nunca se sabe que puede haber debajo de la tierra, pues hay que tener en cuenta que todas las zonas geotermales están cambiando continuamente, y donde antes era tierra ahora bien puede haber una inminente salida de azufre caliente.

Continuamos hacia el sur hasta llegar a la base del volcán Hverfjall, nos armamos de ganas y fuimos subiendo por el camino hasta llegar al borde del cono. Es un volcán compuesto por tierra y arena muy fina, como una gran acumulación de arena y grava. Técnicamente se denomina Tefra (piroclastos no cementados). El cráter se formó en una erupción de hace 2700 años, y tiene una altura de entre 100 y 150 metros.

La circunferencia de su cono es de unos 3100 metros. Así que que nos costó alrededor de 1 hora darle la vuelta. Pero vale la pena porque desde allí tienes vistas del Lago Myvatn y alrededores fantásticas. (y si sale un día claro, ya el colmo)

La visita continúa en la zona de Dimmubogir, a mi esto fue lo que menos me gustó, no hubiera pasado nada si no hubiera ido. Es una zona que debido a unos movimientos de la lava de diferentes erupciones y tal y tal, al final quedó una especie de bosque de lava. Pero bueno, como es pequeño se puede dar una vueltecita, hay tres rutas, una pequeña de unos 10 minutos, otra mas amplia de unos 20 y la más grande de unos 40. La de 40 nos lleva a un pequeño túnel excavado por la lava caliente atravesando capas de lava solidificada.

Seguimos bordeando el lago hacia Kalfastrond donde se encuentran formaciones de lava dentro del agua del lago. Lástima que fuera bastante tarde y ya quedara poca luz porque es un lugar muy bonito. Aquí es donde nos encontramos con las hordas de mosquitos, que parecía que habían decidido hacer una acampada allí todos juntos.

Y ya con mucha prisa y apretando el paso pues serían las 11 pasadas vimos lo que nos quedaba de lo que teníamos previsto, los pscudocraters , que viene a ser algo así como pequeños cráteres pero que en lugar de estar formados por explosiones de material magmático, están creados por explosiones de vapor de agua.

Si el día anterior no hubiera llovido y hubiéramos podido ver el crater viti y la zona de Krafla, hubieramos ido mas tranquilos, porque acabamos reventados de tanto caminar.

Todo el recorrido que abarca, Eldhraun, Leirhnjukur, Viti, Namafjall, Hverfjall y Dimmuborgir está unido mediante una senda, aunque también se puede ir en coche de un lugar a otro.

Si en algún punto os encontráis con una valla que os cierra el paso, no os preocupéis, la abrís, pasáis con el coche y luego la volvéis a cerrar, en algunas lo indicaba, en otras no.

El lago Myvatn es un paraíso para los amantes de las aves acuáticas, hay una gran zona protegida con miles de aves...para el que tenga tiempo para ver patos!

No dejamos nada para el día siguiente en esta zona, pues el día siguiente queríamos para a comer en Akureyri (la segunda ciudad más grande, unos 15.000 habitantes), realizar alguna compra y continuar para ver focas.

Tiempos de visita: depende de lo que queráis caminar. Está todo muy cerca así que simplemente organizarse. Eso sí, en un día...muy justito muy justito.

Distancias: todo alrededor del lago. La vuelta al lago son unos 40 km. Lo más alejado es la zona de Krafla, pero está a escasos 10 minutos de Reykjahlid.

Viaje a Islandia (Parte VII) - Día 7

2008-08-27T16:13:00.007+02:00

Día 7 (03/08/08) Por allí resopla!. Húsavik - Myvatn

Como menú del día tenemos de primero avistamiento de ballenas y de segundo visita al museo del falo. Como en el post anterior ya comenté algo sobre el museo, lo dejamos aparte y nos centramos en las ballenas.

En el mismo puerto de Húsavic encontramos dos empresas que realizan los viajes, nosotros elegimos la de las banderas amarillas, la otra tenía banderas azules. La elección fue al azar pues el precio y el tiempo era el mismo. Además las dos iban al mismo sitio a observar.

Nos pusieron unos impermeables tipo capitán pescanova y zarpamos rumbo al centro de la bahía. La rutina es la siguiente llegados a la zona de avistamiento: el barco para motores y la gente comienza a mirar alrededor, si alguien ve el chorro de agua grita como energúmeno y todos de cabeza a ese lado del barco, al tiempo que el barco se dirige hacia ese lugar (generalmente salen dos veces seguidas) El guía en lo alto del barco indica con el método de las horas donde aparecen las ballenas. Después de ver dos o tres, la rutina cambia y la gente ya no va de un lado a otro del barco (pues generalmente cuando llegas ya no ves la ballena), así que cada cual elige el sitio que más le gusta y espera a que la ballena haga su aparición frente a sus narices.

Vimos una docena aproximadamente aunque ninguna hizo demostración de sus saltos. La experiencia fue fantástica a pesar del frío y la humedad que pillamos. Se agradece que a la vuelta hacia el puerto nos dan una taza de chocolate caliente con una ensaimada.

En el viaje tuvimos también la oportunidad de ver miles de Puffins volando sobre nuestras cabezas y otros tantos aposentados en las laderas de la pequeña isla de Lundey. Son la imagen representativa de Islandia y son muy graciosos, sobretodo cuando intentan despegar desde el agua, pues parece que les pese el culo y no lo vayan a conseguir nunca.

La excursión dura unas 3 horas y cuesta alrededor de 33 euros.

Después de visitar el museo del falo nos dirigimos hacia el sur a nuestro nuevo destino en el que íbamos a estar dos noches, debido a la cantidad de cosas que hay para ver allí: el lago Myvatn.

Después de dejar los trastos en la guesthouse de Reykjahlid nos acercamos a la entrada del pueblo donde vimos una extensión de magma completamente agrietado y abombado junto al lago, es la zona de Eldhraun. El nombre de Myvatn significa Lago de los Mosquitos, y en algunas zonas hay miles (no son mosquitos chupadores de sangre, son como minimoscas), tanto que no se puede hablar porque te tragas alguno que otro. El lago a pesar de su extensión sólo tiene un máximo de 4 metros de profundidad, con una media de 2 metros.

(Se me acaba de ocurrir una cosa: si hacéis el viaje en coche acordaros de llevar cd's de música, sólo hay 4 o 5 emisoras de radio y les gusta mucho hablar, además la cobertura deja mucho que desear en gran parte de la isla.)

El tiempo parecía que estaba cerrándose y que pronto empezaría a llover, así que decidimos inspeccionar la zona para el día siguiente. Nos acercamos a buscar la grieta de Grjotagjà que esconde en su interior una pequeña laguna azul y caliente, tan caliente que ahora ya no se puede bañar la gente (hace unos años todavía lo hacían). El camino para llegar está señalizado pero cuidado porque la entrada a la cueva no, simplemente hay un pequeño descampado junto a la senda y a ras de suelo se ve el agujero de entrada. La grieta al estar elevada no se ve en sí misma, pero vas conduciendo pegado a ella.

Volvimos hacia atrás y nos acercamos a la zona de Krafla, llegamos hasta el cráter Viti, pero empezó a llover débilmente. Como ya era suficientemente tarde y visto el clima, dejamos las visitas enteras para el día siguiente. Como pasaríamos otra noche allí, teníamos todo el día para poder verlo todo detenidamente...o eso creímos.

Tiempos de visita: excursión ballenas 3 horas aprox, museo del falo 30-40 minutos, Eldhraun (dependiendo de lo que queramos caminar, hay una ruta circular que le da la vuelta completa)

Distancias: Húsavik - Myvatn 52 Km. / Circunvalación del lago unos 40Km

Viaje a Islandia (PArte VI) - Día 6

2008-08-26T23:27:00.007+02:00

Día 6 (02/08/08) Dettifoss. Egilsstadir - Húsavik

El día de hoy parecía que iba a ser tranquilito, era una especie de etapa intermedia de unión entre las maravillas del sur y las del norte. Teníamos mucho camino hasta llegar a nuestro primer destino: el Parque Nacional Jokulsargljufur. Salimos de Egilsstadir y sin dejar la carretera 1 nos fuimos adentrando en una zona completamente desierta, kilómetros y kilómetros de piedra volcánica pura i dura. En esta zona fue donde se realizaron entrenamientos para los astronautas del Apolo 11, pues parece que el tipo de terreno es muy parecido al que se encontrarían en la luna. Yo nunca he estado en la luna, pero si alguien ha estado que me lo confirme, gracias.

No olvidéis llenar el depósito del coche pues hay mucho tramo sin gasolineras.

Por fin llegamos a Dettifoss la catarata más poderosa de Europa, su caudal medio ronda los 200 metros cúbicos por segundo (200.000 litros por segundo) y su máximo es aproximadamente de 500 metros cúbicos. Tiene una altura de 44 metros y un ancho de casi 100 metros. Si está el sol fuera podréis ver varios arco iris entre su bruma.

Es una catarata impresionante por la fuerza que lleva el agua y como con todas, puedes acercarte hasta la misma orilla y tirarte si quieres cual moneda de la suerte.

Siguiendo el camino a pie que hay junto a la catarata en 10 minutos río arriba se llega a Selfoss, otra gran catarata que aunque su altura es mucho menor (11 metros) , su anchura es más impresionante, pues cae a lo largo de toda la pared lateral del cañón del río Jokulsa a Fjollum. Volvimos hacia el coche y continuamos río abajo para buscar la siguiente catarata: Hafragilsfoss. Esta sólo podía observarse desde la parte de arriba del cañón, pero no por eso deja de ser impresionante.

Allí en un pequeño prado junto al acantilado decidimos sacar la manta y hacer nuestro picnic.

Seguimos la carretera 864 hasta ver la indicación de Asbyrgi. Este enorme cañón (íbamos buscándolo y resulta que íbamos por dentro, pero por lo enorme que era no nos dimos cuenta)

Este cañón en forma de herradura se formo, se cree, por la acción de dos erupciones del volcán que se encuentra bajo el gran glaciar Vatnajokull. Hace 10.000 años la primera, y 3.000 años la segunda, las explosiones derritieron tal cantidad de agua que esta salió rumbo norte cara abajo arrastrando todo lo que pillaba a su paso. Aquí en esta zona se encontró con materiales muy débiles que arrastró con mucha facilidad dejando sólo las paredes del cañón y una meseta central que eran de materiales más duros. La leyenda cuenta que fue una de las 8 patas del caballo de Odín la que originó esta depresión en el terreno. Cada cual que elija la versión que más le guste. El cañón mide unos 3'5 km de longitud, algo mas de 1 km de ancho y la altura de sus paredes supera los 100 metros.
Justo enfrente del camping que hay a la entrada hay un caminito que se dirige a una de las paredes por la cual se puede subir, primero hay una escalerita, luego dos cuerdas y finalmente otra escalerita. No hay peligro en la zona de las cuerdas.

Seguimos en dirección Húsavik por la carretera 85. Dejamos maletas en la guesthouse y nos fuimos a dar una vuelta por el pueblo. Aquí hay varias cosas que ver, en primer lugar tenemos dos compañías que realizan excursiones por la bahía para ver ballenas, también podemos encontrar el museo de las ballenas y para museos raros la Faloteca nacional, el único museo del mundo dedicado a los falos (para los de la logse, penes). Los hay disecados, en formol, grandes (el de cachalote es el más grande con mas de metro y medio en estado de reposo, creo.), y pequeños, finitos y gruesos...el tío tiene de todo. Incluso hay 3 certificados de personas que cuando fallezcan desean donar su cosita al museo. También hay un botijo con cara de guardia civil y tricornio incluido y que el pitorro del botijo hace las veces de pitorro del guardia civil. El dueño del museo nos dijo que lo compró en Toledo. Es curioso el lugar. (no Toledo, sino el museo)

Vimos los horarios de las salidas de los barcos y decidimos ir el día siguiente a las 10 de la mañana. Así que seguimos dando la vueltecita por el pueblo, que por cierto tiene un parque precioso, cruzado por un río cristalino lleno de ánades (para los de la logse, patos).

Nos fuimos un poco por las afueras del pueblo, buscando algún acantilado donde pudiéramos ver frailecillos (Puffin), pero al final desistimos. Al menos me llevé unas de las fotos más bonitas del viaje.

Tiempos de visita: Dettifoss, Selfoss y Hafragilsfoss: 3 horas, Asbyrgi: 2-3 horas

Distancias: Egilsstadir - Dettifoss 165 Km / Dettifoss - Asbyrgi 40 km / Asbyrgi - Husavik 64 Km

Viaje a Islandia (Parte V) - Día 5

2008-08-26T18:28:00.009+02:00

Día 5 (01/08/08) Subida al glaciar. Jornarfjordur - Egilsstadir

Hoy teníamos planeado hacer una excursión sobre la lengua glaciar. Pero entre unas cosas y otras se nos olvidó llamar con antelación para reservar. El día anterior antes de llegar a Brunholl vimos un desvío que indicaba excursiones al glaciar, pero como era muy tarde seguimos hasta la granja para dormir, así que esa mañana nos tocó volver hacia atrás 15 o 20 km para ver que ponía en el cartel. Había una pequeña explanada con un par de carteles indicativos, uno sobre la zona y otro sobre la empresa que realizaba las excursiones, según indicaba las subidas eran a las 10:30 y las 14:00, eran las 10 y allí no parecía que fuera a haber nadie, el camino seguía en dirección al glaciar, así que nos pusimos a subir por si acaso más arriba estaba el centro de visitantes, pero cuando el camino se puso demasiado peligroso para nuestro 4x4 dimos media vuelta y nos consolamos diciendo que ya volveríamos otra vez a Islandia para hacerla. Nos dirigimos hacia Hofn y entramos para buscar un supermercado, allí vimos anuncios de la empresa que realizaba las excursiones pero no localizamos su casa, así que por si las moscas nos dirigimos a la oficina de información, allí una chica muy amable nos dijo que teníamos que estar a las 2 menos 10 en el lugar donde estaban los carteles, que bajarían a por nosotros con coches especiales 4x4. No teníamos que reservar ni nada, simplemente estar allí.

Nos quedamos un poco moscas, pero bueno, había que intentarlo, así que dimos una vuelta por el pueblo, y media vuelta otra vez, ahora eran ya unos 40km marcha atrás. Gracias a eso pudimos ver muy cerca de la carretera un grupo del renos. Como era temprano todavía vimos una señal que nos indicaba Flaajokull (una lengua glaciar) y hacia allí nos dirigimos a ver que encontrábamos. Después de unos 10-15 km de pista llegamos a los pies del Flaajokull, y con esa vista enfrente decidimos comer allí mismo (esta vez dentro del coche pues hacía bastante frío y viento).

A las 2 menos cuarto llegamos al descampado, ahora sí que había coches, algunos vacíos y otros con gente esperando. Al cabo de un momento bajaron 3 coches 4x4 enormes que dejaron a la gente que ya había realizado la excursión.

Yo todavía no las tenía todas conmigo pues uno de los guías estaba contando a la gente que esperaba para subir y no parecía que le saliesen las cuentas. Pero al final subimos todos. El 4x4 se desenvolvía bien por aquella pista empinada que nos subiría hasta la lengua del glaciar. Llegamos a una caseta donde pagamos la excursión (unos 85 euros por persona). Había varias opciones, subir en 4x4 (con guía), en moto de nieve (2 personas por moto) con un grupo, y una combinada con los dos tipos de vehículo. Nosotros nos decidimos por el 4x4, pues tendríamos mejor oportunidad para ver el paisaje, charlar con el guía (muy simpático) y no necesitábamos hacer un mini-cursillo previo. Subimos al 4x4 con una familia de Lleida (a la que envío saludos desde aquí) muy simpática, con la que nos lo pasamos muy bien el rato que estuvimos con ellos (vos recorde que un día d'aquests passarem a comprar-vos un formatge !!). Per cert, algú de vosaltres encara es desperta suat, recordant la segona pujadeta al refugi? :-)))

El viaje fue magnífico, tener a nuestros pies tan vasta extensión de hielo, con un espesor de entre 400 y 1000 metros !!! Acongojaba pensarlo cuando el 4x4 atravesaba las grietas del hielo.

Después de esta nueva experiencia ya definitivamente tomamos rumbo hacia los fiordos del Este

Existe una carretera que pasa directamente de Breidalsvik hasta Egilsstadir, saltándose todos los fiordos, pero nosotros decidimos ir por la que los bordea siguiendo la linea de costa. Las vistas eran increíbles, con las montañas inmensas con su forma de U y el agua tan tranquila como en un lago, salpicado de tanto en tanto de pequeñas granjas y multitud de saltos de agua.

De la población de Faskrudsfjordur a Reydarfjordur se ha construído un tunel (no aparecía en nuestro mapa) que acorta este recorrido en unos 40 Km.

Llegamos a la guesthouse sobre las 10 de la noche, para variar...junto al lago Lagarfljot, donde se dice que vive un monstruo como el del lago Ness (primos hermanos o cuñaos o algo así eran)

Así nos pasó otra día y otra nueva experiencia.

Tiempos de visita: excursión al glaciar, tiempo total unas 4 horas.

Distancias: Hornarfjordur - Egilsstadir por los fiordos 320 Km / Fiordos pasando por el tunel final 280Km / sin pasar por los fiordos 270 Km (vale la pena darse una vuelta por los fiordos)

Viaje a Islandia (Parte IV) - Día 4

2008-08-25T20:14:00.014+02:00

Día 4 (31/07/08) Hielo. Kirkjubaejarklaustur - Hornarfjordur

El día de hoy tenía dos puntos de interés, por un lado el Parque Nacional de Skaftafell, el cual comprende una pequeña porción de tierra y una vasta extensión de glaciar, y por otro lado el lago glaciar Jokulsarlon.

Durante el camino una de las más antiguas iglesias que se conservan en Islandia, Nupsstadur, en la que caben una 10 personas no demasiado grandes.

La carretera transcurre entre todas los sedimentos provenientes del glaciar, durante unos 50 km sólo tenemos a nuestro alrededor una enorme cantidad de...nada. Sólo una planicie compuesta de arena, piedras y agua. No se recomienda salir de la carretera, pues este terreno es muy traicionero y bajo una fina capa que puede parecer resistente puede haber arenas movedizas. Así que lo mejor era ir tirando hasta alcanzar el camping y zona de información del parque.

Conforme íbamos avanzando se nos aparecían las lenguas del gran glaciar Vatnajokull con una extensión aproximada de 140 km de este a oeste y de unos 90 km de norte a sur.

A los pies del glaciar encontramos el camping, muy bien cuidado y con sus correspondientes instalaciones.

Existen varias rutas para realizar, nosotros elegimos una sencilla que nos llevaba primero a la cascada de Svartifoss y luego junto a la lengua glaciar.

Siguiendo el camino que cruza el camping se bifurca un camino señalizado hacia Svartifoss, el cual seguimos durante unos 15 minutos o algo menos.

Svartifoss es una catarata enmarcada entre formaciones hexagonales de basalto y aunque la catarata en sí no tiene un gran volumen de agua, es una de las más bonitas de la isla.

Unos metros antes de llegar a la catarata el camino se bifurca a la derecha con la indicación Sjornipa (que creo que viene a ser algo como Mirador), siguiendo este camino durante un buen rato (puede que entre 30 - 45 minutos) llegamos a la parte de arriba de una de las montañas que encajona la lengua glaciar Skaftafellsjokull.

La vista es increíble, no hay palabras para describir esa visión de la lengua glaciar, tan enorme, tan blanca y azul, tan relajante...

Cuando pudimos cerrar la boca y sin poder quitar los ojos de esa imagen, nos dispusimos a comer allí sentados nuestros sandwichs. Esta fue una de las imágenes impactantes de aquel día...pero todavía nos esperaba una mayor.

Bajamos del glaciar siguiendo otra senda más corta y más bonita que por la que subimos, que atravesaba un pequeño bosquecillo. No se ve demasiado bien el comienzo pero situándonos ahí donde se nos ve en la foto, damos la vuelta como si volviéramos por la pista de subida, pero el lugar de eso hay que girar hacia la izquierda y caminar unos metros, rápidamente veremos las balizas que señalan el camino y además lo veremos serpentear por la ladera. Este camino nos lleva directamente al camping.

Cogimos el coche y tomamos rumbo a Jokulsarlon. Habíamos visto muchas imágenes de él en internet, pero nada más lejos de la realidad. La primera visión del lago es algo que se queda en la retina para siempre...azul, azul, el color azul de los icebergs flotando en el agua. Esta es la imagen más impactante de todo el viaje. Es una maravilla de la naturaleza, realmente un espectáculo digno de ver.

Nos acercamos a la orilla, para tocar el agua y pudimos ver que allí había focas nadando. Nuestras primeras focas en libertad !! Sin zoos, ni rejas, ni cristales...

Fuimos a la caseta para comprar los tickets (unos 20 euros por persona) para la vuelta en barco entre los icebergs. No se compran dentro de la caseta, hay una terracita donde hay un hombre con un chaleco amarillo reflectante, el nos apunta en la lista y nos dice a la hora a la que sale el barquito (es un barco con ruedas que puede ir por tierra y por agua). La última salida es a las 18:10 !! Nosotros pillamos esa. El viaje fue un espectáculo, navegar entre todos esos icebergs. La guía del barco nos dio algunos datos sobre el lago. Cuento los principales para los que no hablen inglés: la temperatura del agua es de uno 4ºC, la parte superior del icebergs es sólo un 10% del tamaño del mismo, el otro 90% se encuentra sumergido. La profundidad del lago es de aproximadamente unos 200 metros. Se formó debido a la acumulación de tierra que lleva el glaciar, la cual formó a lo largo de los años una especie de albufera, creando el lago, el cual tiene salida al mar y por el que discurren los icebergs, una vez llegan al mar se derriten con rapidez debido a la mayor temperatura del agua, el hielo que forma los icebergs tiene alrededor de 1000 años que es lo que tarda aproximadamente en bajar desde lo alto del glaciar (circo) hasta la base (valle). Los icebergs que caen del extremo tardan entre 2 y 5 años en cubrir los 5 km de anchura del lago hasta desembocar en el mar. Hay icebergs negros o muy sucios y otros completamente limpios, la explicación es la siguiente: cuando el iceberg cae, todo él esta sucio pues el glaciar arrastra en su superficie y en su interior muchas partículas de arena, piedras, tierra, etc.. poco a poco la parte sumergida se va limpiando con el agua, cuando esta parte pierde demasiado volumen, el iceberg da la vuelta y la parte que antes estaba sumergida ahora emerge limpia de suciedad.

No me enrollo más, el que quiera que vaya a verlo.

Continuamos la carretera hasta llegar a nuestro destino de esa jornada, una pequeña granja (con sus vaquerizas incluídas) llamada Brunnholl, cerca de Hornarfjordur.

Tiempos de visita: Ruta Parque: 3 horas. Lago Jojulsarlon 1hora.
Distancias: Kirjubaejarklaustur-Parque 70Km / Parque - Jojulsarlon 64Km / Jokulsarlon - Brunholl 50Km

Viaje a Islandia (Parte III) - Día 3

2008-08-24T19:27:00.019+02:00

Día 3 (30/07/08) La escapada. Hveragerdi - Kirkjubaejarklaustur

Hoy la ruta a seguir era continuar por la carretera 1 con sólo un par de cataratas en todo el camino y poco más, así que decidimos adentrarnos en la isla. Tomamos rumbo a Landmannalaugar. La ruta más fácil consiste en la siguiente: conduciendo por la carretera 1, nos desviamos a mano izquierda 6 km antes de llegar a Hella, justo al lado de una gasolinera (repostar siempre que podáis, nunca se sabe lo lejos que puede estar la siguiente), por la carretera 26 (hay un cartel con la indicación de Landmannalaugar y un panel indicativo de la zona). Seguimos esa carretera sin asfaltar durante 43 kms hasta el desvío de la carretera F225 y la seguimos durante unos 50 kms hasta llegar al camping de Landmannalaugar.

En la carretera 26 pasaremos junto al volcán Hekla (activo) y atravesaremos su inmenso campo de lava.

Hay que cruzar 4 o 5 ríos durante el recorrido de la F225, que aunque no presentan realmente ninguna dificultad, al ser primerizos vamos con cuidado. Lo más adecuado es bajar del coche y buscar la zona menos profunda o menos ancha para poder cruzar. Si no se tiene claro se puede esperar a que llegue otro coche que nos ayude llegado el caso. Son ríos poco profundos 1 o 2 palmos y con el fondo plano (repito que no hay ningún problema, al menos con un 4x4)

El paisaje es realmente increíble, y las ovejas pastan a sus anchas por doquier. Una curiosidad de las ovejas es que van libres por toda la isla. Cuando llega el invierno, algunas vuelven a sus granja y las que no son buscadas a caballo por los granjeros que organizan una gran fiesta para este menester. Siempre encontramos las ovejas en grupos de 3. De momento no tenemos explicación para esta conducta. Y siempre encontraremos algún grupo en el lugar mas recóndito que visitemos.

100 metros antes de llegar al camping hay un río que sí que es más profundo el cual ya no nos atrevimos a cruzar, aunque coche del tamaño del nuestro si cruzaron, (una avería o golpe seguramente nos amargaría el viaje). Así que dejamos el coche junto con otros y cruzamos el río por unos puentecitos.

Allí junto al campings, (todos los campings son libres (gratuitos) pero disponen de las instalaciones necesarias como aseos, duchas, mesas, barbacoas, etc...) baja un río de agua caliente que decidimos probar después de realizar una pequeña caminata por la zona. Cruzar un campo de lava brillante, bajar hasta un valle cubierto de flores y subir hasta unas sulfaratas que nos ofrecían una magnífica panorámica. Landmannalaugar es famoso por el colorido de sus montañas, formadas por riolita. Se dice que cuando Dios creó el mundo aquí fue donde probó su paleta de colores. Azules, negros, verdes, rojos, ocres, amarillos, naranjas, blancos...la foto no le hace gran favor al lugar :-))

Después de patear y quedarnos con ganas de seguir subiendo, decidimos bajar, darnos un baño en el río y volver pues nos quedaban muchos kilómetros hasta el hotel. El río de agua caliente fue una sensación única, pues esperas la típica agua fría y la primera impresión es de asombro. La verdad es que se estaba muy agustito, pero había que volver.

Deshicimos todo el camino hasta volver a la Ring Road (carretera 1) y continuamos hacia el este dirección Vik.

Antes de llegar todavía nos quedaba algo de luz (eran aprox. las 10 de la noche) para parar en las dos cascadas del camino: Seljalandfoss y Skogafoss (ya habréis adivinado que foss significa cascada)

Seljalandfoss es una fina catarata pero enmarcada en una pared verde preciosa, mientras que Skogafoss es la que más me gustó porque su forma es la pura definición de una cascada, recta, de proporciones perfectas y al alcance de la mano. La idea de hacer una foto desde casi su base parecía buena, pero acabé calado y sin poder hacerla pues en décimas de segundo tenía el objetivo empapado. Pero vale la pena acercarse y notar como tiembla el suelo.

Sus medidas son de 60 metros de caída y una anchura de 25 metros.

Pasando Vik se puso a llover, por fin el verdadero clima islandés, hasta ahora sólo habíamos visto que sol y buena temperatura.

Llegamos a nuestro destino casi a medianoche, pero valió la pena acercarnos a Landmannalaugar.

Durante todo el camino nos cruzaríamos con una docena de coches, es increible la soledad que se respira en esa isla, y eso que era la época turística!!

Nuestro destino Kirkjubaejarklaustur debe de ser el nombre de pueblo mas dificil de pronunciar del mundo, parece que este hecho con las letras que sobran en una partida de Scrabble

Si quereis visitar Landmannalaugar aconsejo que en la agencia os busquen un hotel más cercano a la zona, como Hella, Hvolsvollur o incluso Vik.

Tiempos de visita: unas 4-5 horas en Landmannalaugar (depende de lo que querais caminar), 1/2 hora en Seldjalandfoss y 1/2 en Skogafoss

Distancias: Hveragerdi-Hella 50km / Hella-Landmannalaugar 100 km / Hella - Skogafoss 60 km / Skogafoss-Vik 33km / Vik-Kirkjubaejarklaustur 71 Km

Viaje a Islandia (Parte II) - Día 1 y día 2

2008-08-24T11:12:00.016+02:00

Día 1 (28/08/08) La llegada.

El vuelo salió con 1 hora de retraso de Barcelona por lo que llegamos a Keflavik a las 2 de la mañana hora local. Son 4 horas de vuelo y dos horas menos en el horario. A esas horas todavía se divisaba algo de luz en el cielo. Desde el aeropuerto salen unos autobuses (Flybus) que te llevan hasta Reykjavik (a unos 50km del aeropuerto). Este autobus te deja en la central de autobuses y allí mismo espera un minibus que lleva a cada viajero a su correspondiente hotel (este segundo autobus entra en el precio del flybus). Llegamos al hotel de Reykjavik, a 50 metros de la catedral (Hallgrimskirkja), y a dormir...
Atención a los que no puedan dormir con luz. En esta fechas no se hace nunca completamente de noche..lo más oscuro es entre las 12 y las 3, pero sobre las 4 de la mañana ya es completamente de día. No son muy aficionados a las persianas, en algunos había una cortinilla que tapaba algo de luz, en otros una simple cortina translucida. Así que si es necesario llevar antifaz.

Día 2 (29/07/08) Placas tectónicas, geysers y la primera catarata. Reykjavik-Hveragerdi

A las 10 de la mañana venía el enlace de la agencia para traernos la documentación del itinerario, información y mapas de las zonas. (aconsejo comprar en españa un mapa de carreteras. Yo lo compré en una tienda física de Castellón de "Casa del libro") y llevábamos tambien la Guía Azul de Islandia (con datos de todos los lugares). Tambien a esa hora nos entregaban el coche en el mismo hotel. Nos levantamos a las 8, desayunamos y nos fuimos a dar una vuelta por la ciudad hasta las 10. Aprovechamos para sacar alguna foto de la capital, menos mal, porque el último día estuvo lloviendo y no pudimos hacer ninguna.

Una vez lo tuvimos todo preparado comenzamos el viaje.

Hacía un sol y un calor que nos hizo dudar de toda la ropa que cogimos (se me olvidó decir que tambien llavábamos un par de camisetas de manga corta), el termómetro marcaba 26 grados.

Nos fuimos a buscar la carretera 1 (ring road) que da la vuelta a toda la isla, para dirigirnos a Pingvellir. Pingvellir es un Parque Nacional con una gran extensión de lava que forma la separación de las placas tectónicas Americana y Euroasiática. No es una fisura perfecta, si no un conjunto de grietas y cañones. Aqui la tierra crece a razón de 2 cm al año. Es el punto donde se "crea" la tierra y a lo largo de millones de años se desplaza hacia américa y hacia europa hasta que desaparece en las fosas que bordean estos dos continentes.

Pingevellir también es muy importante para los islandeses porque durante siglos fue el lugar donde se creó y se reunía el Althing (el primer parlamento del mundo)

Antes de llegar a Pingvellir paramos a comer junto a un lago. Recomendable tambien llevar un pequeño mantel o una manta para hacer picnic. Allí conocimos a unos pajaritos bastante cabroncetes. Parece ser que era época de cría y si intentabas acercarte tiraban a picarte la cabeza. Me acerqué a hacerles unas fotos pero tuve que salir por patas. Ojito con ellos, pues los vimos en otros lugares.

Después de pasear entre la dorsal oceánica (realmente esta zona es la dorsal oceánica que cruza el atlántico de norte a sur y que en Islandia emerge a la superficie), nos dirigimos hacia la zona de Geysir.

Aquí podemos encontrar el conjunto de aguas termales en ebullición, compuesto por pequeñas emaaciones de agua caliente y geysers.

Actualmente cada 4 minutos aprox. salta el geyser Strokkur a una altura de unos 30 metros. A pocos metros de este encontramos el geyser Geysir (este geyser da el nombre genérico a todo este tipo de fenómenos). Geysir actualmente es muy irregular y pocas veces puede ser apreciado, alcanza una altura de unos 60 metros, pero nosotros no lo vimos.

Esta irregularidad es debida a que en siglos anteriores (cuando explotaba entre 3 y 8 horas de diferencia) la gente tiraba detergentes para provocar la erupción, hasta que el geyser se cansó y ahora solo explota cuando quiere y alcanza poco mas de 10 metros de altura.

Ah, y sí, el geyser funciona de noche...una española que había por allí se le ocurrió preguntarlo en voz alta, y las contestaciones a parte de las risas fueron del tipo: no, por la noche lo apagan para ahorrar agua, o, la atracción la cierran a las 10...

Como dato apuntar que el Geysir (el irregular) es el tercer geyser más alto del mundo, el primero se encuentra en el parque Nacional Yellowstone (donde vive el oso Yogui) en EE.UU. con una altura de unos 120 metros.

Cuando nos dejó de caer la baba ante tal demostración de la naturaleza (hay que imaginar que esto sucede porque debajo de nuestros pies existe una gran cámara de magma que calienta el agua subterránea) nos dirigimos hacia la primera catarata del viaje: Gullfoss.

Cada catarata tiene su atractivo, Gullfoss se encuentra enclavada en una cañón, por la que se desploma en dos tramos, el primero de 10 metros y el segundo de 20, provocando una gran nube de partículas de agua que nos ofrece un arco iris casi contínuo (en estos momentos se agradece la presencia de sol que nos acompañó durante toda la jornada) Nos pusimos el chubasquero, protegí la cámara y hacía la catarata. En 5 minutos caminando nos pusimos a sus pies para oirla rugir. Tuvimos suerte y el viento soplaba en dirección opuesta a nosotros con lo que pudimos observarla cómodamente.

A continuación pusimos rumbo a Hveragerdi donde se encontraba nuestra guesthouse

Por el camino pudimos parar a ver nuestro primer crater, Kerid, en cuyo interior hay un lago de agual azules, en la carretera 35. Luego veríamos más y más grandes.

Llegamos sobre las 10 de la noche al hotel, (habíamos salido sobre las 13 h de Reykjavik), y todavía había mucha luz.

Hay que tener en cuenta que la velocidad máxima permitida es de 90 Km/h en las carreteras principales y de 80 Km/h en secundarias, las paradas a comer y tiempos muertos para buscar rutas, parar a hacer fotos, etc...

Los tiempos de visita fueron aproximadamente 2 horas en Pingvellir, 1 hora en Geysir y 1 hora en Gullfoss. Las distancias aproximadas son Reykjavik - Pingvellir 50 Km / Pingvellir - Gullfoss 60 km / Gullfoss - Hveragerdi 80 km

Viaje a Islandia (parte I) - Preparativos

2008-08-23T21:26:00.020+02:00

ISLANDIA A NUESTRO AIRE

Cuando me puse a preparar nuestro viaje a Islandia obtuve mucha información de gente que puso a disposición pública su experiencia anterior. Del mismo modo quiero contribuir a próximos viajeros con nuestro periplo por tierra vikingas.

Nuestro viaje consistió en lo siguiente:

Salida 28 de julio 2008 - Vuelta 8 de agosto 2008
12 días en régimen de alojamiento y desayuno , habitación doble con baño compartido, alquiler de coche 4x4 (Honda cr-v)

Nuestra agencia de viaje fue Ambar Viajes http://www.ambarviajes.com/ la cual nos contrató los vuelos, alojamientos y alquiler del coche 4x4 (Hay que decir que todo fue perfecto con ellos.)
Esta agencia puede ofrecerte un itinerario acorde con los días que desees. Nosotros después de calcular aproximadamente los kilómetros y las paradas decidimos optar por el viaje de 12 días (10 días completos en la isla más el de ida y el de vuelta). Si os gusta caminar un poco (no hablo de largas caminatas) y despegarse un poco de la gente, con menos de estos 12 días, no creo que sea posible ver todo lo principal más algunas cosas que no ofrecen las excursiones en grupo. Nuestros 12 días fueron exhaustivos, levantarse temprano y llegar al hotel bastante tarde. Pero vayamos por partes.

La opción de alquiler de un vehículo 4x4 es interesante si se desea acceder a algún lugar desplazado de la carretera principal, aunque muchas de las carreteras que llevaban a sitios de interés turístico no estaban asfaltadas, aunque estaban en muy buen estado, la seguridad del 4x4 no es la misma que la de un turismo normal. Si se opta por ir a Landmannalaugar será necesario cruzar algún que otro pequeño cauce de río (nada peligroso). Es obligatorio llevar las luces de cruce encendidas siempre, la mayoria de coches la encienden automáticamente pero mejor asegurarse.

Los alojamientos contratados consistían en hoteles o guesthouse (hostales o casas rurales) con baño compartido. (ningún día nos cruzamos en el baño con nadie). Generalmente eran 3 o 4 habitaciones con un baño. La mayoría de las habitaciones disponían de un pequeño lavabo y espejo (creo que todas menos una).

La ropa: yo no soy friolero pero como vivo en la costa (comunidad valenciana) pues tampoco es que suframos mucho de frío, pero que yo recuerde nunca he llevado 4 capas de ropa arriba, 2 capas abajo, guantes, braga y gorro todo junto.
Nuestra maleta consistió en lo siguiente: muda interior para todos los días, recomiendo calcetines gruesos. Unas botas de montaña de gore-tex o similar (impermeables y transpirables), no escatiméis en las botas, que las llevábamos puestas de casa, y en la maleta unas sandalias de agua (compramos unas que están de moda ahora que son de goma y son cerradas) que nos servirán para las duchas y también para entrar en los ríos y lagunas. Gorro (la cabeza es la parte por donde se pierde más calor), gorra para el sol, guantes, braga o bufanda (más cómoda la braga). Para la parte superior compramos unas mallas térmicas de manga larga (en tiendas especializadas de equipamiento de montaña, unos 30-35 euros), y luego camisetas de manga larga con interior afelpado (3 unidades) (la ropa se puede lavar en los lavabos de las habitaciones y al día siguiente colgarlas de la ventanilla del coche), un par de forros polares, una chaqueta impermeable caliente y un chubasquero con gorro. No recomendamos las chaquetas grandes y abultadas (tipo plumas) por incomodidad (la temperatura mínima que tuvimos fue de unos 5 grados más la sensación térmica del viento que en algunos lugares soplaba con ganas). Es preferible ponerse capas de ropa fina pero adaptada al frío que un abrigo gordo (por el que además generalmente el aire igual pasa) Parece exagerado pero si no estas acostumbrado al frío...hay que tener en cuenta que estaréis al aire libre, no en una ciudad al abrigo de los edificios. Para las piernas, llevábamos también unas mallas térmicas (yo las use un par de días, pero mi mujer casi todos), pantalones de montaña, (dos pares mas finos y dos pares gruesos) y unos cubrepantalones impermeables. (para acercarse bajo alguna catarata, o si se sube al glaciar, o simplemente por si le pega por llover)
Llevábamos una mochila para llevar agua, los impermeables, guantes, etc...pues varía mucho la temperatura dependiendo del aire o de si estas parado o caminando cara arriba.

Para los fotógrafos: yo llevaba mi equipo compuesto de mi Olympus E-510, con tres objetivos el 14-42 el 40-150 y un tele 140-300 (para ballenas, focas, aves y alguna otra foto casual), el trípode por supuesto imprescindible sobre todo para cascadas junto con un filtro de densidad neutra 8 y un polarizador (con uno solo puede que no consigáis el efecto vaporizado en las cataratas), un par de tarjetas de 4 y 1 gb, y un lector de tarjetas con disco duro. Realicé unos 20 gb de fotos en formato RAW. Tambien llevé los cables para conectar la cámara al ordenador, que me vinieron muy bien pues se me rompió la tarjeta de 4gb y sólo pude sacar las fotos directamente de la cámara a un ordenador que había en la guesthouse (en algunas había un ordenador con conexión a internet gratuita). También resultó interesante el mando remoto (para la típica con el geyser al fondo) y el de cable para evitar el movimiento el algunas ocasiones (puestas de sol, grutas, etc...) Muy recomendable tambien algún sistema para proteger la cámara de las gotas de agua de las cascadas o de la lluvia, siempre y cuando no tengas una cámara estanca como la Olympus E3 (uy que me sale la envidia). En internet existen algunas bolsas de plástico con un cierre frontal por el que sólo asoma el cristal del objetivo. Una mochila donde ponerlo todo y a ser posible con su funda protectora para la lluvia. Las Kata vienen equipadas con una.
La cámara de vídeo tampoco viene mal, para geysers, cascadas, fumarolas, animales...

Accesorios: cada cual que lleve los medicamentos habituales...para dolor de cabeza, quemaduras, llagas, dolores musculares, etc... a parte, hay que llevar crema solar (aunque esté nublado las uva igual pasan), antimosquitos (lago Myvatn, aunque no parecía que les hiciera mucho efecto, nunca viene mal), cacao para los labios...
Gafas de sol para la conducción, gel y champú (no en todos los hoteles había, supongo que dependiendo de si tenéis habitación con baño privado o compartido), toallas para el baño en ríos o pozas (en los hoteles si que había en todos)
El carnet de conducir español es válido y como tarjeta sanitaria sirve el SIP.

Comida: avisados de que la comida era cara y teniendo en cuenta el tamaño de los pueblos en los que nos alojábamos la opción a tomar fue la siguiente. Llevaríamos desde España, paquetes de jamón york y embutido, queso de lonchas, latas de atún y foie-gras para hacernos sandwich para las comidas (comprar en el primer supermercado pan de molde y bebida. No todos los pueblos tiene supermercado y además los horarios comerciales son bastante extraños, abren y cierran a distintas horas dependiendo del día de la semana) También ensaladas varias.
El agua del grifo en la mitad de la isla tiene un olor a huevos podridos (debido al ácido sulfídrico) que tira para atrás, pero es potable. La otra opción es comprar agua. Pero para la ducha...os tendréis que aguantar. La comida será casi siempre en medio de la nada (junto una cascada, a los pies de un glaciar...¿quien quiere comer en un restaurante pudiendo comer ahí?) y para la cena ya en los hoteles llevábamos la parte de arriba del camping gas (hay de muy pequeños y manejables) y en la primera gasolinera compramos una botella de gas (al final si sobre la podéis devolver en una gasolinera de la misma compañía, generalmente N1). Desde aquí llevamos sobres de comida deshidratada, o sea, sobres de sopa, pasta, arroz, etc... un cazo pequeño para cocinarlo y un par de platos, cubiertos y vasos de plástico. Si sois cafeteros, un poco de café soluble y sobres de azúcar. (estas en la naturaleza pero tampoco se trata de sufrir no?) Eso sí, recordad de no tirar nada al suelo y dejarlo todo igual de limpio como lo encontrasteis.
Entre comidas llevábamos barritas energéticas para picar.
Los desayunos estaban incluidos en los hoteles.
Hicimos una comida en un restaurante en Akureyri y una cena en Reykjavik, que no nos resultó demasiado cara, respecto el nivel que ya tenemos aquí España.

Es preferible tener un nivel de inglés medio, al menos para entender más o menos las explicaciones de algún guía y para lo básico. Aunque, bueno, si no lo tienes no pasa absolutamente nada, tampoco es que vayas a encontrarte con mucha gente. Allí todo el mundo habla perfectamente inglés (del más joven al más viejo) a parte de su lengua materna el Islandés (indescifrable e impronunciable). La gente es muy amable y no duda en ayudarte si vas un poco perdido con algo.

Las gasolineras son autoservicio de llenado y de pago. Puede que esté cerrada pero están habilitadas para pagar con tarjeta en el mismo surtidor. La compañía más extendida es la llamada N1.
Su funcionamiento es fácil (lo cuento porque las instrucciones están en islandés o inglés). Introduces la tarjeta (sirven de débito) te pregunta el pin, la cantidad que quieres y el número de surtidor, te devuelve la tarjeta, entonces pones la gasolina (si pones más de la que realmente cabe no pasa nada, al final solo te cobrará la que pongas). Cuando acabes dejas la manguera y si quieres recibo vuelves a poner la tarjeta y te lo imprime.
Ahora ya no hace falta que perdáis el tiempo para saber como poner gasolina :-)))

Hablando de perder tiempo...los coches tienen cambio automático, por si no lo sabéis un par de puntualizaciones, en el mando del cambio pone: 1,2,D,N,R,P son, que yo sepa, primera, segunda, directa, punto muerto, marcha atrás y parking. La directa es la que ella sola pasa de primera a la última sin que te preocupes de nada. Es la más cómoda. No hay que pisar embrague, por supuesto, porque no hay. Cuidado al principio cuando vas a parar e intentas pisarlo para que no se te cale el coche, pues pisaras el freno (es más ancho) y frenarás en seco. :-))) Para poder sacar la llave el mando debe de estar en P.

El recorrido que nos dieron en la agencia era más o menos el previsto por mí, aunque debido a que el seguro del coche no te cubre si vas por pistas para 4x4, algunos lugares que quería visitar no estaban. Pero no hay problema porque únicamente al final del día tienes que estar en el sitio indicado para dormir, lo que hagas durante el día es asunto tuyo, así que un día nos saltamos el recorrido para ir a Landmannalaugar e hicimos alguna que otra escapada para ver, por ejemplo focas o acercarnos a algún glaciar solitario.
En 12 días (10 enteros) no esperes ver todo lo que ofrece Islandia, aunque sí una parte muy representativa. Lo mejor de todo es que todos los días eran distintos y nos esperaba una experiencia única y diferente. Nos quedamos con ganas de poder estar el doble de tiempo en cada lugar.

La moneda actualmente esta bastante devaluada con respecto al euro, por lo que al final aunque el nivel de vida era mas caro que aquí, la diferencia ya no parecía tan abismal.
El equivalente era de 125 kronas por cada euro. (hace poco sólo te daban 75 por cada euro)
Se puede cambiar en la oficina de cambio del aeropuerto nada más llegar, pero por si acaso se iba el autobús, éste lo pagamos con tarjeta (se puede comprar hasta un chicle enmedio de un glaciar con tarjeta) y al día siguiente cambiamos en un banco de Reykjavik. Sólo cambiamos unos 300 euros por si fallaban las tarjetas, y mientras nos ibamos acercando al final del viaje ibamos hechando mano de billetes para deshacernos de ellos. Por ejemplo, una cena, llenar el depósito, regalitos para la familia, etc...

El teléfono móvil no tiene nigún problema, comprobar la disponibilidad de vuestra operadora en Islandia y ya está. La cobertura va y viene.

Hasta aquí las notas preliminares, si se me olvida algo iré añadiendo sobre la marcha.